名校
1 . 口袋里放有大小相同的3个红球和2个白球，有放回地每次摸取一个球，每个球被摸到的机会均等.定义数列：
.如果
为数列
的前
项和，那么
的概率是（ ）
.如果为数列的前项和，那么的概率是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-15更新
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675次组卷
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11卷引用：福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省成都市实验外国语学校2024届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员（已下线）第六章 概率（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）【一题多变】有无放回 两类分布（已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（2）（已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（3）（已下线）7.4.1二项分布 第二练 强化考点训练（已下线）7.4.1 二项分布——随堂检测
名校
解题方法
2 . 为普及空间站相关知识，某部门组织了空间站模拟编程闯关活动，它是由太空发射､自定义漫游､全尺寸太阳能､空间运输等10个相互独立的程序题目组成.规则是：编写程序能够正常运行即为程序正确.每位参赛者从10个不同的题目中随机选择3个进行编程，全部结束后提交评委测试，若其中2个及以上程序正确即为闯关成功.现已知10个程序中，甲只能正确完成其中6个，乙正确完成每个程序的概率为0.6，每位选手每次编程都互不影响.
(1)求乙闯关成功的概率；
(2)求甲编写程序正确的个数
的分布列和期望，并判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.
(1)求乙闯关成功的概率；
(2)求甲编写程序正确的个数
的分布列和期望，并判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.
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名校
3 . 在上海举办的第五届中国国际进口博览会中，硬币大小的无导线心脏起搏器引起广大参会者的关注．这种起搏器体积只有传统起搏器的
，其无线充电器的使用更是避免了传统起搏器囊袋及导线引发的相关并发症．在起搏器研发后期，某企业快速启动无线充电器主控芯片试生产，试产期同步进行产品检测，检测包括智能检测与人工抽检．智能检测在生产线上自动完成，包含安全检测、电池检测、性能检测等三项指标，人工抽检仅对智能检测三项指标均达标的产品进行抽样检测，且仅设置一个综合指标，四项指标均达标的产品才能视为合格品．已知试产期的产品，智能检测三项指标的达标率约为
，
，
，设人工抽检的综合指标不达标率为
（
）．
(1)求每个芯片智能检测不达标的概率；
(2)人工抽检30个芯片，记恰有1个不达标的概率为
，求的极大值点
；
(3)若芯片的合格率不超过
，则需对生产工序进行改良．以（2）中确定的作为p的值，判断该企业是否需对生产工序进行改良．
，其无线充电器的使用更是避免了传统起搏器囊袋及导线引发的相关并发症．在起搏器研发后期，某企业快速启动无线充电器主控芯片试生产，试产期同步进行产品检测，检测包括智能检测与人工抽检．智能检测在生产线上自动完成，包含安全检测、电池检测、性能检测等三项指标，人工抽检仅对智能检测三项指标均达标的产品进行抽样检测，且仅设置一个综合指标，四项指标均达标的产品才能视为合格品．已知试产期的产品，智能检测三项指标的达标率约为，，，设人工抽检的综合指标不达标率为（）．(1)求每个芯片智能检测不达标的概率；
(2)人工抽检30个芯片，记恰有1个不达标的概率为
，求的极大值点；(3)若芯片的合格率不超过
，则需对生产工序进行改良．以（2）中确定的作为p的值，判断该企业是否需对生产工序进行改良．
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2023-02-19更新
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2271次组卷
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7卷引用：福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（二）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知随机变量从二项分布
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． 最大时 或501 |
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2023-02-15更新
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2252次组卷
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11卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题浙江省十校联盟2023届高三下学期2月第三次联考数学试题江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）预测卷01（新高考卷）（已下线）预测卷03（新高考卷）吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差（已下线）8.2.3二项分布(2)（已下线）第7章 概率初步（续）（A卷·知识通关练）（1）（已下线）3.2.2 几个常用的分布（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测 （提高篇）河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某中学在一次考试后，对本年级学生物理成绩进行分析，随机抽取了300名同学的物理成绩（均在50~100分之间），将抽取的成绩分组为
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求这300名同学物理平均成绩
与第三四分位数的估计值；（结果精确到1）
(2)已知全年级同学的物理成绩服从正态分布
，其中
取（1）中的，经计算，
=11，现从全年级随机选取一名同学的物理成绩，求该成绩在区间
的概率（结果精确到0.1）；
(3)根据（2）的条件，用频率估计概率，现从全年级随机选取n名同学的物理成绩，若他们的成绩都在的概率不低于1%，求n的最大值（n为整数）.
附：
，若
，则
，
.
，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求这300名同学物理平均成绩
与第三四分位数的估计值；（结果精确到1）(2)已知全年级同学的物理成绩服从正态分布
，其中取（1）中的，经计算，=11，现从全年级随机选取一名同学的物理成绩，求该成绩在区间的概率（结果精确到0.1）；(3)根据（2）的条件，用频率估计概率，现从全年级随机选取n名同学的物理成绩，若他们的成绩都在
的概率不低于1%，求n的最大值（n为整数）.附：
，若，则，.
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名校
解题方法
6 . 某校组织围棋比赛，每场比赛采用五局三胜制（一方先胜三局即获胜，比赛结束），比赛采用积分制，积分规则如下：每场比赛中，如果四局及四局以内结束比赛，取胜的一方积3分，负者积0分；五局结束比赛，取胜的一方积2分，负者积1分.已知甲､乙两人比赛，甲每局获胜的概率为
.
(1)在一场比赛中，甲的积分为，求的概率分布列；
(2)求甲在参加三场比赛后，积分之和为5分的概率.
.(1)在一场比赛中，甲的积分为
，求的概率分布列；(2)求甲在参加三场比赛后，积分之和为5分的概率.
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2022-09-19更新
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1468次组卷
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6卷引用：福建省晋江养正中学2023届高三第一次阶段性诊断测试数学试题
福建省晋江养正中学2023届高三第一次阶段性诊断测试数学试题江苏省南通市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题（已下线）专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-1（已下线）考向42离散型随机变量的期望与方差（重点）-1江西省南昌市三校（一中、十中、铁一中）2023届高三上学期第一次联考（11月）数学（理）试题（已下线）专题17 概率-2
名校
7 . 甲、乙两位选手进行乒乓球比赛，5局3胜制，每局甲赢的概率是
，乙赢的概率是
，则甲以
获胜的概率是（ ）
，乙赢的概率是，则甲以获胜的概率是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 若随机变量
，且
，则
的值是（ ）
，且，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-02更新
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265次组卷
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3卷引用：福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 某工厂的某种产品成箱包装，每箱100件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取10件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验．设每件产品为不合格品的概率都为
，且各件产品是否为不合格品相互独立．记10件产品中恰有2件不合格品的概率为
，则取最大值时，
______ ．
，且各件产品是否为不合格品相互独立．记10件产品中恰有2件不合格品的概率为，则取最大值时，
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2022-04-29更新
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170次组卷
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2卷引用：福建省泉州市城东中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 车辆定位系统由全球卫星定位系统（GPS）和地理信息系统（GIS）组成，可以实现对汽车的跟踪和定位，某地区通过对1000辆家用汽车进行定位测试，发现定位精确度
．
(1)预估该地区某辆家用汽车导航的精确度在
的概率；
(2)记Y表示随机抽取的10辆家用汽车中导航精确度在
之外的汽车数量，求
及Y的数学期望．
附：若
，则
，
，
，
．
．(1)预估该地区某辆家用汽车导航的精确度在
的概率；(2)记Y表示随机抽取的10辆家用汽车中导航精确度在
之外的汽车数量，求及Y的数学期望．附：若
，则，，，．
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2022-04-26更新
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433次组卷
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3卷引用：福建省泉州市培元中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
