名校
1 . 下列说法中正确的是( )
①设随机变量服从二项分布,则
②已知随机变量服从正态分布且,则
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件“4个人去的景点互不相同”,事件“小赵独自去一个景点”,则;
④;.
①设随机变量服从二项分布,则
②已知随机变量服从正态分布且,则
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件“4个人去的景点互不相同”,事件“小赵独自去一个景点”,则;
④;.
A.①②③ | B.②③④ | C.②③ | D.①② |
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2023-04-19更新
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1949次组卷
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16卷引用:河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期空中课堂3月阶段测试数学试题
河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期空中课堂3月阶段测试数学试题广东省大埔县虎山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省南通市石庄高级中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研数学试题山东省烟台市烟台第二中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题天津市第四十三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布
名校
解题方法
2 . 某中学已选派20名学生观看当地举行的三场(同时进行)比赛,名额分配如下:
(1)从观看比赛的学生中任选2人,求他们恰好观看的是同一场比赛的概率;
(2)从观看比赛的学生中任选3人,求他们中至少有1人观看的是足球比赛的概率;
(3)如果该中学可以再安排4名教师选择观看上述3场比赛(假设每名教师选择观看各场比赛是等可能的,且各位教师的选择是相互独立的),记观看足球比赛的教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
足球 | 跳水 | 柔道 |
10 | 6 | 4 |
(2)从观看比赛的学生中任选3人,求他们中至少有1人观看的是足球比赛的概率;
(3)如果该中学可以再安排4名教师选择观看上述3场比赛(假设每名教师选择观看各场比赛是等可能的,且各位教师的选择是相互独立的),记观看足球比赛的教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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2023-03-10更新
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719次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高二下学期期中理科数学试题
3 . 在自治区高中某学科竞赛中,桂林市4000名考生的参赛成绩统计如图所示.
(1)求这4000名考生的竞赛平均成绩(同一组中数据用该组区间中点值作代表);
(2)由直方图可认为考生竞赛成绩服从正态分布,其中分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差,那么桂林市4000名考生成绩超过84.81分的人数估计有多少人?
(3)如果用桂林市参赛考生成绩的情况来估计自治区的参赛考生的成绩情况,现从自治区全体参赛考生中随机抽取4名考生,记成绩不超过84.81分的考生人数为,求.(精确到0.001)
附:①;
②,则;
③
(1)求这4000名考生的竞赛平均成绩(同一组中数据用该组区间中点值作代表);
(2)由直方图可认为考生竞赛成绩服从正态分布,其中分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差,那么桂林市4000名考生成绩超过84.81分的人数估计有多少人?
(3)如果用桂林市参赛考生成绩的情况来估计自治区的参赛考生的成绩情况,现从自治区全体参赛考生中随机抽取4名考生,记成绩不超过84.81分的考生人数为,求.(精确到0.001)
附:①;
②,则;
③
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2023-06-16更新
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401次组卷
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18卷引用:2020届安徽省合肥市肥东县高级中学高三下学期4月调研考试数学(理)试题
2020届安徽省合肥市肥东县高级中学高三下学期4月调研考试数学(理)试题【全国市级联考】湖北省武汉市2018届高三毕业生四月调研测试理科数学试题【区级联考】广东省深圳市宝安区2019届高三9月调研考试数学理试题【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学,东厦中学2019届高三上学期第三次联考数学(理)试题【全国百强校】河北省石家庄市第二中学2019届高三第一学期期末文科数学模拟试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(二)数学(理)试题2020届河南省南阳市高三上学期期末数学(理)试题2020届河南省信阳市高三第二次教学质量检测数学(理)试题2020届河南省开封市第五中学高三第四次教学质量检测数学(理)试卷2020届湖南省名师联盟高三上学期第一次模拟数学(理)试题(已下线)专题01 利用样本估计总体与概率相结合(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届四川省泸县第一中学高三三诊模拟考试数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上期中考试数学(理)试题(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题(已下线)7.5正态分布广西壮族自治区桂林市等2地2023届高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
2020·全国·模拟预测
解题方法
4 . 甲、乙两名运动员进行羽毛球比赛,已知每局比赛甲胜的概率为,乙胜的概率为,且各局比赛结果相互独立.当比赛采取局胜制时,甲用4局赢得比赛的概率为.现甲,乙进行局比赛,设甲胜的局数为则________________ .
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2021-07-03更新
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967次组卷
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6卷引用:2021年浙江省高中名校名师原创预测卷数学(第五模拟)
(已下线)2021年浙江省高中名校名师原创预测卷数学(第五模拟)安徽省滁州市定远县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷全国名校2021届高三高考数学(理)冲刺试题(二)(已下线)考向49 二项分布与正态分布(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 为调研高中生的作文水平,在某市普通高中的某次联考中,参考的文科生与理科生人数之比为1∶4,且成绩分布在[0,60]的范围内,规定分数在50以上(含50)的作文被评为“优秀作文”,按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图,如图所示.其中,a,b,c构成以2为公比的等比数列.
(1)求a,b,c的值;
(2)填写上面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关?
(3)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市参考学生中,任意抽取2名学生,记“获得优秀作文”的学生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中
文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 | 6 | ||
不获奖 | |||
合计 | 400 |
(2)填写上面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关?
(3)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市参考学生中,任意抽取2名学生,记“获得优秀作文”的学生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-04-16更新
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1319次组卷
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13卷引用:2020届贵州省遵义市绥阳县高三一模(理科)数学试题
2020届贵州省遵义市绥阳县高三一模(理科)数学试题2020届贵州省绥阳县高三下学期第一次模拟考试数学理科试题2020届九师联盟3月在线公益联考高三数学(理科)试题江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题河北省沧州泊头一中2019-2020学年高二下学期第二次考试暨返校开学考试数学试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)安徽省滁州市明光市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月学情调研数学试题(已下线)解密09 概率、随机变量及其分布列(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)仿真系列卷(02) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)(已下线)14.2 统计模型贵州省铜仁市石阡县民族中学2023届高三上学期期末联考数学模拟试题
名校
6 . 从某企业的某种产品中抽取件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:
(Ⅰ)求这件产品质量指标值的样本平均数和样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表,记作,);
(Ⅱ)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布,
(i)若使的产品的质量指标值高于企业制定的合格标准,则合格标准的质量指标值大约为多少?
(ii)若该企业又生产了这种产品件,且每件产品相互独立,则这件产品质量指标值不低于的件数最有可能是多少?
附:参考数据与公式:,;若,
则①;
②;
③.
(Ⅰ)求这件产品质量指标值的样本平均数和样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表,记作,);
(Ⅱ)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布,
(i)若使的产品的质量指标值高于企业制定的合格标准,则合格标准的质量指标值大约为多少?
(ii)若该企业又生产了这种产品件,且每件产品相互独立,则这件产品质量指标值不低于的件数最有可能是多少?
附:参考数据与公式:,;若,
则①;
②;
③.
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2021-08-12更新
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230次组卷
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6卷引用:安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学(理)试题
安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学(理)试题2020年安徽省六校高三模拟联考数学(理)试题(合肥一中、安庆一中等)(已下线)2020届高三12月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)专题05 正态分布与原则(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
7 . 某士特产超市为预估2021年元旦期间游客购买土特产的情况,对2020年元旦期间的90位游客购买情况进行统计,得到如下人数分布表.
(1)根据以上数据完成列联表,并判断是否有95%的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.
(2)为吸引游客,该超市推出一种优惠方案,购买金额不少于60元可抽奖3次,每次中奖概率为P(每次抽奖互不影响,且P的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率),中奖1次减5元,中奖2次减10元,中奖3次减15元若游客甲计划购买80元的土特产,请列出实际付款数X(元)的分布列并求其数学期望.
参考公式及数据:
,
附表:
购买金额(元) | ||||||
人数 | 10 | 15 | 20 | 15 | 20 | 10 |
不小于60元 | 小于60元 | 合计 | |
男 | 40 | ||
女 | 18 | ||
合计 | 90 |
参考公式及数据:
,
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2021-02-08更新
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1549次组卷
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22卷引用:辽宁省辽阳市2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题
辽宁省辽阳市2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题2020届山东省临沂市高三上学期期末考试数学试题2020届湖北省十堰市高三年级元月调研考试理科数学试题2020届海南省新高考高三线上诊断性测试数学试题河北省邢台市2020届高三上学期期末数学(理)试题广东省东莞市光明中学2019-2020学年高三下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题03 独立性检验(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二下第一次质量检测考试数学试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学(理)(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题广东省佛山市2021届高三上学期月考试卷数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学(理)试题(已下线)模块检测卷二(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)8.3 分类变量与列联表(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷03 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(山东卷)江西省上高二中2021届高三年级第七次月考数学(理)试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题(已下线)大题专练训练45:随机变量的分布列(二项分布2)-2021届高三数学二轮复习云南省富宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 某批零件的尺寸X服从正态分布,且满足,零件的尺寸与10的误差不超过1即合格,从这批产品中抽取n件,若要保证抽取的合格零件不少于2件的概率不低于,则n的最小值为( )
A.7 | B.6 | C.5 | D.4 |
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2021-06-03更新
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1383次组卷
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15卷引用:河北省邯郸市六校(大名县、磁县等六区县一中)2018-2019学年高二下学期期末联合考试数学(理)试题
河北省邯郸市六校(大名县、磁县等六区县一中)2018-2019学年高二下学期期末联合考试数学(理)试题安徽省合肥市第八中学2021届高三下学期高考模拟最后一卷理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测(已下线)考点36 随机事件的概率-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考向49 二项分布与正态分布(已下线)7.5正态分布C卷(已下线)解密19 随机变量及分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)习题 6?4(已下线)专题12 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)专题34 随机变量及其分布列(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第十章 概率统计 专题4 概率中的不等式的最值问题
20-21高二·全国·单元测试
名校
9 . 已知随机变量,若使的值最大,则k等于( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2021-01-07更新
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1440次组卷
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5卷引用:期末测试(选择性必修一+必修二)(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)期末测试(选择性必修一+必修二)(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(64)二项分布与正态分布-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 某单位招考工作人员,须参加初试和复试,初试通过后组织考生参加复试,共5000人参加复试,复试共三道题,第一题考生答对得3分,答错得0分,后两题考生每答对一道题得5分,答错得0分,答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩.
(1)通过分析可以认为参加复试的考生初试成绩服从正态分布,其中,,试估计这5000人中初试成绩不低于90分的人数;
(2)已知某考生已通过初试,他在复试中第一题答对的概率为,后两题答对的概率均为,且每道题回答正确与否互不影响.记该考生的复试试成绩为,求的分布列及数学期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)通过分析可以认为参加复试的考生初试成绩服从正态分布,其中,,试估计这5000人中初试成绩不低于90分的人数;
(2)已知某考生已通过初试,他在复试中第一题答对的概率为,后两题答对的概率均为,且每道题回答正确与否互不影响.记该考生的复试试成绩为,求的分布列及数学期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2020-11-27更新
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3396次组卷
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17卷引用:安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题
安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题重庆市第八中学2021届高三上学期12月阶段性检测(6)数学试题江苏省徐州市三校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题(已下线)7.5 正态分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷七黑龙江省大庆实验中学实验三部2020-2021学年第一次线上教学质量检测数学(理)试题湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二(研学班)下学期入学考试数学试题福建省漳州市第三中学2021届高三第五次月考数学科试题河北省衡水中学2021届高三下学期三模数学试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)(已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】河南省郑州市第十一中学2022-2023学年高三上学期1月份线上考试理科数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题