名校
解题方法
1 . “蛟龙号”从海底中带回的某种生物,甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究,每次试验一个生物,甲组能使生物成活的概率为,乙组能使生物成活的概率为,假定试验后生物成活,则称该试验成功,如果生物不成活,则称该次试验是失败的.
(1)甲小组做了三次试验,求至少两次试验成功的概率;
(2)若甲乙两小组各进行次试验,设试验成功的总次数为,求的分布列及数学期望.
(1)甲小组做了三次试验,求至少两次试验成功的概率;
(2)若甲乙两小组各进行次试验,设试验成功的总次数为,求的分布列及数学期望.
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651次组卷
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2卷引用:山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2 . 若甲盒中有2个白球,2个红球,1个黑球,乙盒中有个白球(),3个红球,2个黑球,现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒,再从乙盒中随机取出一个球,若从甲盒中取出的球和从乙盒中取出的球颜色相同的概率大于等于,则的最大值为__________ .
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3 . 某种资格证考试,每位考生一年内最多有3次考试机会.一旦某次考试通过,便可领取资格证书,不再参加以后的考试;否则就继续参加考试,直到用完3次机会.小王决定参加考试,若他每次参加考试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8,且每次考试是否通过相互独立,则小王在一年内领到资格证书的概率为__________ ;他在一年内参加考试次数的数学期望为__________ .
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解题方法
4 . 设是两个事件,且,则下列结论一定成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 若,是样本空间上的两个离散型随机变量,则称是上的二维离散型随机变量或二维随机向量.设的一切可能取值为,,记表示在中出现的概率,其中.
(1)将三个相同的小球等可能地放入编号为1,2,3的三个盒子中,记1号盒子中的小球个数为,2号盒子中的小球个数为,则是一个二维随机变量.
①写出该二维离散型随机变量的所有可能取值;
②若是①中的值,求(结果用,表示);
(2)称为二维离散型随机变量关于的边缘分布律或边际分布律,求证:.
(1)将三个相同的小球等可能地放入编号为1,2,3的三个盒子中,记1号盒子中的小球个数为,2号盒子中的小球个数为,则是一个二维随机变量.
①写出该二维离散型随机变量的所有可能取值;
②若是①中的值,求(结果用,表示);
(2)称为二维离散型随机变量关于的边缘分布律或边际分布律,求证:.
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2024-03-29更新
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1739次组卷
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4卷引用:山东省烟台市龙口第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测(3月)数学试题
名校
解题方法
6 . 甲,乙,丙,丁等4人相互传球,第一次由甲将球传出,每次传球时,传球者将球等可能地传给另外3人中的任何1人,经过n次传球后,球在甲手中的概率为,则下列结论正确的是( )
A.经过一次传球后,球在丙中概率为 |
B.经过两次传球后,球在乙手中概率为 |
C.经过三次传球后,球在丙手中概率为 |
D.经过n次传球后, |
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2024-03-28更新
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758次组卷
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2卷引用:山东省烟台市龙口第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测(3月)数学试题
7 . 在一次数学学业水平测试中,某市高一全体学生的成绩,且,,规定测试成绩不低于60分者为及格,不低于120分者为优秀,令,,则( )
A., |
B.从该市高一全体学生中随机抽取一名学生,该生测试成绩及格但不优秀的概率为 |
C.从该市高一全体学生中(数量很大)依次抽取两名学生,这两名学生恰好有一名测试成绩优秀的概率为 |
D.从该市高一全体学生中随机抽取一名学生,在已知该生测试成绩及格的条件下,该生测试成绩优秀的概率为 |
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2024-03-14更新
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832次组卷
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2卷引用:山东省临沂市费县费县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
8 . 随着科技的发展,越来越多的智能产品深入人们的生活.为了测试某品牌扫地机器人的性能,开发人员设计如下实验:如图,在表示的区域上,扫地机器人沿着三角形的边,从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一,记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序.若开始时,机器人从点出发,记机器人执行次程序后,仍回到点的概率为,则下列结论正确的是( )
A. | B.时,有 |
C. | D. |
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2024-03-13更新
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368次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市诸城繁华中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
9 . 联合国新闻部将我国农历二十四节气中的“谷雨”定为联合国中文日,以纪念“中华文字始祖”仓颉的贡献.某大学拟在2024年的联合国中文日举行中文知识竞赛决赛,决赛分为必答、抢答两个环节依次进行.必答环节,共2道题,答对分别记30分、40分,否则记0分;抢答环节,包括多道题,设定比赛中每道题必须进行抢答,抢到并答对者得15分,抢到后未答对,对方得15分;两个环节总分先达到或超过100分者获胜,比赛结束.已知甲、乙两人参加决赛,且在必答环节,甲答对两道题的概率分别,乙答对两道题的概率分别为,在抢答环节,任意一题甲、乙两人抢到的概率都为,甲答对任意一题的概率为,乙答对任意一题的概率为,假定甲、乙两人在各环节、各道题中答题相互独立.
(1)在必答环节中,求甲、乙两人得分之和大于100分的概率;
(2)在抢答环节中,求任意一题甲获得15分的概率;
(3)若在必答环节甲得分为70分,乙得分为40分,设抢答环节经过X道题抢答后比赛结束,求随机变量X的分布列及数学期望.
(1)在必答环节中,求甲、乙两人得分之和大于100分的概率;
(2)在抢答环节中,求任意一题甲获得15分的概率;
(3)若在必答环节甲得分为70分,乙得分为40分,设抢答环节经过X道题抢答后比赛结束,求随机变量X的分布列及数学期望.
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2024-03-13更新
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2368次组卷
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5卷引用:山东省烟台市招远市2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
山东省烟台市招远市2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1(已下线)信息必刷卷04(北京专用)
10 . 袋中装有大小相同的4个红球,2个白球.某人进行摸球游戏,一轮摸球游戏规则如下:①每次从袋中摸取一个小球,若摸到红球则放回袋中,充分搅拌后再进行下一次摸取;②若摸到白球或摸球次数达到4次时本轮摸球游戏结束.
(1)求一轮摸球游戏结束时摸球次数不超过3次的概率;
(2)若摸出1次红球计1分,摸出1次白球记2分,求一轮游戏结束时,此人总得分的分布列和数学期望.
(1)求一轮摸球游戏结束时摸球次数不超过3次的概率;
(2)若摸出1次红球计1分,摸出1次白球记2分,求一轮游戏结束时,此人总得分的分布列和数学期望.
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2024-03-12更新
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1011次组卷
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2卷引用:山东省临沂市费县费县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题