1 . 某高校设计了一个实验学科的考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作，规定至少正确完成其中2题才可提交通过．已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．
（1）分别写出甲、乙两位考生正确完成实验操作的题数的分布列，并计算均值；
（2）试从甲、乙两位考生正确完成实验操作的题数的均值、方差及至少正确完成2题的概率方面比较两位考生的实验操作能力．

2 . 某市政府为了节约生活用电，计划在本市试行居民生活用电定额管理，即确定一户居民月用电量标准，用电量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为此，政府调查了100户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图所示，用电量在的居民户数比用电量在的居民户数多11户．

（1）求直方图中，的值；
（2）（i）用样本估计总体，如果希望至少85%的居民月用电量低于标准，求月用电量的最低标准应定为多少度，并说明理由；
（ii）若将频率视为概率，现从该市所有居民中随机抽取3户，其中月用电量低于（i）中最低标准的居民户数为，求的分布列及数学期望．

3 . 已知甲同学每投篮一次，投进的概率均为.
（1）求甲同学投篮4次，恰有3次投进的概率；
（2）甲同学玩一个投篮游戏，其规则如下：最多投篮6次，连续2次不中则游戏终止.设甲同学在一次游戏中投篮的次数为，求的分布列.

4 . 在某区“创文明城区”简称“创城”活动中，教委对本区A，B，C，D四所高中校按各校人数分层抽样调查，将调查情况进行整理后制成如表：

学校	A	B	C	D
抽查人数	50	15	10	25
“创城”活动中参与的人数	40	10	9	15

注：参与率是指：一所学校“创城”活动中参与的人数与被抽查人数的比值
假设每名高中学生是否参与“创城”活动是相互独立的．
Ⅰ若该区共2000名高中学生，估计A学校参与“创城”活动的人数；
Ⅱ在随机抽查的100名高中学生中，从A，C两学校抽出的高中学生中各随机抽取1名学生，求恰有1人参与“创城”活动的概率；
Ⅲ若将表中的参与率视为概率，从A学校高中学生中随机抽取3人，求这3人参与“创城”活动人数的分布列及数学期望．