名校
解题方法
1 . 网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4人积极参加网购，大家约定：每个人通过挪一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为1或2的人去某宝网购物，掷出点数大于2的人去某东商城购物，且参加者必须从某宝网和某东商城中选择一家购物．
(1)求这4个人中恰有2人去某宝网购物的概率．
(2)求这4个人中去某宝网购物的人数大于去某东商城购物的人数的概率．
(3)用X，Y分别表示这4个人中去某宝网购物的人数和去某东商城购物的人数，
，求随机变量
的分布列与数学期望
．
(1)求这4个人中恰有2人去某宝网购物的概率．
(2)求这4个人中去某宝网购物的人数大于去某东商城购物的人数的概率．
(3)用X，Y分别表示这4个人中去某宝网购物的人数和去某东商城购物的人数，
，求随机变量的分布列与数学期望．
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名校
解题方法
2 . 一款小游戏的规则如下：每盘游戏都需抛掷骰子三次，出现一次或两次“6点”获得15分，出现三次“6点”获得120分，没有出现“6点”则扣除12分（即获得-12分）.
（1）设每盘游戏中出现“6点”的次数为
，求的分布列和数学期望
；
（2）玩两盘游戏，求两盘中至少有一盘获得15分的概率；
（3）玩过这款游戏的许多人发现，若干次游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析解释上述现象.
（1）设每盘游戏中出现“6点”的次数为
，求的分布列和数学期望；（2）玩两盘游戏，求两盘中至少有一盘获得15分的概率；
（3）玩过这款游戏的许多人发现，若干次游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析解释上述现象.
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名校
3 . 为迎接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某地区小学联合开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了30名学生，将他们的竞赛成绩(单位：分)用茎叶图记录如下：
（1）从该地区参加该活动的男生中随机抽取1人，估计该男生的竞赛成绩在90分以上的概率；
（2）从该地区参加该活动的全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取2人，估计这4人中男生竞赛成绩在90分以上的人数比女生竞赛成绩在90分以上的人数多的概率；
（3）为便于普及冬奥知识，现从该地区某所小学参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机选取10名男生､10名女生作为冬奥宣传志愿者.记这10名男生竞赛成绩的平均数为
，这10名女生竞赛成绩的平均数为
，能否认为
，说明理由.
（1）从该地区参加该活动的男生中随机抽取1人，估计该男生的竞赛成绩在90分以上的概率；
（2）从该地区参加该活动的全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取2人，估计这4人中男生竞赛成绩在90分以上的人数比女生竞赛成绩在90分以上的人数多的概率；
（3）为便于普及冬奥知识，现从该地区某所小学参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机选取10名男生､10名女生作为冬奥宣传志愿者.记这10名男生竞赛成绩的平均数为
，这10名女生竞赛成绩的平均数为，能否认为，说明理由.
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2021-05-06更新
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1075次组卷
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4卷引用：北京市一零一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 已知某种药物对某种疾病的治愈率为
，现有
位患有该病的患者服用了这种药物，位患者是否会被治愈是相互独立的，则恰有
位患者被治愈的概率为（ ）
，现有位患有该病的患者服用了这种药物，位患者是否会被治愈是相互独立的，则恰有位患者被治愈的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-23更新
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2078次组卷
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8卷引用：北京市房山区2020-2021学年高二上学期期末检测数学试题
北京市房山区2020-2021学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）7.4 二项分布与超几何分布（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）【新教材精创】7.4.1 二项分布 -B提高练陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）7.4二项分布和超几何分布B卷浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省邗江中学2023-2024学年学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 将一枚均匀的硬币连续抛掷n次，以
表示没有出现连续3次正面的概率.给出下列四个结论：
①
；
②
；
③当
时，
；
④
.
其中，所有正确结论的序号是__________ .
表示没有出现连续3次正面的概率.给出下列四个结论：①
；②
；③当
时，；④
.其中，所有正确结论的序号是
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2021-01-20更新
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3724次组卷
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19卷引用：北京市大兴区2020-2021学年度高二上学期期末检测试卷数学试题
北京市大兴区2020-2021学年度高二上学期期末检测试卷数学试题（已下线）7.1 条件概率及全概率（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 随机变量及其分布单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题（已下线）高二下学期期末数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第04讲 条件概率与全概率（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第7章 7.1 条件概率与相关公式沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 单元复习七（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）7.1.2 全概率公式（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1 条件概率（含8.1.1-8.1.3）（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模块九 第3套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 概率）黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期4月月考数学试卷（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（2）单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
6 . 某工厂生产一种汽车的元件，该元件是经过A，B，C三道工序加工而成的，A，B，C三道工序加工的元件合格率分别为
，已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工都合格的元件为一等品；恰有两道工序加工合格的元件为二等品；其他的为废品，不进入市场．
（1）生产一个元件，求该元件为二等品的概率；
（2）从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测，求至少有2个元件是一等品的概率．
，已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工都合格的元件为一等品；恰有两道工序加工合格的元件为二等品；其他的为废品，不进入市场．（1）生产一个元件，求该元件为二等品的概率；
（2）从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测，求至少有2个元件是一等品的概率．
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2021-09-07更新
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726次组卷
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10卷引用：北京师大附中2020-2021学年高二上学期期末试题
北京师大附中2020-2021学年高二上学期期末试题2019年北京市西城区第二学期期末高二数学试卷湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.5 综合拔高练山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一（创新部）下学期6月月考数学试题浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测1数学试题
7 . 某人射击一次击中的概率是
，经过次射击，此人至少有两次击中目标的概率为（ ）
，经过次射击，此人至少有两次击中目标的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-05更新
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1608次组卷
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19卷引用：北京市石景山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市石景山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）7.4.1二项分布北京市黄冈中学朝阳学校2021-2022高二下期中期中数学试题北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二下学期数学统练试题（四）北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期期中诊断数学试题北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）2011届广东省汕头市高三四校联考数学理卷（已下线）2011—2012学年河北省唐山一中高二下学期期中理科数学试卷2014-2015学年吉林省汪清县六中高二下学期第一次月考理科数学试卷2015-2016年河北武邑中学高二下3.13周考理科数学卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第六章 概率 二、相互独立事件的概率（已下线）4.1 二项分布广东省广州市南沙区东涌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第六章4.1二项分布北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题4.1 二项分布
名校
8 . 某学生参加一次选拔考试,有5道题,每题10分.已知他解题的正确率为
,若40分为最低分数线,则该生被选中的概率是( )
,若40分为最低分数线,则该生被选中的概率是( )A． |
B． |
C． |
D． |
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2019-01-22更新
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808次组卷
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5卷引用：北京市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试卷（已下线）专题4.3 二项分布与超几何分布（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套（课件+练习）：2.4（已下线）专题11.7 二项分布、正态分布（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练
真题
名校
9 . 投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为
| A．0.648 | B．0.432 | C．0.36 | D．0.312 |
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2016-12-03更新
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20076次组卷
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58卷引用：北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题
北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题北京市十一学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）【新东方】双师317高一下【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题吉林省长春市榆树市第一高级中学等校2019-2020学年高二下学期联考数学（理）试题福建省龙海市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题35 随机变量及其分布列（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题重庆市巴蜀中学2021届高三下学期第一次诊断性测试数学试题第六课时 课前 7.4.1 二项分布陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市第十三中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试卷北京市铁路第二中学2023~2024学年高二下学期期中考试数学试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）2016届福建省厦门一中高三下学期周考六理科数学试卷2015-2016学年福建省莆田六中高二下期中理科数学B卷2016-2017学年河北枣强中学高二上月考三数学（理）试卷（已下线）《考前20天终极攻略》5月30日 概率【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密25 概率（已下线）实战演练9.1-2018年高考艺考步步高系列数学【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题湖南省常德市2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题10.6 二项分布及其应用（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 专题二 高考中的统计与概率问题2020届辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学高三上学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.2 事件的相互独立性人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2～10.3 综合拔高练沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第六章 概率高考题选江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 第十章 概率 单元测试山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第三册 第七章 随机变量及其分布列 单元测试（已下线）第07练 二项分布与正态分布-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(理)试题内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题11.7 二项分布、正态分布（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题14 概率统计-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）河南省林州市第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）易错点20 概率与统计-备战2022年高考数学考试易错题（已下线）专题50 盘点古典（几何概型）概型及条件概率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题12 概率统计选填题-2（已下线）考向44事件的独立性与条件概率（重点）-3（已下线）13.3 二项分布、超几何分布与数字特征四川省蓬溪县蓬南中学2022-2023学年高三上期第四次月考数学试题（已下线）7.4.1 二项分布(2)陕西省渭南市合阳中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测理科数学试题（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大题型）（讲义）河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）微专题04 体育比赛与闯关问题（已下线）FHsx1225yl134（已下线）8.5 二项分布、超几何分布与正态分布（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题18 概率统计选择题（理科）-2
