名校
1 . 某大型企业生产的产品细分为10个等级,为了解这批产品的等级分布情况,从流水线上随机抽取了1000件进行检测、分类和统计,并依据以下规则对产品进行评分:检测到1级到3级的评为优秀,检测到4级到6级的评为良好,检测到7级到9级的评为合格,检测到10级的评为不合格.以下把频率视为概率,现有如下检测统计表:
(1)从这1000件产品中随机抽取1件,请估计这件产品评分为良好或优秀的概率;
(2)从该企业的流水线上随机抽取4件产品,设这一件产品中评分为优秀的产品个数为,求的分布列、期望.
等级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 10 | 90 | 100 | 150 | 150 | 200 | 100 | 100 | 50 | 50 |
(2)从该企业的流水线上随机抽取4件产品,设这一件产品中评分为优秀的产品个数为,求的分布列、期望.
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2 . 绵阳市37家A级旅游景区,在2023年国庆中秋双节期间,接待人数和门票收入大幅增长.绵阳某旅行社随机调查了市区100位市民平时外出旅游情况,得到的数据如下表:
(1)能否有的把握认为喜欢旅游与性别有关?
(2)将频率视为概率,从全市男性市民中随机抽取2人进行访谈,记这2人中喜欢旅游的人数为,求的分布列与数学期望.
附:
喜欢旅游 | 不喜欢旅游 | 总计 | |
男性 | 20 | 30 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
(2)将频率视为概率,从全市男性市民中随机抽取2人进行访谈,记这2人中喜欢旅游的人数为,求的分布列与数学期望.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-01-13更新
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851次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市2024届高三二模数学(理)试题
名校
3 . 4月23日是世界读书日,其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作,某市教育部门为了解全市中学生课外阅读的情况,从全市随机抽取1000名中学生进行调查,统计他们每日课外阅读的时长,下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计1000名学生每日阅读时间的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值),若学生甲的阅读时长排在第600名,估计该生的阅读时长;
(2)若采用分层抽样的方法,从样本在内的学生中共抽取5人来进一步了解阅读情况,再从中选取2人进行跟踪分析,求抽取的这2名学生来自不同组的概率;
(3)从全市所有中学生中随机抽取4人进行进一步调查,求4人中恰有两人课外阅读时长均不超过60分钟的概率.
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计1000名学生每日阅读时间的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值),若学生甲的阅读时长排在第600名,估计该生的阅读时长;
(2)若采用分层抽样的方法,从样本在内的学生中共抽取5人来进一步了解阅读情况,再从中选取2人进行跟踪分析,求抽取的这2名学生来自不同组的概率;
(3)从全市所有中学生中随机抽取4人进行进一步调查,求4人中恰有两人课外阅读时长均不超过60分钟的概率.
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2023-10-17更新
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761次组卷
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2卷引用:四川省成都列五中学2023-2024学年高二上学期阶段性考试(一)数学试题
4 . 某部门为了解某企业生产过程中的用水情况,对每天的用水量作了记录,得到了大量该企业的日用水量的统计数据.从这些统计数据中随机抽取12天的数据作为样本,得到如图所示的茎叶图(单位:吨).若用水量不低于95(吨),则称这一天的用水量超标.
(1)从这12天的数据中随机抽取3个数据,求至多有1天是用水量超标的概率;
(2)以这12天的样本数据中用水量超标的频率作为概率,估计该企业未来3天用水量超标的天数.记随机变量表示未来3天用水量超标的天数,求的分布列和数学期望.
(1)从这12天的数据中随机抽取3个数据,求至多有1天是用水量超标的概率;
(2)以这12天的样本数据中用水量超标的频率作为概率,估计该企业未来3天用水量超标的天数.记随机变量表示未来3天用水量超标的天数,求的分布列和数学期望.
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5 . “双减”政策执行以来,中学生有更多的时间参加志愿服务和体育锻炼等课后活动.某校为了解学生课后活动的情况,从全校学生中随机选取人,统计了他们一周参加课后活动的时间(单位:小时),分别位于区间,,,,,,用频率分布直方图表示如下,假设用频率估计概率,且每个学生参加课后活动的时间相互独立.
(1)估计全校学生一周参加课后活动的时间位于区间的概率;
(2)从全校学生中随机选取人,记表示这人一周参加课后活动的时间在区间的人数,求的分布列和数学期望.
(1)估计全校学生一周参加课后活动的时间位于区间的概率;
(2)从全校学生中随机选取人,记表示这人一周参加课后活动的时间在区间的人数,求的分布列和数学期望.
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2023-09-07更新
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647次组卷
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4卷引用:四川省射洪中学校2023届高三下学期第一次月考理科数学试题
四川省射洪中学校2023届高三下学期第一次月考理科数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题河北省新乐市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1
6 . 某地区新高考要求语文、数学和英语是考生的必考科目,考生还要从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.现从该地区已选科的学生中随机选出200人,对其选科情况进行统计,选考物理的占,选考政治的占,物理和政治都选的有80人.
(1)完成选考物理和政治的人数的列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过的前提下,认为考生选考物理与选考政治有关?
(2)在该地区已选科的考生中随机选出3人,这3人中物理和政治都选了的考生的人数为X,视频率为概率,求X的分布列和数学期望.
附:参考数据和公式:
,其中.
(1)完成选考物理和政治的人数的列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过的前提下,认为考生选考物理与选考政治有关?
选考政治的人数 | 没选考政治的人数 | 合计 | |
选考物理的人数 | |||
没选考物理的人数 | |||
合计 |
附:参考数据和公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-06-28更新
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244次组卷
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3卷引用:四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题
名校
7 . 某体育频道为了解某地电视观众对卡塔尔世界杯的收看情况,随机抽取了该地200名观众进行调查,下表是根据所有调查结果制作的观众日均收看世界杯时间(单位:时)的频率分布表:
如果把日均收看世界杯的时间高于2.5小时的观众称为“足球迷”.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该地的电视观众是否为“足球迷”与性别有关;
(2)将样本的频率分布当作总体的概率分布,现从该地的电视观众中随机抽取4人,记这4人中的“足球迷”人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
日均收看世界杯时间(时) | ||||||
频率 | 0.1 | 0.18 | 0.22 | 0.25 | 0.2 | 0.05 |
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该地的电视观众是否为“足球迷”与性别有关;
非足球迷 | 足球迷 | 合计 | |
女 | 70 | ||
男 | 40 | ||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-04-16更新
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519次组卷
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6卷引用:四川省成都市田家炳中学2024届高三第一次月考理科数学试题
四川省成都市田家炳中学2024届高三第一次月考理科数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2024年高三上学期9月月考数学(理科)试题河南省十所名校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试(六)理科数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试(六)理科数学试题陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2023届高三高考前最后一卷理科数学试题(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
8 . 某商场为了回馈广大顾客,设计了一个抽奖活动,在抽奖箱中放10个大小相同的小球,其中5个为红色,5个为白色.抽奖方式为:每名顾客进行两次抽奖,每次抽奖从抽奖箱中一次性摸出两个小球.如果每次抽奖摸出的两个小球颜色相同即为中奖,两个小球颜色不同即为不中奖.
(1)若规定第一次抽奖后将球放回抽奖箱,再进行第二次抽奖,求中奖次数的分布列和数学期望.
(2)若规定第一次抽奖后不将球放回抽奖箱,直接进行第二次抽奖,求中奖次数的分布列和数学期望.
(3)如果你是商场老板,如何在上述问两种抽奖方式中进行选择?请写出你的选择及简要理由.
(1)若规定第一次抽奖后将球放回抽奖箱,再进行第二次抽奖,求中奖次数的分布列和数学期望.
(2)若规定第一次抽奖后不将球放回抽奖箱,直接进行第二次抽奖,求中奖次数的分布列和数学期望.
(3)如果你是商场老板,如何在上述问两种抽奖方式中进行选择?请写出你的选择及简要理由.
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2023-03-30更新
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6254次组卷
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12卷引用:四川省德阳市第五中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题
四川省德阳市第五中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-11更新
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2702次组卷
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10卷引用:四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题
四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广西钦州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)3.2.2 几个常用的分布(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测 (基础篇)(已下线)专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)第7.4.1讲 二项分布-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
名校
10 . 已知随机变量满足,若,则__________ .
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2023-02-03更新
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975次组卷
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5卷引用:四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题
四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)8.2.3二项分布(2)(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)