名校
1 . 甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和,假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响,每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响.
(1)求甲、乙各射击一次,至少击中目标一次的概率;
(2)若乙在射击中出现连续2次未击中目标就会被终止射击,求乙恰好射击4次后被终止射击的概率.
(1)求甲、乙各射击一次,至少击中目标一次的概率;
(2)若乙在射击中出现连续2次未击中目标就会被终止射击,求乙恰好射击4次后被终止射击的概率.
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2 . 某种疾病的历史资料显示,这种疾病的自然痊愈率为.为试验一种新药,在有关部门批准后,某医院把此药给10个病人服用,试验方案为:若这10个病人中至少有5人痊愈,则认为这种药有效,提高了治愈率;否则认为这种药无效.假设每个病人是否痊愈是相互独立的.
(1)如果新药有效,把治愈率提高到了,求经试验认定该药无效的概率;(精确到0.001,参考数据:)
(2)根据(1)中值的大小解释试验方案是否合理.
(1)如果新药有效,把治愈率提高到了,求经试验认定该药无效的概率;(精确到0.001,参考数据:)
(2)根据(1)中值的大小解释试验方案是否合理.
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解题方法
3 . 甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是0.8,0.7,且每次试跳成功与否相互之间没有影响,求:
(1)甲试跳三次,第三次才成功的概率;
(2)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率;
(3)甲、乙各试跳两次,甲比乙的成功次数恰好多一次的概率.
(1)甲试跳三次,第三次才成功的概率;
(2)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率;
(3)甲、乙各试跳两次,甲比乙的成功次数恰好多一次的概率.
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名校
4 . 在某诗词大会的“个人追逐赛”环节中,参赛选手应从8个不同的题目中随机抽取3个题目进行作答.已知这8个题目中,选手甲只能正确作答其中的6个,而选手乙正确作答每个题目的概率均为0.8,且甲、乙两位选手对每个题目作答都是相互独立的.
(1)求选手甲恰好正确作答2个题目的概率;
(2)记选手乙正确作答的题目个数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)如果在抽取的3个题目中答对2个题目就可以晋级,你认为甲、乙两位选手谁晋级的可能性更大?请说明理由.
(1)求选手甲恰好正确作答2个题目的概率;
(2)记选手乙正确作答的题目个数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)如果在抽取的3个题目中答对2个题目就可以晋级,你认为甲、乙两位选手谁晋级的可能性更大?请说明理由.
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2024-04-06更新
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1210次组卷
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3卷引用:广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 根据空气质量指数(AQI)的不同,可将空气质量分级如下表:
现对某城市天的空气质量进行监测,获得个AQI数据,统计绘得频率分布直方图如图所示.
(1)请由频率分布直方图来估计这天AQI的中位数(结果精确到小数点后一位数).
(2)假如企业每天由空气污染造成的经济损失(单位:万元)与AQI(记为)的关系式为.若将频率视为概率,在本年内随机抽取一天,试估计这天的经济损失不超过5万元的概率.
(3)若有甲,乙,丙3个调查员进行数据复查,三人之间互不干扰影响,他们每人从获得的“一级”和“五级(B)”的数据中随机选取1个数据,求“至少两人抽到一级数据”的概率.
AQI | ||||||
级别 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 | 五级(A) | 五级(B) |
(1)请由频率分布直方图来估计这天AQI的中位数(结果精确到小数点后一位数).
(2)假如企业每天由空气污染造成的经济损失(单位:万元)与AQI(记为)的关系式为.若将频率视为概率,在本年内随机抽取一天,试估计这天的经济损失不超过5万元的概率.
(3)若有甲,乙,丙3个调查员进行数据复查,三人之间互不干扰影响,他们每人从获得的“一级”和“五级(B)”的数据中随机选取1个数据,求“至少两人抽到一级数据”的概率.
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名校
6 . “马街书会”是流行于河南省宝丰县的传统民俗活动,为国家级非物质文化遗产之一.每年农历正月十三来自省内外的说书艺人负鼓携琴,汇集于此,说书亮艺,河南坠子、道情、曲子、琴书等曲种应有尽有,规模壮观.为了解人们对该活动的喜爱程度,现随机抽取200人进行调查统计,得到如下列联表:
附:,其中.
(1)完成列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别与对该活动的喜爱程度有关联?
(2)为宣传曲艺文化知识,当地文化局在书会上组织了戏曲知识竞赛活动.活动规定从8道备选题中随机抽取4道题进行作答.假设在8道备选题中,戏迷甲正确完成每道题的概率都是,且每道题正确完成与否互不影响;戏迷乙只能正确完成其中的6道题.
①求戏迷甲至少正确完成其中3道题的概率;
②设随机变量表示戏迷乙正确完成题的个数,求的分布列及数学期望.
不喜爱 | 喜爱 | 合计 | |
男性 | 90 | 120 | |
女性 | 25 | ||
合计 | 200 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)为宣传曲艺文化知识,当地文化局在书会上组织了戏曲知识竞赛活动.活动规定从8道备选题中随机抽取4道题进行作答.假设在8道备选题中,戏迷甲正确完成每道题的概率都是,且每道题正确完成与否互不影响;戏迷乙只能正确完成其中的6道题.
①求戏迷甲至少正确完成其中3道题的概率;
②设随机变量表示戏迷乙正确完成题的个数,求的分布列及数学期望.
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2023-10-20更新
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491次组卷
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2卷引用:广东省深圳市云顶学校高中部2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
7 . 某冰糖橙是甜橙的一种,以味甜皮薄著称.该橙按照等级可分为四类:珍品、特级、优级和一级.某采购商打算订购一批橙子销往省外,并从采购的这批橙子中随机抽取100箱(每箱有),利用橙子的等级分类标准得到的数据如下表:
(1)若将频率作为概率,从这100箱橙子中有放回地随机抽取4箱,求恰好有2箱是一级品的概率;
(2)用分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取10箱,再从抽取的10箱中随机抽取3箱,表示抽取的珍品的箱数,求的分布列及均值.
等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
箱数 | 40 | 30 | 10 | 20 |
(2)用分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取10箱,再从抽取的10箱中随机抽取3箱,表示抽取的珍品的箱数,求的分布列及均值.
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名校
解题方法
8 . 设随机变量,且满足,,则p=( )
A.0.7 | B.0.6 | C.0.4 | D.0.3 |
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2023-05-05更新
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851次组卷
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4卷引用:广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月数学试题(已下线)3.2.4 离散型随机变量的方差(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题1-5
9 . 甲、乙两名运动员进行乒乓球比赛,已知每局比赛甲胜的概率为,乙胜的概率为,各局比赛的胜负互不影响,现采取7局4胜制,则甲获胜且比赛局数恰好为5局的概率是________ .
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名校
解题方法
10 . 2023年元旦期间,某高速公路收费站的三个高速收费口每天通过的小汽车数(单位:辆)服从正态分布,若,假设三个收费口均能正常工作,则这些收费口每天至少有一个通过的小汽车超过600辆的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-18更新
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420次组卷
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4卷引用:广东省深圳实验学校光明部2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省深圳实验学校光明部2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题4 期末重组综合练(广东)(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)