解题方法
1 . 一个袋子中装有标号分别为1,2的2个黑球和标号分别为的3个白球,这5个球除标号和颜色外,没有其他差异.
(1)若有放回的从中随机摸两次,每次摸出一个球,求第一次摸出黑球且第二次摸出白球的概率;
(2)若不放回的从中随机摸出两个球,已知黑球的标号用表示,白球的标号用表示.求满足条件的概率.
(1)若有放回的从中随机摸两次,每次摸出一个球,求第一次摸出黑球且第二次摸出白球的概率;
(2)若不放回的从中随机摸出两个球,已知黑球的标号用表示,白球的标号用表示.求满足条件的概率.
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解题方法
2 . 网民对一电商平台的某种特色农产品销售服务质量进行评价,每位参加购物网民在“好评、中评、差评”中选择一个进行评价,在参与评价的网民中抽取2万人,从年龄分为“50岁以下”和“50岁以上(含50岁)”两类人群进行了统计,得到给予“好评、中评、差评”评价人数如下表所示.
(1)根据这2万人的样本估计总体,从参与评价网民中每次随机抽取1人,如果抽取到“好评”,则终止抽取,否则继续抽取,直到抽取到“好评”,但抽取次数最多不超过5次,求抽取了5次的概率;
(2)从给予“中评”评价的网民中,用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,抽取的3人中年龄在50岁以下的人数为X,求X的分布列和数学期望.
网民年龄 | 好评人数 | 中评人数 | 差评人数 |
50岁以下 | 9000 | 3000 | 2000 |
50岁以上(含50岁) | 1000 | 2000 | 3000 |
(2)从给予“中评”评价的网民中,用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,抽取的3人中年龄在50岁以下的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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2023-04-03更新
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996次组卷
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3卷引用:辽宁省丹东市2023届高三总复习质量测试(一)数学试题
3 . 2021年7月1日,是中国共产党建党100周年纪念日,全国举行各种庆祝活动.某市邀请了50名老党员同志参加纪念活动,包括举行表彰大会、游园会、招待会等.据统计,老党员同志由于身体原因,参加表彰大会、游园会、招待会这三个环节(可参加多个,也可都不参加)的情况及其概率如下表所示:
已知各老党员同志参加纪念活动环节数相互之间没有影响.
(1)若从老党员同志中随机抽取2人进行座谈,求这2人对于这三个环节参加的环节数相同的概率;
(2)某医疗部门决定从这些老党员同志中随机抽取3人进行体检,假设以上三个环节都参加的老党员同志有10名,记随机抽取的这3人中,以上三个环节都参加的老党员人数为,求的分布列及数学期望.
参加的环节数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
概率 |
(1)若从老党员同志中随机抽取2人进行座谈,求这2人对于这三个环节参加的环节数相同的概率;
(2)某医疗部门决定从这些老党员同志中随机抽取3人进行体检,假设以上三个环节都参加的老党员同志有10名,记随机抽取的这3人中,以上三个环节都参加的老党员人数为,求的分布列及数学期望.
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解题方法
4 . 在某校举办的元旦有奖知识问答中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是.
(1)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三人同时回答这道题时恰有一人答错该题的概率.
(1)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三人同时回答这道题时恰有一人答错该题的概率.
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名校
解题方法
5 . 目前,新冠还在散发,防疫任重道远,经济下行,就业压力大,为此,国家大力提倡大学生自主创业.小李大学毕业后在同一城市开了,两家小店,每家店各有2名员工.五一期间,假设每名员工请假的概率都是,且是否请假互不影响.若某店的员工全部请假,而另一家店没有人请假,则调剂1人到该店以维持正常运转,否则该店就关门停业.
(1)求有员工被调剂的概率;
(2)求至少有一家店停业的概率.
(1)求有员工被调剂的概率;
(2)求至少有一家店停业的概率.
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2022-07-10更新
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716次组卷
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5卷引用:湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 某跳绳训练队需对队员进行限时的跳绳达标测试.已知队员的测试分数与跳绳个数的关系如下:测试规则:每位队员最多进行两次测试,每次限时1分钟,当第一次测完,测试成绩达到60分及以上时,就以此次测试成绩作为该队员的成绩,无需再进行后续的测试,最多进行两次测试.根据以往的训练效果,教练记录了队员甲在一分钟内限时测试的成绩,将数据分成组,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)计算值,并根据直方图计算队员甲在1分钟内跳绳个数的平均值;(同一组中的数据用该组区间中点值作为代表)
(2)将跳绳个数落入各组的频率作为概率,并假设每次跳绳相互独立,求队员甲达标测试不低于80分的概率.
(1)计算值,并根据直方图计算队员甲在1分钟内跳绳个数的平均值;(同一组中的数据用该组区间中点值作为代表)
(2)将跳绳个数落入各组的频率作为概率,并假设每次跳绳相互独立,求队员甲达标测试不低于80分的概率.
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2022-03-23更新
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537次组卷
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4卷引用:陕西省安康市2022届高三下学期第二次教学质量联考文科数学试题
名校
7 . 某电视台举办“读经典”知识挑战赛,初赛环节,每位选手先从A,B,C三类问题中选择一类.该类题库随机提出一个问题,该选手若回答错误则被淘汰,若回答正确则需从余下两类问题中选择一类继续回答.该类题库随机提出一个问题,该选手若回答正确则取得复赛资格,本轮比赛结束:否则该选手需要回答由最后一类题库随机提出的两个问题,两个问题均回答正确该选才可取得复赛资格,否则被淘汰.已知选手甲能正确回答A,B两类问题的概率均为,能正确回答C类问题的概率为,每题是否回答正确与回答顺序无关,且各题回答正确与否相互独立.
(1)已知选手甲先选择A类问题且回答正确,接下来他等可能地选择B,C中的一类问题继续回答,求他能取得复赛资格的概率;
(2)为使取得复赛资格的概率最大,选手甲应如何选择各类问题的回答顺序?请说明理由.
(1)已知选手甲先选择A类问题且回答正确,接下来他等可能地选择B,C中的一类问题继续回答,求他能取得复赛资格的概率;
(2)为使取得复赛资格的概率最大,选手甲应如何选择各类问题的回答顺序?请说明理由.
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2022-01-24更新
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1136次组卷
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4卷引用:重庆市2022届高三第一次联合诊断数学试题
重庆市2022届高三第一次联合诊断数学试题(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)四川省泸州高级中学校2022届高三五月月考数学(理)试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
8 . 小宁某天乘火车从重庆到上海去办事,若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8,0.7,0.9,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求:
(1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率;
(2)这三列火车至少有一列正点到达的概率.
(1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率;
(2)这三列火车至少有一列正点到达的概率.
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2021-06-12更新
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2138次组卷
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19卷引用:10.2 事件的相互独立性-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)
(已下线)10.2 事件的相互独立性-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性(已下线)第5课时 课中 事件的相互独立性(已下线)第四章 概率与统计章末检测(基础篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)浙江省杭州市萧山区第十一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题(I卷)山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题7.4 事件的独立性 同步练习——2022-2023学年高一上学期数学北师大(2019)必修第一册江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省孟津区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广西南宁市隆安县隆安中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高二下学期第三次质量检测理科数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 §4 事件的独立性北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §1 随机事件的条件概率 1.2 乘法公式与事件的独立性四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第十五章 概率(知识归纳+题型突破)--单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
名校
9 . 某电台举办有奖知识竞答比赛,选手答题规则相同.甲每道题自己有把握独立答对的概率为,若甲自己没有把握答对,则在规定时间内连线亲友团寻求帮助,其亲友团每道题能答对的概率为p,假设每道题答对与否互不影响.
(1)当时,
(i)若甲答对了某道题,求该题是甲自己答对的概率;
(ii)甲答了4道题,计甲答对题目的个数为随机变量X,求随机变量X的分布列和数学期望;
(2)乙答对每道题的概率为(含亲友团),现甲乙两人各答两个问题,若甲答对题目的个数比乙答对题目的个数多的概率不低于,求甲的亲友团每道题答对的概率p的最小值.
(1)当时,
(i)若甲答对了某道题,求该题是甲自己答对的概率;
(ii)甲答了4道题,计甲答对题目的个数为随机变量X,求随机变量X的分布列和数学期望;
(2)乙答对每道题的概率为(含亲友团),现甲乙两人各答两个问题,若甲答对题目的个数比乙答对题目的个数多的概率不低于,求甲的亲友团每道题答对的概率p的最小值.
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2021-05-05更新
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1147次组卷
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6卷引用:江西省南昌市2021届高三二模数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 某射击小组由两名男射手与一名女射手组成,射手的每次射击都是相互独立的,已知每名男射手每次的命中率为,女射手每次的命中率为.
(1)当每人射击次时,求该射击小组共射中目标次的概率;
(2)当每人射击次时,规定两名男射手先射击,如果两名男射手都没有射中,那么女射手失去射击资格.一个小组共射中目标次得分,射中目标次得分,射中目标次得分,没有射中目标得分.用随机变量表示这个射击小组的总得分,求的分布列及数学期望.
(1)当每人射击次时,求该射击小组共射中目标次的概率;
(2)当每人射击次时,规定两名男射手先射击,如果两名男射手都没有射中,那么女射手失去射击资格.一个小组共射中目标次得分,射中目标次得分,射中目标次得分,没有射中目标得分.用随机变量表示这个射击小组的总得分,求的分布列及数学期望.
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2021-03-12更新
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898次组卷
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4卷引用:河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学(理)试题