名校
解题方法
1 . 根据国家部署,2022年中国空间站“天宫”将正式完成在轨建造任务,成为长期有人照料的国家级太空实验室,支持开展大规模、多学科交叉的空间科学实验.为普及空间站相关知识,某部门组织了空间站建造过程3D模拟编程闯关活动,它是由太空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等10个相互独立的程序题目组成.规则是:编写程序能够正常运行即为程序正确.每位参赛者从10个不同的题目中随机选择3个进行编程,全部结束后提交评委测试,若其中2个及以上程序正确即为闯关成功.现已知10个程序中,甲只能正确完成其中6个,乙正确完成每个程序的概率为,每位选手每次编程都互不影响.
(1)求乙闯关成功的概率;
(2)求甲编写程序正确的个数X的分布列和数学期望,并判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.
(1)求乙闯关成功的概率;
(2)求甲编写程序正确的个数X的分布列和数学期望,并判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.
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2022-03-04更新
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1703次组卷
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7卷引用:河北省定州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
河北省定州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省潍坊市2022届高三一模统考(3月)数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津经济技术开发区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟数学(理)试题
名校
2 . 某车间打算购买2台设备,该设备有一个易损零件,在购买设备时可以额外购买这种易损零件作为备件,价格为每个100元.在设备使用期间,零件损坏,备件不足再临时购买该零件,价格为每个300元.在使用期间,每台设备需要更换的零件个数的分布列为
表示2台设备使用期间需更换的零件数,代表购买2台设备的同时购买易损零件的个数.
(1)求的分布列;
(2)以购买易损零件所需费用的期望为决策依据,试问在和中,应选哪一个?
5 | 6 | 7 | |
. |
(1)求的分布列;
(2)以购买易损零件所需费用的期望为决策依据,试问在和中,应选哪一个?
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2022-01-09更新
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1329次组卷
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8卷引用:河北省保定市2022届高三上学期期末数学试题
3 . 新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世.现有两类以新疆长绒棉为主要原材料的均码服装,A类服装为纯棉服饰,成本价为120元/件,总量中有30%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客,有50%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.B类服装为全棉服饰,成本价为160元/件,总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客,有40%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客,并能全部售完.
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望(收益=售价成本);
(2)某服装专卖店店庆当天,全场A,B两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买A,B两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件,设X为该店当天所售服装中B类服装的件数,Y为当天销售这两类服装带来的总收益.求当时,n可取的最大值及Y的期望E(Y).
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望(收益=售价成本);
(2)某服装专卖店店庆当天,全场A,B两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买A,B两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件,设X为该店当天所售服装中B类服装的件数,Y为当天销售这两类服装带来的总收益.求当时,n可取的最大值及Y的期望E(Y).
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2021-11-26更新
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1610次组卷
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14卷引用:河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题
河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点49 条件概率与二项的分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)解密19 随机变量及分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)一轮复习大题专练76—概率2—2022届高三数学一轮复习2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题福建省福州第三中学2023届高三上学期第四次质量检测数学试题山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)
名校
4 . 随机变量的概率分布列如下:
其中,则_______ .
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名校
5 . 某射手射击所得环数的分布列下表:已知的数学期望,则的值为( )
7 | 8 | 9 | 10 | |
0.1 | 0.3 |
A. | B. | C. | D. |
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2021-09-01更新
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542次组卷
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7卷引用:河北省保定市六校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
河北省保定市六校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)考点44 离散型随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题14 计数原理、随机变量的数字特征(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》宁夏青铜峡市宁朔中学、吴忠中学青铜峡分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性诊断数学试题
名校
6 . 2021年是中国共产党百年华诞.中国站在“两个一百年”的历史交汇点,全面建设社会主义现代化国家新征程即将开启.2021年3月23日,中宣部介绍中国共产党成立100周年庆祝活动八项主要内容,其中第一项是结合巩固深化“不忘初心、牢记使命”主题教育成果,在全体党员中开展党史学习教育.这次学习教育贯穿2021年全年,总的要求是学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行,教育引导党员干部学党史、悟思想、办实事,开新局.为了配合这次学党史活动,某地组织全体党员干部参加党史知识竞赛,现从参加人员中随机抽取100人,并对他们的分数进行统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)现从这100人中随机抽取2人,记其中得分不低于80分的人数为,试求随机变量的分布列及期望;
(2)由频率分布直方图,可以认为该地参加党史知识竞赛人员的分数服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,经计算.现从所有参加党史知识竞赛的人员中随机抽取500人,且参加党史知识竞赛的人员的分数相互独立,试问这500名参赛者的分数不低于82.3的人数最有可能是多少?
参考数据:,,,.
(1)现从这100人中随机抽取2人,记其中得分不低于80分的人数为,试求随机变量的分布列及期望;
(2)由频率分布直方图,可以认为该地参加党史知识竞赛人员的分数服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,经计算.现从所有参加党史知识竞赛的人员中随机抽取500人,且参加党史知识竞赛的人员的分数相互独立,试问这500名参赛者的分数不低于82.3的人数最有可能是多少?
参考数据:,,,.
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2021-06-25更新
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4096次组卷
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14卷引用:河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山西省名校联考2021届高三三模数学(理)试题(已下线)专题03 正态分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(六)江苏省扬州市江都区丁沟中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)第10讲 第十章 计数原理,概率,随机变量及其分布(综合测试)(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)(已下线)7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市兼善中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)随机变量及其分布
名校
解题方法
7 . 下列说法正确的是( )
A.某投掷类游戏闯关规则是游戏者最多投掷5次,只要有一次投中,游戏者即闯关成功,并停止投掷,已知每次投中的概率为,,则游戏者闯关成功的概率为 |
B.从10名男生、5名女生中选取4人,则其中至少有一名女生的概率为 |
C.已知随机变量X的分布列为,则 |
D.若随机变量,且.则, |
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2021-05-22更新
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2388次组卷
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11卷引用:河北省唐县第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题
河北省唐县第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题河北省唐山市2021届高三三模数学试题湖南省怀化市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)选择性必修三综合测试(一)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)考点73 章末检测十一-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题09 概率与统计(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 随机变量及其分布海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题(已下线)考点26 概率、二项分布与正态分布-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)章节综合测试-随机变量及其分布
名校
解题方法
8 . 某病毒在进入人体后有潜伏期,患者在潜伏期内无任何症状,但已具传染性.假设一位病毒携带者在潜伏期内每天有n位密接者,每位密接者被感染的概率为p,
(1)若,,求一天内被一位病毒携带者直接感染人数X的分布列和均值:
(2)某定点医院为筛查某些人员是否感染此病毒,需要检测血液样本是否为阳性,有以下两种检验方式:
①逐份检验,即k份血液样本需要检验k次;
②混合检验,即将k份(且)血液样本分别取样混合在一起检验,若检验结果为阴性,则这k份血液样本全为阴性,因而这k份血液样本只要检验一次就够了:如果检验结果为阳性,为了明确这k份血液样本究竟哪份为阳性,就要对k份血液样本再逐份检验,此时这k份血液样本的检验次数为k+1次.
假设样本的检验结果相互独立,且每份样本检验结果是阳性的概率为,为使混合检验需要的检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数的期望值更少,求k的取值范围.
参考数据:,,,,.
(1)若,,求一天内被一位病毒携带者直接感染人数X的分布列和均值:
(2)某定点医院为筛查某些人员是否感染此病毒,需要检测血液样本是否为阳性,有以下两种检验方式:
①逐份检验,即k份血液样本需要检验k次;
②混合检验,即将k份(且)血液样本分别取样混合在一起检验,若检验结果为阴性,则这k份血液样本全为阴性,因而这k份血液样本只要检验一次就够了:如果检验结果为阳性,为了明确这k份血液样本究竟哪份为阳性,就要对k份血液样本再逐份检验,此时这k份血液样本的检验次数为k+1次.
假设样本的检验结果相互独立,且每份样本检验结果是阳性的概率为,为使混合检验需要的检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数的期望值更少,求k的取值范围.
参考数据:,,,,.
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2021-05-19更新
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3072次组卷
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9卷引用:河北省唐县第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题
河北省唐县第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题河北省唐山市2021届高三三模数学试题(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(七)(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题13 成对数据的统计分析-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)2022年新高考模拟卷(二)-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题3-10 导数与数列,导数与概率统计(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)考点20 概率中的函数 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
9 . “学习强国”学习平台是由中宣部主管,以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容,立足全体党员、面向全社会的优质平台,现日益成为老百姓了解国家动态、紧跟时代脉搏的热门APP.该款软件主要设有“阅读文章”、“视听学习”两个学习模块和“每日答题”、“每周答题”、“专项答题”、“挑战答题”四个答题模块,还有“四人赛”、“双人对战”两个比赛模块.某人在一天的学习过程中,每日登录积1分,除此之外只参与了“四人赛”.“四人赛”积分规则为首局第一名积3分,第二、三名积2分,第四名积1分;第二局第一名积2分,其余名次积1分;每日仅前两局得分.已知该人参与“四人赛”获得每种名次的概率均为,且每次答题相互独立,
(1)求该人在一天学习过程中积3分的概率;
(2)设该人在一天学习过程中积分为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
(1)求该人在一天学习过程中积3分的概率;
(2)设该人在一天学习过程中积分为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
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名校
10 . 调查某种新型作物在某地的耕种状况与农民收入的关系,现在当地农户中随机选取了户农民进行了统计,发现当年收入水平提高的农户占,而当年选择耕种作物的农户占,既选择作物又收入提高的农户为户.
(1)完成下面列联表,并分析是否有的把握认为种植作物与收入提高有关;
附:,.
(2)某农户决定在一个大棚内交替种植三种作物,为了保持土壤肥度,每种作物都不连续种植.开始时选择作物种植,后因习惯,在每次种植后会有的可能性种植,的可能性种植;在每次种植的前提下再种植的概率为,种植的概率为;在每次种植的前提下再种植的概率为,种植的概率为.若仅种植三次,求种植作物次数的分布列及期望.
(1)完成下面列联表,并分析是否有的把握认为种植作物与收入提高有关;
种植作物的数量 | 未种植作物的数量 | 合计 | |
收入提高的数量 | |||
收入未提高的数量 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-06更新
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949次组卷
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5卷引用:河北省保定市2021届高三一模数学试题