二项分布多选题练习题及答案-福建高中数学高二-组卷网

23-24高二下·福建福州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用二项分布求分布列两点分布的均值二项分布的方差根据正态曲线的对称性求参数

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 下列说法正确的是（）

A．若随机变量X服从两点分布且

，则

B．若随机变量

满足

，

，则

C．若随机变量

，则

D．设随机变量

，若

恒成立，则

的最大值为12

2024-04-29更新 | 491次组卷 | 1卷引用：福建省福州市八县（市、区）协作校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题

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2024·云南红河·二模

多选题 | 较难(0.4) |

计算条件概率利用二项分布求分布列利用全概率公式求概率利用贝叶斯公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

2 . 某种高精度产品在研发后期，一企业启动产品试生产，假设试产期共有甲､乙､丙三条生产线且每天的生产数据如下表所示：

生产线	次品率	产量（件/天）
甲		500
乙		700
丙		800

试产期每天都需对每一件产品进行检测，检测方式包括智能检测和人工检测，选择检测方式的规则如下：第一天选择智能检测，随后每天由计算机随机等可能生成数字“0”或“1”，连续生成5次，把5次的数字相加，若和小于4，则该天检测方式和前一天相同，否则选择另一种检测方式.则下列选项中正确的是（）

A．若计算机5次生成的数字之和为

，则

B．设

表示事件第

天该企业产品检测选择的是智能检测，则

C．若每天任检测一件产品，则这件产品为次品的概率为

D．若每天任检测一件产品，检测到这件产品是次品，则该次品来自甲生产线的概率为

2024-03-27更新 | 698次组卷 | 3卷引用：福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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22-23高二下·福建泉州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用二项分布求分布列服从二项分布的随机变量概率最大问题二项分布的均值

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

3 . 已知数轴上一个质点在外力的作用下，从原点出发，每次受力质点原地停留或向右移动一个单位，质点原地停留的概率为

，向右移动的概率为

，且每次是否移动互不影响．若该质点共受力7次，到达位置的数字记为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-09更新 | 481次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市部分中学2022-2023学年高二下期末联考数学试题

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2023·湖北武汉·一模

多选题 | 较易(0.85) |

组合数的性质及应用服从二项分布的随机变量概率最大问题建立二项分布模型解决实际问题

名校

解题方法

转化与化归思想

4 . 已知离散型随机变量

服从二项分布

，其中

，记

为奇数的概率为

，

为偶数的概率为

，则下列说法中正确的有（）

A．	B．时，
C．时，随着的增大而增大	D．时，随着的增大而减小

2023-02-19更新 | 5128次组卷 | 12卷引用：福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2023·浙江·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

组合数的性质及应用独立重复试验的概率问题服从二项分布的随机变量概率最大问题

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

5 . 已知随机变量从二项分布

，则（）

A．	B．
C．	D．最大时或501

2023-02-15更新 | 2354次组卷 | 12卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高二下·福建三明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

组合数方程和不等式服从二项分布的随机变量概率最大问题二项分布的方差正态曲线的性质

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

6 . 下列命题中，正确的命题是（）

A．已知随机变量服从二项分布

，若

，

，则

B．已知

，则

C．设随机变量

服从正态分布

，若

，则

D．某人在10次射击中，击中目标的次数为

，

，则当

时概率最大.

2024-03-03更新 | 612次组卷 | 10卷引用：福建省三明第一中学2019-2020学年高二下学期阶段2考试数学试题

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21-22高二下·江苏徐州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

服从二项分布的随机变量概率最大问题二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

7 . 如图是一块高尔顿反示意图：在一木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留着适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，4，5，用X表示小球落入格子的号码，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-28更新 | 326次组卷 | 3卷引用：福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高二下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程服从二项分布的随机变量概率最大问题二项分布的均值指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

8 . 下列命题中，正确的命题是（）

A．已知随机变量X服从二项分布

，若

，

，则

B．若回归直线的斜率估计值为

，样本点中心为

，则回归直线的方程为

C．设

服从正态分布

，若

，则

D．某人在10次射击中，击中目标的次数为X，

，则当

时概率最大

2022-03-21更新 | 578次组卷 | 6卷引用：福建省福州屏东中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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20-21高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

独立重复试验的概率问题利用二项分布求分布列

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

9 . 为了防止受到核污染的产品影响民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售

已知某产品第一轮检测不合格的概率为

，第二轮检测不合格的概率为

，两轮检测是否合格相互没有影响

若产品可以销售，则每件产品获利40元；若产品不能销售，则每件产品亏损80元．已知一箱中有4件产品，记一箱产品获利X元，则下列说法正确的是（）

A．该产品能销售的概率为	B．若表示一箱产品中可以销售的件数，则
C．若表示一箱产品中可以销售的件数，则；	D．