1 . 小李从家出发步行前往公司上班,公司要求不晚于8点整到达,否则视为迟到.小李上班路上需要经过4个路口,每个路口遇到红灯的概率均为
,且相互独立.已知每遇到红灯的平均等候时长皆为1分钟,若没有遇到任何红灯则小李仅需10分钟即可到达公司.求:
(1)要保证不迟到的概率高于90%,小李最晚在几点几分从家出发;
(2)若小李连续两天7点48分从家出发,则恰有一天迟到的概率;
(3)小李上班路上的平均时长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)要保证不迟到的概率高于90%,小李最晚在几点几分从家出发;
(2)若小李连续两天7点48分从家出发,则恰有一天迟到的概率;
(3)小李上班路上的平均时长.
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2023-10-12更新
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530次组卷
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3卷引用:福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
2 . 截止到2018年末,我国公路总里程达到484.65万公里,其中高速公路达到14.26万公里,规模居世界第一.与此同时,行车安全问题也成为管理部门关注的重点.下图是某部门公布的一年内道路交通事故成因分析,由图可知,超速驾驶已经成为交通事故的一个主要因素.研究表明,急刹车时的停车距离等于反应距离与制动距离的和,下表是根据某部门的调查结果整理所得的数据(
表示行车速度,单位:
分别表示反应距离和制动距离,单位:
)
道路交通事故成因分析
(1)从一年内发生的道路交通事故中随机抽出3起进行分析研究,求其中恰好有1起属于超速驾驶的概率(用频率代替概率);
(2)已知
与
的平方成正比,且当行车速度为
时,制动距离为
.由表中数据可知,
与
之间具有线性相关关系,请建立
与
之间的回归方程,并估计车速为
时的停车距离.
参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5884dfa289336659bc48d0915f281d39.png)
参考公式:对于一组数据
,其线性回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e92b3b4020b26a6fff65f7cf69d9d03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/17/913a8223-a7d0-4a5b-b224-93c8cf6b72b4.png?resizew=177)
道路交通事故成因分析
![]() | 64 | 72 | 80 | 89 | 97 | 105 | 113 | 121 | 128 | 135 |
![]() | 13.4 | 15.2 | 16.7 | 18.6 | 20.1 | 21.9 | 23.5 | 25.3 | 26.8 | 28.5 |
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b31ac1def558351e2e3ed1235c570530.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30290c23cf5058b29f69803bbd434654.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5e21dc172a05dbe6767384646caa428.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edf900c810371fb21297c15f86d8743.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edf900c810371fb21297c15f86d8743.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0e0e99cb231d2b5d91e8d7055cf6e17.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5884dfa289336659bc48d0915f281d39.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eafbe64ec9acf78f3624abbd06d516e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c855dac89083f1349b3aade5afa9212c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b633a438190db4ff4b8f0a6ea8a9deba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff16b284aa202efb6126251e6187feb1.png)
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2023-06-14更新
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779次组卷
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8卷引用:福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题上海市松江二中2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷(实验班用)(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)【数学建模】停车距离问题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析
名校
解题方法
3 . 三年多的“新冠之战”在全国人民的共同努力下刚刚取得完胜,这给我们的个人卫生和公共卫生都提出更高的要求!某机构欲组建一个有关“垃圾分类”相关事宜的项目组,对各个地区“垃圾分类”的处理模式进行相关报道,该机构从
名员工中进行筛选,筛选方法如下:每位员工测试
,
,
三项工作,
项测试中至少
项测试“不合格”的员工,将被认定为“暂定”,有且只有一项测试“不合格”的员工将再测试
,
两项,如果这两项中有
项以上(含
项)测试“不合格”,将也被认定为“暂定”,每位员工测试
,
,
三项工作相互独立,每一项测试“不合格”的概率均为
.
(1)若
,求每位员工被认定为“暂定”的概率;
(2)每位员工不需要重新测试的费用为
元,需要重新测试的前后两轮测试的总费用为
元,所有员工除测试费用外,其他费用总计为
万元,若该机构的预算为
万元,且
名员工全部参与测试,试估计上述方案是否会超出预算,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98ac61206cb12cf6686bb0facf635010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a18d2bd429301b5478dcd26c572266.png)
(2)每位员工不需要重新测试的费用为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a7afc6e67a875ed2eb889e950a77715.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98ac61206cb12cf6686bb0facf635010.png)
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2023-06-14更新
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276次组卷
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5卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题福建省三明市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--基础夯实练(北师大2019版 高二)
4 . 甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为
,乙每次击中目标的概率为
.
(1)求乙至多击中目标2次的概率;
(2)记甲击中目标的次数为
,求
的概率分布及数学期望
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求乙至多击中目标2次的概率;
(2)记甲击中目标的次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c60e1ba1988005e5fbf117f35762ff53.png)
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2022-09-02更新
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180次组卷
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2卷引用:福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 某企业生产流水线检测员每天随机从流水线上抽取100件新生产的产品进行检测.若每件产品的生产成本为1200元,每件一级品可卖1700元,每件二级品可卖1000元,三级品禁止出厂且销毁.某日检测抽取的100件产品的柱状图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/21/2984252512116736/2986089534242816/STEM/86c78236-30be-40a5-9a7d-c924d3000163.png?resizew=174)
(1)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.若从生产的所有产品中随机取出2件,求至少有一件产品是一级品的概率;
(2)已知该生产线原先的年产量为80万件,为提高企业利润,计划明年对该生产线进行升级,预计升级需一次性投入2000万元,升级后该生产线年产量降为70万件,但产品质量显著提升,不会再有三级品,且一级品与二级品的产量比会提高到8∶2,根据样本估计总体的思想,若以该生产线今年利润与明年预计利润为决策依据,请判断该次升级是否合理.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/21/2984252512116736/2986089534242816/STEM/86c78236-30be-40a5-9a7d-c924d3000163.png?resizew=174)
(1)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.若从生产的所有产品中随机取出2件,求至少有一件产品是一级品的概率;
(2)已知该生产线原先的年产量为80万件,为提高企业利润,计划明年对该生产线进行升级,预计升级需一次性投入2000万元,升级后该生产线年产量降为70万件,但产品质量显著提升,不会再有三级品,且一级品与二级品的产量比会提高到8∶2,根据样本估计总体的思想,若以该生产线今年利润与明年预计利润为决策依据,请判断该次升级是否合理.
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2022-05-24更新
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373次组卷
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4卷引用:福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期6月期末质量检测数学试题
福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期6月期末质量检测数学试题(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)河北省定州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期期末综合数学试题 (2)
名校
解题方法
6 . 教育是阻断贫困代际传递的根本之策.补齐贫困地区义务教育发展的短板,让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育,是夯实脱贫攻坚根基之所在.治贫先治愚,扶贫先扶智.为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题,某市教育局拟从5名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动.支教活动共分3批次进行,每次支教需要同时派送2名教师,且每次派送人员均从这5人中随机抽选.已知这5名优秀教师中,2人有支教经验,3人没有支教经验.
(1)求5名优秀教师中的“甲”,在这3批次支教活动中恰有两次被抽选到的概率;
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数
的分布列;
(3)求第二次抽选时,选到没有支教经验的教师的人数最有可能是几人?请说明理由.
(1)求5名优秀教师中的“甲”,在这3批次支教活动中恰有两次被抽选到的概率;
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)求第二次抽选时,选到没有支教经验的教师的人数最有可能是几人?请说明理由.
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2021-11-11更新
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1433次组卷
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7卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高三五模数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高三五模数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期9月基础测试数学试题江西省吉安市青原区井冈山大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(三)数学试题(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点49 条件概率与二项的分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式