解题方法
1 . 一盒乒乓球中共装有2只黄色球与4只白色球,现从中随机抽取3次,每次仅取1个球.
(1)若每次抽取之后,记录抽到乒乓球的颜色,再将其放回盒中,记抽到黄球的次数为随机变量,求及;
(2)若每次抽取之后,将抽到的乒乓球留在盒外,记最终盒外的黄球个数为随机变量,求及;
(3)在(1)(2)的条件之下,求.
(1)若每次抽取之后,记录抽到乒乓球的颜色,再将其放回盒中,记抽到黄球的次数为随机变量,求及;
(2)若每次抽取之后,将抽到的乒乓球留在盒外,记最终盒外的黄球个数为随机变量,求及;
(3)在(1)(2)的条件之下,求.
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名校
解题方法
2 . 随着节能减排意识深入人心,共享单车在各大城市大范围推广,越来越多的市民在出行时喜欢选择骑行共享单车.为了研究广大市民在共享单车上的使用情况,某公司在我市随机抽取了100名用户进行调查,得到如下数据:
(1)如果用户每周使用共享单车超过3次,那么认为其“喜欢骑行共享单车”.请完成下面的列联表,并判断依据的独立性检验,能否认为“喜欢骑行共享单车”与性别有关;
(2)每周骑行共享单车6次及6次以上的用户称为“骑行达人”,将频率视为概率,在我市所有的“骑行达人”中随机抽取4名,求抽取的这4名“骑车达人”中,既有男性又有女性的概率.
每周使用次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 4 | 3 | 3 | 7 | 8 | 30 |
女 | 6 | 5 | 4 | 4 | 6 | 20 |
合计 | 10 | 8 | 7 | 11 | 14 | 50 |
不喜欢骑行共享单车 | 喜欢骑行共享单车 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
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名校
3 . 某学校在50年校庆到来之际,举行了一次趣味运动项目比赛,比赛由传统运动项目和新增运动项目组成,每位参赛运动员共需要完成3个运动项目.对于每一个传统运动项目,若没有完成,得0分,若完成了,得30分.对于新增运动项目,若没有完成,得0分,若只完成了1个,得40分,若完成了2个,得90分.最后得分越多者,获得的资金越多.现有两种参赛的方案供运动员选择.方案一:只参加3个传统运动项目.方案二:先参加1个传统运动项目,再参加2个新增运动项目.已知甲、乙两位运动员能完成每个传统项目的概率为,能完成每个新增运动项目的概率均为,且甲、乙参加的每个运动项目是否能完成相互独立.
(1)若运动员甲选择方案一,求甲得分不低于60分的概率.
(2)若以最后得分的数学期望为依据,请问运动员乙应该选择方案一还是方案二?说明你的理由.
(1)若运动员甲选择方案一,求甲得分不低于60分的概率.
(2)若以最后得分的数学期望为依据,请问运动员乙应该选择方案一还是方案二?说明你的理由.
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2022-11-26更新
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1225次组卷
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9卷引用:山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 某篮球运动员投篮的命中率为0.7,现投了6次球.
(1)求恰有4次命中的概率;
(2)求至多有4次命中的概率;
(3)设命中的次数为,求.
(1)求恰有4次命中的概率;
(2)求至多有4次命中的概率;
(3)设命中的次数为,求.
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2022-03-08更新
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2264次组卷
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9卷引用:山西省晋中市晋中新大陆双语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
山西省晋中市晋中新大陆双语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)习题 6?4(已下线)专题2二项分布运算(基础版)黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题6-4(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将频率视为概率,从这100个水果中有放回地随机抽取4个,求恰好有2个水果是礼品果的概率;(结果用分数表示)
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考.
方案1:不分类卖出,售价为20元/kg;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下.
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,X表示抽取的是精品果的数量,求X的分布列及数学期望.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考.
方案1:不分类卖出,售价为20元/kg;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
售价(元/ ) | 16 | 18 | 22 | 24 |
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,X表示抽取的是精品果的数量,求X的分布列及数学期望.
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2022-09-02更新
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1385次组卷
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39卷引用:山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题1【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题2(已下线)2019年6月19日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-离散型随机变量的均值与方差(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(理)试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次检测数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学(理)试题(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)(兴国班)试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时2 超几何分布人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.2 超几何分布北京市师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测理科数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期末数学试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.3离散型随机变量的数学期望(已下线)专题3超几何分布运算(提升版)(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-1沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.6 离散型随机变量及分布列(已下线)7.4.2 超几何分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
6 . 张先生到一家公司参加面试,面试的规则是;面试官最多向他提出五个问题,只要正确回答出三个问题即终止提问,通过面试根据经验,张先生能够正确回答面试官提出的任何一个问题的概率为,假设回答各个问题正确与否互不干扰.
(1)求张先生通过面试的概率;
(2)记本次面试张先生回答问题的个数为,求的分布列及数学期望
(1)求张先生通过面试的概率;
(2)记本次面试张先生回答问题的个数为,求的分布列及数学期望
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2021-04-07更新
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5320次组卷
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13卷引用:山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学(理)试题
山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学(理)试题河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期理科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期3月联考理科数学试题(已下线)【新教材精创】7.4.1 二项分布 -A基础练辽宁省大连市第二十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)福建省莆田第二中学2020—2021学年高二5月月考数学试题河北省饶阳中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 随机变量及其分布黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 根据历史资料显示,某种慢性疾病患者的自然痊愈率为5%.为试验种新药,在有关部门批准后,医院将此药给10位病人服用,试验方案为:若这10人中至少有2人痊愈,则认为该药有效,提高了治愈率;否则,则认为该药无效.
(1)如果在该次试验中有5人痊愈,院方欲从参加该次试验的10人中随机选2人了解服药期间的感受,记抽到痊愈的人的个数为,求的概率分布及数学期望;
(2)如果新药有效,将治愈率提高到了50%,求通过试验却认定新药无效的概率,并根据的值解释该试验方案的合理性.
(参考结论:通常认为发生概率小于5%的事件可视为小概率事件)
(1)如果在该次试验中有5人痊愈,院方欲从参加该次试验的10人中随机选2人了解服药期间的感受,记抽到痊愈的人的个数为,求的概率分布及数学期望;
(2)如果新药有效,将治愈率提高到了50%,求通过试验却认定新药无效的概率,并根据的值解释该试验方案的合理性.
(参考结论:通常认为发生概率小于5%的事件可视为小概率事件)
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2020-11-30更新
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1426次组卷
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13卷引用:山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题
山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省南京市金陵中学、南通市海安中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)期末模拟试卷(B能力卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(1)B提高练江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.4 课时练习14 超几何分布山东省德州市陵城区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市房山区2022-2023学年高二下学期期中学业水平调研数学试题(已下线)模块二 专题3 概率与统计中决策问题湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题
11-12高二下·广东深圳·期中
8 . 袋子和中装有若干个均匀的红球和白球,从中摸一个红球的概率是,从中摸出一个红球的概率为p.
(1)从A中有放回地摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球则停止.
①求恰好摸5次停止的概率;
②记5次之内(含5次)摸到红球的次数为,求随机变量的分布列及数学期望.
(2)若A、B两个袋子中的球数之比为1:2,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求p的值.
(1)从A中有放回地摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球则停止.
①求恰好摸5次停止的概率;
②记5次之内(含5次)摸到红球的次数为,求随机变量的分布列及数学期望.
(2)若A、B两个袋子中的球数之比为1:2,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求p的值.
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2016-12-02更新
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1790次组卷
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8卷引用:2015-2016学年山西省太原五中高二5月月考理科数学试卷
2015-2016学年山西省太原五中高二5月月考理科数学试卷(已下线)2011—2012学年广东省深圳高级中学高二下期中理科数学试卷(已下线)2012-2013学年广东省深圳高级中学高二第二学期期中考试数学理试卷2015-2016年河北武邑中学高二下3.13周考理科数学卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习:滚动习题(三)[范围2.1~2.2]2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(浙江卷)北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编