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解析
| 共计 20 道试题
1 . 某次比赛中,甲乙二人进入决赛并争夺冠军.比赛规则为:①每局比赛后,胜者获得3分,负者获得1分,比赛没有平局;②连续2局获胜或积分率先达到11分者可获得冠军,比赛结束.已知在单局比赛中,甲乙获胜的概率均为.
(1)求甲乙决出冠军时比赛局数的分布列与数学期望
(2)求在甲获得冠军的条件下其积分达到11分的概率.
2024-03-21更新 | 1552次组卷 | 2卷引用:安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)
2 . 一个袋子中有编号分别为的4个球,除编号外没有其它差异.每次摸球后放回,从中任意摸球两次,每次摸出一个球.设“第一次摸到的球的编号为2”为事件,“第二次摸到的球的编号为奇数”为事件,“两次摸到的球的编号之和能被3整除”为事件,则下列说法正确的是(       
A.B.事件与事件相互独立
C.D.事件与事件互为对立事件

3 . 放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节,运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数与该机场飞往A地航班放行准点率)(单位:百分比)的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.

2017.5

80.4

1.5

40703145.0

1621254.2

27.7

1226.8

其中


(1)根据散点图判断,哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并根据表中数据建立经验回归方程,由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.
(2)已知2023年该机场飞往A地、B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以(1)中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值,且2023年该机场飞往B地及其他地区(不包含AB两地)航班放行准点率的估计值分别为,试解决以下问题:

(i)现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个,求该航班准点放行的概率;

(ii)若2023年某航班在该机场准点放行,判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大,说明你的理由.

附:(1)对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

参考数据:.

4 . 为弘扬体育精神,营造校园体育氛围,某校组织“青春杯”3V3篮球比赛,甲、乙两队进入决赛.规定:先累计胜两场者为冠军,一场比赛中犯规4次以上的球员在该场比赛结束后,将不能参加后面场次的比赛.在规则允许的情况下,甲队中球员都会参赛,他上场与不上场甲队一场比赛获胜的概率分别为,且每场比赛中犯规4次以上的概率为
(1)求甲队第二场比赛获胜的概率;
(2)用表示比赛结束时比赛场数,求的期望;
(3)已知球员在第一场比赛中犯规4次以上,求甲队比赛获胜的概率.
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5 . 某批规格相同的产品由甲、乙、丙三个工厂共同生产,甲厂生产的产品次品率为2%,乙厂和丙厂生产的产品次品率均为4%,三个工厂生产的产品混放在一起,已知甲、乙、丙三个工厂生产的产品数分别占总数的40%,40%,20%.
(1)任选一件产品,计算它是次品的概率;
(2)如果取到的产品是次品,分别计算此次品出自甲厂、乙厂和丙厂的概率.
2023-02-06更新 | 1940次组卷 | 9卷引用:安徽省六安市毛坦厂中学东部新城校区2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题
6 . 端午节为每年农历五月初五,又称端阳节、午日节、五月节等.端午节是中国汉族人民纪念屈原的传统节日,以围绕才华横溢、遗世独立的楚国大夫屈原而展开,传播至华夏各地,民俗文化共享,屈原之名人尽皆知,追怀华夏民族的高洁情怀.小华的妈妈为小华煮了8个粽子,其中5个甜茶粽和3个艾香粽,小华随机取出两个,事件A“取到的两个为同一种馅”,事件B“取到的两个都是艾香粽”,则       
A.B.C.D.
7 . 一个袋子中装有除颜色外完全相同的5个球,其中有3个红球,2个白球,每次从中随机摸出1个球,则下列结论中正确的是(       
A.若不放回的摸球3次,则恰有2次摸到红球的概率为
B.若不放回的摸球2次,则第一次摸到红球的概率为
C.若不放回的摸球2次,则在第一次摸到红球的条件下第二次摸到红球的概率为
D.若有放回的摸球3次,仅有前2次摸到红球的概率为
8 . 2020年5月28日,十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》,自2021年1月1日起施行.它被称为“社会生活的百科全书”,是新中国第一部以法典命名的法律,在法律体系中居于基础性地位,也是市场经济的基本法某中学培养学生知法懂法,组织全校学生学习《中华人民共和国民法典》并组织知识竞赛.为了解学习的效果,现从高一,高二两个年级中各随机抽取20名学生的成绩(单位:分),绘制成如图所示的茎叶图:

根据学生的竞赛成绩,将其分为四个等级:
测试成绩(单位:分)
等级合格中等良好优秀
(1)从样本中任取2名同学的竞赛成绩,在成绩为优秀的情况下,求这2名同学来自同一个年级的概率;
(2)现从样本中成绩为良好的学生中随机抽取3人座谈,记为抽到高二年级的人数,求的分布列,数学期望与方差.
2021-09-08更新 | 1027次组卷 | 6卷引用:安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测理科数学试题
9 . 从中不放回地依次取个数,事件为“第一次取到的数是偶数”,事件为“第二次取到的数是偶数”,则       
A.B.C.D.
2021-08-04更新 | 434次组卷 | 4卷引用:安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期开学考试理科数学试题
10 . 抛掷一枚质地均匀的骰子两次,记事件{两次的点数均为偶数},{两次的点数之和小于8},则       
A.B.C.D.
2020-09-01更新 | 1177次组卷 | 4卷引用:安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
共计 平均难度:一般