名校
解题方法
1 . 若袋子中有2个白球,3个黑球(球除了颜色不同,没有其他任何区别),现从袋子中有放回地随机取球4次,每次取一个球,取到白球记1分,取到黑球记0分,记4次取球的总分数为X,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-08更新
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691次组卷
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6卷引用:福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题
福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 A卷素养养成卷 一轮点点通7.4.1二项分布练习(已下线)第六章 概率(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(基础版)
2 . 小李从家出发步行前往公司上班,公司要求不晚于8点整到达,否则视为迟到.小李上班路上需要经过4个路口,每个路口遇到红灯的概率均为,且相互独立.已知每遇到红灯的平均等候时长皆为1分钟,若没有遇到任何红灯则小李仅需10分钟即可到达公司.求:
(1)要保证不迟到的概率高于90%,小李最晚在几点几分从家出发;
(2)若小李连续两天7点48分从家出发,则恰有一天迟到的概率;
(3)小李上班路上的平均时长.
(1)要保证不迟到的概率高于90%,小李最晚在几点几分从家出发;
(2)若小李连续两天7点48分从家出发,则恰有一天迟到的概率;
(3)小李上班路上的平均时长.
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2023-10-12更新
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514次组卷
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3卷引用:福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
3 . 现如今国家大力提倡养老社会化、市场化,老年公寓是其养老措施中的一种能够满足老年人的高质量、多样化、专业化生活及疗养需求.某老年公寓负责人为了能给老年人提供更加良好的服务,现对所入住的 120 名老年人征集意见,该公寓老年人的入住房间类型情况如下表所示:
(1)若按入住房间的类型采用分层抽样的方法从这 120 名老年人中随机抽取 10 人,再从这10人中随机抽取4 人进行询问,记随机抽取的4 人中入住单人间的人数为,求的分布列和数学期望.
(2)记双人间与三人间为多人间,若在征集意见时要求把入住单人间的2人和入住多人间的且人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人入住房间类型相同,则该组标为,否则该组标为.记询问的某组被标为的概率为.
(i)试用含的代数式表示;
(ii)若一共询问了5组,用表示恰有3组被标为的概率,试求的最大值及此时的值.
入住房间的类型 | 单人间 | 双人间 | 三人间 |
人数 | 36 | 60 | 24 |
(2)记双人间与三人间为多人间,若在征集意见时要求把入住单人间的2人和入住多人间的且人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人入住房间类型相同,则该组标为,否则该组标为.记询问的某组被标为的概率为.
(i)试用含的代数式表示;
(ii)若一共询问了5组,用表示恰有3组被标为的概率,试求的最大值及此时的值.
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2023-10-03更新
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417次组卷
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4卷引用:福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题
福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1(已下线)模块二 专题5 概率中的创新问题
解题方法
4 . 甲、乙两选手进行一场体育竞技比赛,采用局n胜制(当一选手先赢下n局比赛时,该选手获胜,比赛结束).已知每局比赛甲获胜的概率为p,乙获胜的概率为.
(1)若,,比赛结束时的局数为X,求X的分布列与数学期望;
(2)若比对甲更有利,求p的取值范围.
(1)若,,比赛结束时的局数为X,求X的分布列与数学期望;
(2)若比对甲更有利,求p的取值范围.
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2023-09-09更新
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580次组卷
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3卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题福建省漳州市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1
名校
5 . 投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏,假设甲、乙、丙、丁是四位投壶游戏参与者,且甲、乙、丙每次投壶时,投中与不投中的机会是均等的,丁每次投壶时,投中的概率为.甲、乙、丙、丁每人每次投壶是否投中相互独立,互不影响.
(1)若甲、乙、丙、丁每人各投壶1次,求只有一人投中的概率;
(2)甲、丁进行投壶比赛,若甲、丁每人各投壶2次,投中次数多者获胜,求丁获胜的概率.
(1)若甲、乙、丙、丁每人各投壶1次,求只有一人投中的概率;
(2)甲、丁进行投壶比赛,若甲、丁每人各投壶2次,投中次数多者获胜,求丁获胜的概率.
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2023-09-07更新
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518次组卷
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5卷引用:福建省部分名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题
6 . 甲、乙两名运动员进行五局三胜制的乒乓球比赛,先赢得3局的运动员获胜,并结束比赛.设各局比赛的结果相互独立,每局比赛甲赢的概率为,乙赢的概率为.
(1)求甲获胜的概率;
(2)设为结束比赛所需要的局数,求随机变量的分布列及数学期望.
(1)求甲获胜的概率;
(2)设为结束比赛所需要的局数,求随机变量的分布列及数学期望.
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解题方法
7 . 近年来,中国中小学生视力不良率持续上升,某课题研究团队猜测这与学生频繁使用电子产品有一定的关系.为验证猜测的合理性,该团队对一个班级展开问卷调查,调查数据如下表.
(1)能否有99%的把握认为学生近视与每天使用电子产品超过1小时有关系?
(2)以频率估计概率,从全校学生中随机选取1名学生进行座谈,已知该学生近视,求他每天使用电子产品不超过1小时的概率;
(3)以频率估计概率,从全校学生中随机抽取5名进行座谈,求恰好有2名学生近视的概率.
附:,.
每天使用电子产品的时间 | 视力情况 | |
近视 | 不近视 | |
超过1小时 | 35 | 5 |
不超过1小时 | 5 | 5 |
(2)以频率估计概率,从全校学生中随机选取1名学生进行座谈,已知该学生近视,求他每天使用电子产品不超过1小时的概率;
(3)以频率估计概率,从全校学生中随机抽取5名进行座谈,求恰好有2名学生近视的概率.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
8 . 某次数学考试中,学生成绩服从正态分布.若,则从参加这次考试的学生中任意选取3名学生,恰有2名学生的成绩高于120的概率是__________ .
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2023-08-04更新
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801次组卷
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3卷引用:福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题
名校
9 . 甲、乙两选手进行乒乓球比赛,采取五局三胜制(先胜三局者获胜,比赛结束),如果每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,则甲选手以3:1获胜的概率为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-25更新
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480次组卷
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3卷引用:福建省厦门市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
解题方法
10 . 甲、乙两位好友进行乒乓球友谊赛,比赛采用局胜制(),若每局比赛甲获胜的概率为,且每局比赛的结果是相互独立的.
(1)比赛采用5局3胜制,已知甲在第一局落败,求甲反败为胜的概率;
(2)比赛采用3局2胜制,比赛结束时,求甲获胜的局数的分布列及数学期望.
(1)比赛采用5局3胜制,已知甲在第一局落败,求甲反败为胜的概率;
(2)比赛采用3局2胜制,比赛结束时,求甲获胜的局数的分布列及数学期望.
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