名校
1 . 以下说法正确的是( )
A.若,,则 |
B.随机变量,,若,则 |
C.若,,,则 |
D.若,且,则 |
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2023-08-25更新
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563次组卷
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3卷引用:吉林省白城市通榆县毓才高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
解题方法
2 . 现有两个口袋,A口袋中有m个球,一部分是红球,另一部分是白球,从中取出一个球恰好是白球的概率为,B口袋中有6个球,4个红球,2个白球.若将两个口袋混合在一起,从中取出一个球,恰好是白球的概率为.
(1)若甲从B口袋中每次有放回地取一个球,直到取到白球停止,则恰好第三次后停止的概率;
(2)甲乙两人进行游戏,由第三人从两个口袋中各取一个球,若同色甲胜,否则乙胜,通过计算说明这个游戏对两人是否公平;
(3)从B口袋中一次取3个球,取到一个白球得2分,取到一个红球得1分,求得分的期望.
(1)若甲从B口袋中每次有放回地取一个球,直到取到白球停止,则恰好第三次后停止的概率;
(2)甲乙两人进行游戏,由第三人从两个口袋中各取一个球,若同色甲胜,否则乙胜,通过计算说明这个游戏对两人是否公平;
(3)从B口袋中一次取3个球,取到一个白球得2分,取到一个红球得1分,求得分的期望.
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名校
解题方法
3 . 设离散型随机变量的分布列为
若离散型随机变量满足,则下列结果正确的有( )
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
0.4 | 0.1 | 0.2 | 0.2 |
若离散型随机变量满足,则下列结果正确的有( )
A. | B., |
C., | D., |
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2020-05-17更新
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2624次组卷
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18卷引用:吉林省长春市长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2019-2020学年高二下学期开学数学试题福建省永安市第三中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题4.2 随机变量与离散型随机变量的分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题4.6《随机变量》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题4.4 随机变量的数字特征(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (B卷提升篇)- 2020-2021学年高二下学期数学期末考点大串讲(苏教版)福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征A卷福建省泉州市永春二中、平山中学等五校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)随机变量及其分布章末检测卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)山东省枣庄市山师大峄城实验高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东肇庆中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 北方的冬天室外温度极低,如果轻薄、保暖的石墨烯发热膜能用在衣服上,那么可爱的医务工作者们在冬季行动会更方便.石墨烯发热膜的制作:从石墨中分离出石墨烯;制成石墨烯发热膜.从石墨中分离石墨烯的一种方法是化学气相沉积法,使石墨升华后附着在材料上再结晶.现在有材料、材料可供选择,研究人员对附着在材料、材料上的石墨各做了50次再结晶试验,得到如下等高堆积条形图.
(1)根据等高堆积条形图,填写如下列联表,并依据的独立性检验,分析试验结果与材料是否有关;
(2)研究人员得到石墨烯后.再制作石墨烯发热膜有三个环节:①透明基底及UV胶层;②石墨烯层;③表面封装层.第一、二环节生产合格的概率均为,第三环节生产合格的概率为,且各生产环节相互独立.已知生产1吨石墨烯发热膜的固定成本为1万元,若生产不合格还需进行修复,第三环节的修复费用为3000元,其余环节修复费用均为1000元.试问如何定价,才能实现每生产1吨石墨烯发热膜获利不低于1万元的目标?
附:,其中.
(1)根据等高堆积条形图,填写如下列联表,并依据的独立性检验,分析试验结果与材料是否有关;
单位:次
材料 | 材料 | 合计 | |
试验成功 | |||
试验失败 | |||
合计 |
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-04-19更新
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1183次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第二中学、东北师大附中2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 甲、乙两名运动员进行羽毛球单打比赛,根据以往比赛的胜负情况知道,每一局甲胜的概率为,乙胜的概率为.比赛采用“三局两胜”制,先胜二局者获胜.商定每局比赛(决胜局第三局除外)胜者得3分,败者得1分;决胜局胜者得2分,败者得0分.已知各局比赛相互独立.
(1)求比赛结束,甲得6分的概率;
(2)设比赛结束,乙得分,求随机变量的概率分布列与数学期望.
(1)求比赛结束,甲得6分的概率;
(2)设比赛结束,乙得分,求随机变量的概率分布列与数学期望.
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2022-08-26更新
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1144次组卷
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5卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次调研测试数学试题
6 . 我国为全面建设社会主义现代化国家,制定了从2021年到2025年的“十四五”规划.某企业为响应国家号召,汇聚科研力量,加强科技创新,准备增加研发资金.该企业为了了解研发资金的投入额x(单位:百万元)对年收入的附加额y(单位:百万元)的影响,对往年研发资金投入额和年收入的附加额进行研究,得到相关数据如下:
(1)求年收入的附加额y与投入额x的经验回归方程;
(2)若年收入的附加额与投入额的比值大于1,则称对应的投入额为“优秀投资额”,现从上面8个投入额中任意取3个,用X表示这3个投入额为“优秀投资额”的个数,求X的分布列及数学期望.
【参考数据】,,.
【附】在经验回归方程中,,.
投入额 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
年收入的附加额 | 3.6 | 4.1 | 4.8 | 5.4 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
(2)若年收入的附加额与投入额的比值大于1,则称对应的投入额为“优秀投资额”,现从上面8个投入额中任意取3个,用X表示这3个投入额为“优秀投资额”的个数,求X的分布列及数学期望.
【参考数据】,,.
【附】在经验回归方程中,,.
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名校
解题方法
7 . 周末可以去哪里?带着挖沙桶、皮球、滑板车和野餐垫,踩踩沙滩、在草地上跑累了随手拿起野餐垫上的蛋糕往嘴巴里塞,沙滩和野餐没有哪个家庭会拒绝的.小芸正在考虑购买一些物品,和父母一起在本周末去离家不远的度假村游玩.买挖沙桶需要40元,买皮球需要60元,买野餐垫需要100元,假设是否购买相互独立,小芸购买三种物品的概率依次为,只不购买野餐垫的概率为,至少购买一件物品的概率为.
(1)求小芸恰好购买两件物品的概率;
(2)求小芸购买物品的总金额X的分布列和数学期望.
(1)求小芸恰好购买两件物品的概率;
(2)求小芸购买物品的总金额X的分布列和数学期望.
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2023-04-08更新
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547次组卷
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2卷引用:吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 某社区为丰富居民的业余文化生活,打算在周一到周五连续为该社区居民举行“社区音乐会”,每晚举行一场,但若遇到风雨天气,则暂停举行.根据气象部门的天气预报得知,在周一到周五这五天的晚上,前三天每天出现风雨天气的概率均为,后两天每天出现风雨天气的概率均为,每天晚上是否出现风雨天气相互独立.已知前两天的晚上均出现风雨天气的概率为,且这五天至少有一天晚上出现风雨天气的概率为.
(1)求该社区能举行4场音乐会的概率;
(2)求该社区举行音乐会场数X的数学期望.
(1)求该社区能举行4场音乐会的概率;
(2)求该社区举行音乐会场数X的数学期望.
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2021-05-09更新
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1947次组卷
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14卷引用:吉林省白山市2021届高三三模联考数学(理科)试题
吉林省白山市2021届高三三模联考数学(理科)试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学(理)试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学(理)试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学(理)试题山西省晋城市2021届高三三模数学(理)试题山东省2021届高三5月联考数学试题江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学(理)试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学(理)试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在篮球比赛中,罚球命中1次得1分,不中得0分.如果某运动员罚球命中的概率为0.7,设随机变量表示该运动员罚球1次的得分,则随机变量的数学期望__________ .
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2022-03-14更新
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1202次组卷
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6卷引用:吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题(创新班)
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题(创新班)云南省2022届第一次高中毕业生复习统一检测数学(理)试题广东实验中学附属天河学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区平冈中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第44练 离散型随机变量(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值 (精讲)(1)
名校
解题方法
10 . 红旗中学某班级元旦节举行娱乐小游戏.游戏规则:将班级同学分为若干游戏小组,每一游戏小组都由3人组成,规定一局游戏,“每个人按编排好的顺序各掷一枚质量均匀的骰子一次,若骰子向上的面是1或6时,则得分(为3人的顺序编号,,2,3,若得分为负值时即为扣分),否则,得分,各人掷骰子的结果相互独立”.记游戏小组一局游戏所得分数之和为.
(1)求的分布列和数学期望;
(2)若游戏小组进行两局游戏,各局相互独立,求至少一局得分的概率.
(1)求的分布列和数学期望;
(2)若游戏小组进行两局游戏,各局相互独立,求至少一局得分的概率.
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2023-03-26更新
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536次组卷
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3卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题陕西省西安地区八校2023届高三下学期第二次联考理科数学试题(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(1)