1 . 甲乙两队进行篮球决赛，采取五局三胜制，假设每一局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，如果甲队先赢一局，则甲赢下比赛的概率为___________.

2 . 为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况，从该地区随机抽取了500名高一学生进行在线调查，得到了这500名学生的日平均阅读时间 (单位：小时)，并将样本数据分成，，，，，，，， 九组，绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求a的值；
(2)为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况，从日平均阅读时间在，，三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人，记日平均阅读时间在内的学生人数为，求的分布列；
(3)以调查结果的频率估计概率，从该地区所有高一学生中随机抽取20名学生，用“”表示这20名学生中恰有名学生日平均阅读时间在 (单位：小时)内的概率，其中. 当最大时，写出的值.（只需写出结论）

3 . 甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室里只有一部电话机，设经该机打进的电话打给甲、乙、丙的概率依次为、、．若一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立，求:
（1）这三个电话是打给同一个人的概率；
（2）这三个电话中恰有两个是打给甲的概率．

4 . 围棋起源于中国，据先秦典籍世本记载：“尧造围棋，丹朱善之”，至今已有四千多年历史围棋不仅能抒发意境､陶冶情操､修身养性､生慧增智，而且还与天象易理､兵法策略､治国安邦等相关联，蕴含着中华文化的丰富内涵在某次国际围棋比赛中，甲､乙两人进入最后决赛比赛采取五局三胜制，即先胜三局的一方获得比赛冠军，比赛结束假设每局比赛甲胜乙的概率都为，没有和局，且各局比赛的胜负互不影响，则甲在比赛中以获得冠军的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某学校为研究高三800名学生的考试成绩，在高三的第一次模拟考试中随机抽取100名高三学生的化学成绩绘制成频率分布直方图（如图所示），把频率看作概率，同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，根据频率分布直方图，下列结论正确的是（ ）

A．估计该校本次测试化学分数在区间的人数为360

B．估计该校本次测试化学平均分为71

C．估计该校本次测试化学成绩的中位数是

D．从高三学生中随机抽取4人，其中3人成绩在内的概率为

6 . 在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．2021年2月25日，习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上指出：脱贫摘帽不是终点，而是新生活、新奋斗的起点．某农户于2021年初开始种植某新型农作物，已知该农作物每年每亩的种植成本为2000元，根据前期调查发现，该农作物的市场价格和亩产量均具有随机性，且两者互不影响，其具体情况如下表：

该农作物亩产量（kg）	800	1000		该农作物市场价格（元/kg）	40	50
概率	0.4	0.6		概率	0.5	0.5

（1）设2021年该农户种植该农作物一亩的纯收入为元，求的分布列与均值；
（2）若该农户从2021年开始，连续三年种植该农作物，假设三年内各方面条件基本不变，求这三年中该农户种植该农作物一亩至少有两年的纯收入不少于38000元的概率．

7 . 某射手每次射击击中目标的概率固定，他准备进行（）次射击，设击中目标的次数记为，已知且，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

8 . 有一批谷类种子，如果每1粒种子发芽的概率为，那么插下3粒种子恰有2粒发芽的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在等差数列中，，，现从的前10项中随机取数，每次取出一个数，取后放回，连续抽取3次，假定每次取数互不影响，那么在这三次取数中，取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．