真题
名校
1 . 某校为举办甲、乙两项不同活动,分别设计了相应的活动方案:方案一、方案二.为了解该校学生对活动方案是否支持,对学生进行简单随机抽样,获得数据如下表:
假设所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(Ⅰ)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率;
(Ⅱ)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率;
(Ⅲ)将该校学生支持方案二的概率估计值记为,假设该校一年级有500名男生和300名女生,除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为,试比较与 的大小.(结论不要求证明)
男生 | 女生 | |||
支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
方案一 | 200人 | 400人 | 300人 | 100人 |
方案二 | 350人 | 250人 | 150人 | 250人 |
(Ⅰ)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率;
(Ⅱ)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率;
(Ⅲ)将该校学生支持方案二的概率估计值记为,假设该校一年级有500名男生和300名女生,除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为,试比较与 的大小.(结论不要求证明)
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2020-07-09更新
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11491次组卷
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43卷引用:新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2024届高三上学期9月月考数学试题
新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2024届高三上学期9月月考数学试题2020年北京市高考数学试卷专题08+概率与统计-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)易错点11 概率统计-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编北京市第十三中学2021届高三上学期开学考试数学试题(已下线)易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)考点51 概率的性质和事件的相互独立性、条件概率-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)重组卷01-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)解密09 概率、随机变量及其分布列(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第六单元 二项分布与超几何分布 A卷(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 章末培优专练(已下线)考向49 二项分布与正态分布(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷(二)(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题21 概率统计(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)解密17 概率统计(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 素养检测(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-2(已下线)重组卷01(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-32023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 综合拔高练北京市昌平区首都师范大学附属昌平校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京十年真题专题11计数原理与概率统计北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(七)概率(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)北京市育才学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
2 . 水果按照果径大小可分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将频率视为概率,从这100个水果中有放回地随机抽取4个,求恰好有2个水果是礼品果的概率;
(2)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取20个,再从抽取的20个水果中随机地抽取2个,用表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及数学期望.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数个 | 10 | 25 | 40 | 25 |
(2)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取20个,再从抽取的20个水果中随机地抽取2个,用表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及数学期望.
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2024-03-22更新
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1170次组卷
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3卷引用:新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题2024届新疆维吾尔自治区塔城地区高三第二次模拟考试数学试题(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
3 . 假设某射手每次射击命中率相同,且每次射击之间相互没有影响.若在两次射击中至多命中一次的概率是,则该射手每次射击的命中率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-06更新
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3989次组卷
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16卷引用:新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题广东省韶关市2021届高三一模数学试题(已下线)专题11 随机变量及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)考点44 离散型随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)河北省唐县第一中学2021-2022学年高二(实验部)上学期期中数学试题(已下线)考向49 二项分布与正态分布苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第27练 二项分布(已下线)第13讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)华大新高考联盟(旧高考)2021-2022学年高三下学期(3月)教学质量测评理科数学试题北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二(北京班)下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (练基础)陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 某中学组织一支“雏鹰”志愿者服务队,带领同学们利用周末的时间深入居民小区开展一些社会公益活动.现从参加了环境保护和社会援助这两项社会公益活动的志愿者中,随机抽取男生80人,女生120人进行问卷调查(假设每人只参加环境保护和社会援助中的一项),整理数据后得到如下统计表:
(1)能否有99%的把握认为学生参加社会公益活动所选取的项目与学生性别有关?
(2)以样本的频率作为总体的概率,若从本校所有参加社会公益活动的女生中随机抽取4人,记这4人中参加环境保护的人数为,求的分布列和期望.
附:,其中.
女生 | 男生 | 合计 | |
环境保护 | 80 | 40 | 120 |
社会援助 | 40 | 40 | 80 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)以样本的频率作为总体的概率,若从本校所有参加社会公益活动的女生中随机抽取4人,记这4人中参加环境保护的人数为,求的分布列和期望.
附:,其中.
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-01-18更新
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2275次组卷
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13卷引用:新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学(理)试题
新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学(理)试题全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题广东省2022届高三上学期第三次联考数学试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研(一模)数学(理)试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题河北省衡水市安平县2023届高三上学期12月调研数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)四川省内江市内江市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题(已下线)7.4.2超几何分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 已知随机变量服从二项分布,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-15更新
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2252次组卷
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13卷引用:新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题
新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (练基础)(已下线)7.4.1 二项分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1二项分布(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布(1)(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(1)(已下线)8.2.3二项分布(1)河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题河南省驻马店市驿城区驻马店开发区高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题浙江省杭州市富阳区江南中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题(1)(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
6 . 为了解本市成年人的交通安全意识情况,某中学的同学利用五一假期进行了一次全市成年人安全知识抽样调查.先根据是否拥有驾驶证,用分层抽样的方法抽取了200名成年人,然后对这200人进行问卷调查.这200人所得的分数都分布在范围内,规定分数在80分以上(含80分)的为“具有很强安全意识”,所得分数的频率分布直方图如下图所示.
(1)根据频率分布直方图计算所得分数的众数及中位数(中位数保留小数点后一位)
(2)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市成年人中随机抽取4人,记“具有很强安全意识”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
(1)根据频率分布直方图计算所得分数的众数及中位数(中位数保留小数点后一位)
(2)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市成年人中随机抽取4人,记“具有很强安全意识”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
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2022-06-05更新
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2134次组卷
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6卷引用:新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十一次适应性训练理科数学试题陕西省安康市汉滨区七校联考2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)6.6 分布列基础(精讲)(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-1(已下线)第七章 随机变量及其分布 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
7 . 某人参加一次考试,共有4道试题,至少答对其中3道试题才能合格.若他答每道题的正确率均为0.5,并且答每道题之间相互独立,则他能合格的概率为______ .
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2021-12-06更新
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2538次组卷
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12卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题(已下线)8.3正态分布苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第八章 本章测试天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.2几个常用的分布(已下线)二项分布与超几何分布(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题第8章本章测试(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
名校
解题方法
8 . 2020年12月4日,中国科学技术大学宣布该校潘建伟等科学家成功构建光子的量子计算原型机“九章”,求解数学算法“高斯玻色取样”只需要秒,而目前世界最快的超级计算机要用亿年,这一突破使我国成为全球第二个实现“量子优越性”的国家.“九章”求得的问题名叫“高斯玻色取样”,通俗的可以理解为量子版本的高尔顿钉板,但其实际情况非常复杂.高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计的,如图,每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子,上一层的每个钉子水平位置恰好位于下一层的两颗钉子的正中间,从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的白色圆玻璃球,白球向下降落的过程中,首先碰到最上面的钉子,碰到钉子后皆以二分之一的概率向左或向右滚下,于是又碰到下一层钉子.如此继续下去,直到滚到底板的一个格子内为止.现从入口放进一个白球,则其落在第③个格子的概率为
A. | B. | C. | D. |
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2021-02-19更新
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2723次组卷
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13卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)辽宁省大连市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题7.4二项分布与超几何分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)福建省莆田市第二十四中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(B卷)(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1二项分布(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4二项分布和超几何分布C卷(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 单元2 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大题型)(练习)(已下线)第八章 概率(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
9 . 自疫情以来,与现金支付方式相比,手机支付作为一种更方便快捷并且无接触的支付方式得到了越来越多消费者和商家的青睐.哈九中某研究型学习小组为了调查研究“支付方式的选择与年龄是否有关”,从哈尔滨市市民中随机抽取200名进行调查,得到部分统计数据如下表:
(1)根据以上数据,判断是否有的把握认为支付方式的选择与年龄有关;
(2)将频率视为概率,现从哈市60岁以下市民中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次.记被抽取的3人中选择“手机支付”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列,数学期望和方差.
参考公式:,其中
手机支付 | 现金支付 | 合计 | |
60岁以下 | 80 | 20 | 100 |
60岁以上 | 65 | 35 | 100 |
合计 | 145 | 55 | 200 |
(2)将频率视为概率,现从哈市60岁以下市民中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次.记被抽取的3人中选择“手机支付”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列,数学期望和方差.
参考公式:,其中
0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-02-21更新
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1370次组卷
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8卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)第七章 随机变量及其分布(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理) 试卷2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球次均命中的概率为.
(1)求甲投球次,命中次的概率;
(2)若乙投球次,设命中的次数为,求的分布列.
(1)求甲投球次,命中次的概率;
(2)若乙投球次,设命中的次数为,求的分布列.
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2021-08-25更新
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2165次组卷
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9卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二5月质量检测数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二5月质量检测数学试题北京市延庆区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精讲)-1(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 A基础卷(人教B)第六章 概率单元检测B卷(综合篇)海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题