名校
1 . 在某种产品的生产过程中,需对该产品的关键指标进行检测,为保障产品质量,检验员在一天的生产中定期对生产线上的产品进行检测,每次检测要从该产品的生产线上随机抽取16件测量其关键指标数据.根据生产经验,可以认为这条产品生产线正常状态下生产的产品的关键指标数据服从正态分布,在检测中,如果有一次出现了关键指标数据在之外的产品,就认为这条生产线在这一天的生产过程出现了异常情况,需对本次的生产过程进行检查.
(1)下面是检验员在一次抽取的16件产品的关键指标数据:
经计算得,,其中为抽取的第件产品的关键指标数据,.用样本平均数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值,利用估计值判断是否需对本次的生产过程进行检查?
(2)如果某一天内进行了四次检测,若出现两次以上(含两次)生产过程检查,则需停止生产并对生产设备进行检修.试求该天需对生产设备进行检修的概率(精确到0.01).
附:若随机变量服从正态分布,则,
,,,
(1)下面是检验员在一次抽取的16件产品的关键指标数据:
10.02 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 9.95 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
(2)如果某一天内进行了四次检测,若出现两次以上(含两次)生产过程检查,则需停止生产并对生产设备进行检修.试求该天需对生产设备进行检修的概率(精确到0.01).
附:若随机变量服从正态分布,则,
,,,
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2022-09-09更新
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610次组卷
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4卷引用:山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)7.5 正态分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
2 . 为调查禽类某种病菌感染情况,某养殖场每周都定期抽样检测禽类血液中指标的值.养殖场将某周的5000只家禽血液样本中指标的检测数据进行整理,绘成如下频率分布直方图(1)根据频率分布直方图,估计这5000只家禽血液样本中指标值的中位数(结果保留两位小数);
(2)通过长期调查分析可知,该养殖场家禽血液中指标的值服从正态分布
(i)若其中一个养殖棚有1000只家禽,估计其中血液指标的值不超过的家禽数量(结果保留整数);
(ii)在统计学中,把发生概率小于的事件称为小概率事件,通常认为小概率事件的发生是不正常的.该养殖场除定期抽检外,每天还会随机抽检20只,若某天发现抽检的20只家禽中恰有3只血液中指标的值大于,判断这一天该养殖场的家禽健康状况是否正常,并分析说明理由.
参考数据:
①;
②若,则
(2)通过长期调查分析可知,该养殖场家禽血液中指标的值服从正态分布
(i)若其中一个养殖棚有1000只家禽,估计其中血液指标的值不超过的家禽数量(结果保留整数);
(ii)在统计学中,把发生概率小于的事件称为小概率事件,通常认为小概率事件的发生是不正常的.该养殖场除定期抽检外,每天还会随机抽检20只,若某天发现抽检的20只家禽中恰有3只血液中指标的值大于,判断这一天该养殖场的家禽健康状况是否正常,并分析说明理由.
参考数据:
①;
②若,则
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2022-05-27更新
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2568次组卷
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8卷引用:山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在2022年卡塔尔世界杯亚洲区预选赛十二强赛中,中国男足以1胜3平6负进9球失19球的成绩惨败出局.甲、乙足球爱好者决定加强训练提高球技,两人轮流进行定位球训练(每人各踢一次为一轮),在相同的条件下,每轮甲、乙两人在同一位置,一人踢球另一人扑球,甲先踢,每人踢一次球,两人有1人进球另一人不进球,进球者得1分,不进球者得分;两人都进球或都不进球,两人均得0分,设甲每次踢球命中的概率为,乙每次踢球命中的概率为,甲扑到乙踢出球的概率为,乙扑到甲踢出球的概率,且各次踢球互不影响.
(1)经过1轮踢球,记甲的得分为X,求X的数学期望;
(2)若经过n轮踢球,用表示经过第轮踢球累计得分后甲得分高于乙得分的概率,求.
(1)经过1轮踢球,记甲的得分为X,求X的数学期望;
(2)若经过n轮踢球,用表示经过第轮踢球累计得分后甲得分高于乙得分的概率,求.
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2022-05-10更新
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1650次组卷
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5卷引用:山东省烟台市龙口市2022-2023学年高二下学期3月份月考数学试题
名校
解题方法
4 . 甲、乙两名同学在电脑上进行答题测试,每套测试题可从题库中随机抽取.在一轮答题中,如果甲单独答题,能够通过测试的概率是,如果乙单独答题,能够通过测试的概率是.
(1)甲单独答题三轮,求甲恰有两轮通过测试的概率;
(2)在甲,乙两人中任选一人进行测试,求通过测试的概率.
(1)甲单独答题三轮,求甲恰有两轮通过测试的概率;
(2)在甲,乙两人中任选一人进行测试,求通过测试的概率.
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2022-05-05更新
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1108次组卷
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10卷引用:山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)期末押题预测卷04(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)7.1.2全概率公式(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)广东省惠州市龙门县高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄师大附中2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)7.1.2 全概率公式(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
5 . 2020年12月4日,“直播带货”入选《咬文嚼字》2020年度十大流行语,与电商直播相关的职业成了年轻人就业新选择.有甲、乙两家农副产品直播间,直播主持人的日工资方案如下:甲直播间底薪100元,直播主持人每箱抽成3元;乙直播间无底薪,80箱以内(含80箱)的部分直播主持人每箱抽成4元,超过80箱的部分直播主持人每箱抽成6元.现从这两家直播间各随机选取一名直播主持人,分别记录其50天的售货箱数,得到如下频数分布表:
(1)①从记录甲直播间售货的50天中随机抽取3天,求这3天的售货箱数都不小于80箱的概率;
②以样本估计总体,视样本频率为概率,估计甲直播间主持人3天中至少有2天售货箱数不小于80箱的概率.
(2)假设同一个直播间的主持人一天的售货箱数相同,将频率视为概率,小张打算到甲、乙两家直播间中的一家应聘主持人,如果从日工资的角度考虑,小张应选择哪家直播间应聘?说明你的理由.
售货箱数 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
甲直播间天数 | 5 | 15 | 10 | 15 | 5 |
乙直播间天数 | 5 | 10 | 15 | 12 | 8 |
②以样本估计总体,视样本频率为概率,估计甲直播间主持人3天中至少有2天售货箱数不小于80箱的概率.
(2)假设同一个直播间的主持人一天的售货箱数相同,将频率视为概率,小张打算到甲、乙两家直播间中的一家应聘主持人,如果从日工资的角度考虑,小张应选择哪家直播间应聘?说明你的理由.
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2022-03-05更新
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572次组卷
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2卷引用:山东省日照市2020-2021学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
名校
解题方法
6 . 某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将频率视为概率,从这100个水果中有放回地随机抽取4个,求恰好有2个水果是礼品果的概率;(结果用分数表示)
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考.
方案1:不分类卖出,售价为20元/kg;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下.
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,X表示抽取的是精品果的数量,求X的分布列及数学期望.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考.
方案1:不分类卖出,售价为20元/kg;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
售价(元/ ) | 16 | 18 | 22 | 24 |
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,X表示抽取的是精品果的数量,求X的分布列及数学期望.
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2022-09-02更新
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1385次组卷
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39卷引用:山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次检测数学试题
山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次检测数学试题【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题1【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题2(已下线)2019年6月19日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-离散型随机变量的均值与方差(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学(理)试题(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)(兴国班)试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时2 超几何分布人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.2 超几何分布北京市师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测理科数学试题山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期末数学试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.3离散型随机变量的数学期望(已下线)专题3超几何分布运算(提升版)(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-1沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.6 离散型随机变量及分布列(已下线)7.4.2 超几何分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
2020·全国·一模
名校
解题方法
7 . 近年来某手工艺品村制作的手工艺品在国外备受欢迎,该村村民成立了手工艺品外销合作社,为严把质量关,合作社对村民制作的每件手工艺品请3位专家进行质量把关,质量把关程序如下:(i)若1件手工艺品3位专家都认为质量过关,则该手工艺品质量为A级;(ii)若仅有1位专家认为质量不过关,再由另外2位专家进行第二次质量把关,若第二次质量把关的2位专家都认为质量过关,则该手工艺品质量为B级,若第二次质量把关的2位专家中有1位或2位认为质量不过关,则该手工艺品质量为C级;(iii)若有2位或3位专家认为质量不过关,则该手工艺品质量为D级.已知每一次质量把关中1件手工艺品被1位专家认为质量不过关的概率为,且各手工艺品质量是否过关相互独立.
(1)求1件手工艺品质量为B级的概率;
(2)若1件手工艺品质量为A,B,C级均可外销,且利润分别为900元、600元、300元,质量为D级不能外销,利润为100元.
①求10件手工艺品中不能外销的手工艺品最有可能是多少件.
②记1件手工艺品的利润为X元,求X的分布列与均值.
(1)求1件手工艺品质量为B级的概率;
(2)若1件手工艺品质量为A,B,C级均可外销,且利润分别为900元、600元、300元,质量为D级不能外销,利润为100元.
①求10件手工艺品中不能外销的手工艺品最有可能是多少件.
②记1件手工艺品的利润为X元,求X的分布列与均值.
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2022-03-14更新
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817次组卷
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14卷引用:2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第三次质量检测数学试题
2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第三次质量检测数学试题(已下线)学科网3月第一次在线大联考(新课标Ⅰ)数学(理科)试题(已下线)理科数学-学科网3月第一次在线大联考(新课标Ⅱ卷)江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)理科数学-学科网3月第一次在线大联考(新课标Ⅰ卷)(已下线)数学-学科网3月第一次在线大联考(山东卷)人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 随机变量的数字特征、正态分布 B卷苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第七单元 二项分布、超几何分布、正态分布 B卷人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷江苏省南京市第十二中学2022-2023学年高三下学期三月月考数学试题(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)广东省广州市培正中学2023届高三上学期期中数学试题
2021·江苏徐州·二模
名校
8 . 甲、乙两队进行排球比赛,每场比赛采用“5局3胜制”(即有一支球队先胜3局即获胜,比赛结束).比赛排名采用积分制,积分规则如下:比赛中,以或取胜的球队积3分,负队积0分;以取胜的球队积2分,负队积1分,已知甲、乙两队比赛,甲每局获胜的概率为.
(1)甲、乙两队比赛1场后,求甲队的积分的概率分布列和数学期望;
(2)甲、乙两队比赛2场后,求两队积分相等的概率.
(1)甲、乙两队比赛1场后,求甲队的积分的概率分布列和数学期望;
(2)甲、乙两队比赛2场后,求两队积分相等的概率.
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2021-09-18更新
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2979次组卷
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18卷引用:预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)
(已下线)预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)(已下线)江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2021届高考三二模数学试题(已下线)必刷卷06-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)湖北省华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期四月综合测试数学试题(已下线)专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)江西省新余市2021届高三第二次模拟考试数学(理)试题广东省广州市执信中学2022届高三上学期9月月考数学试题福建省莆田市莆田第二中学2022届高三10月月考数学试题(已下线)规范答题---概率与统计福建省宁德市重点高中2022届高三10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022高三(清北班)上学期期中线下考试数学(理)试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省南通市石庄高级中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研数学试题(已下线)查补易混易错点07 计数原理与概率统计-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理试题
2021高三·全国·专题练习
9 . 为了了解扬州市高中生周末运动时间,随机调查了名学生,统计了他们的周末运动时间,制成如下的频数分布表:
(1)从周末运动时间在的学生中抽取人,在的学生中抽取人,现从这人中随机推荐人参加体能测试,记推荐的人中来自的人数为,求的分布列和数学期望;
(2)由频数分布表可认为:周末运动时间服从正态分布,其中为周末运动时间的平均数,近似为样本的标准差,并已求得.可以用该样本的频率估计总体的概率,现从扬州市所有高中生中随机抽取名学生,记周末运动时间在之外的人数为,求(精确到);
参考数据1:当时,,,.
参考数据2:,.
周末运动时间(分钟) | ||||||
人数 |
(2)由频数分布表可认为:周末运动时间服从正态分布,其中为周末运动时间的平均数,近似为样本的标准差,并已求得.可以用该样本的频率估计总体的概率,现从扬州市所有高中生中随机抽取名学生,记周末运动时间在之外的人数为,求(精确到);
参考数据1:当时,,,.
参考数据2:,.
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2021-01-05更新
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702次组卷
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7卷引用:山东省潍坊市四县市2021届高三5月联考数学试题
山东省潍坊市四县市2021届高三5月联考数学试题山东省日照市2021届高考数学模拟训练数学试题(已下线)大题专练训练49:随机变量的分布列(正态分布)-2021届高三数学二轮复习江苏省扬州市2020-2021学年高三上学期1月适应性练习数学试题内蒙古赤峰第四中学新校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷(已下线)第72讲 正态分布(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(2)
名校
10 . 某工厂生产一种汽车的元件,该元件是经过A,B,C三道工序加工而成的,A,B,C三道工序加工的元件合格率分别为,已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工都合格的元件为一等品;恰有两道工序加工合格的元件为二等品;其他的为废品,不进入市场.
(1)生产一个元件,求该元件为二等品的概率;
(2)从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测,求至少有2个元件是一等品的概率.
(1)生产一个元件,求该元件为二等品的概率;
(2)从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测,求至少有2个元件是一等品的概率.
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2021-09-07更新
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731次组卷
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10卷引用:山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一(创新部)下学期6月月考数学试题
山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一(创新部)下学期6月月考数学试题2019年北京市西城区第二学期期末高二数学试卷人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.5 综合拔高练湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京师大附中2020-2021学年高二上学期期末试题北京市第十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测1数学试题