解题方法
1 . 贵妃芒,又名红金龙,是产于海南的一种芒果.该芒果按照等级可分为四类:等级、等级、等级和等级.某采购商打算订购一批该芒果销往省外,并从采购的这批芒果中随机抽取100箱,利用芒果的等级分类标准得到的数据如下表(将样本频率作为概率):
(1)从这100箱芒果中有放回地随机抽取4箱,记这4箱中等级的箱数为,求概率以及的方差;
(2)利用样本估计总体,果园老板提出两种方案供采购商参考.方案一:不分等级出售,价格为30元/箱;方案二:分等级出售,芒果价格如下表, 从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)用分层抽样的方法从这100箱芒果中抽取10箱,再从抽取的10箱中随机抽取3箱,用X表示抽取的B等级的箱数,请写出X的分布列.
等级 | ||||
箱数 | 40 | 30 | 20 | 10 |
(2)利用样本估计总体,果园老板提出两种方案供采购商参考.方案一:不分等级出售,价格为30元/箱;方案二:分等级出售,芒果价格如下表, 从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
等级 | ||||
价格/(元/箱) | 38 | 32 | 26 | 16 |
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名校
解题方法
2 . 某校在体育节期间进行趣味投篮比赛,设置了A,B两种投篮方案.方案A:罚球线投篮,投中可以得2分,投不中不得分;方案B:三分线外投篮,投中可以得3分,投不中不得分.甲、乙两位同学参加比赛,选择方案A投中的概率都为,选择方案B投中的概率都为,每人有且只有一次投篮机会,投中与否互不影响.
(1)若甲同学选择方案A投篮,乙同学选择方案B投篮,记他们的得分之和为X,,求X的分布列;
(2)若甲、乙两位同学都选择方案A或都选择方案B投篮,问:他们都选择哪种方案投篮,得分之和的均值较大?
(1)若甲同学选择方案A投篮,乙同学选择方案B投篮,记他们的得分之和为X,,求X的分布列;
(2)若甲、乙两位同学都选择方案A或都选择方案B投篮,问:他们都选择哪种方案投篮,得分之和的均值较大?
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2023-05-11更新
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309次组卷
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3卷引用:吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 某公司为了让职工业余时间加强体育锻炼,修建了一个运动俱乐部,公司随机抽查了200名职工在修建运动俱乐部前后每天运动的时间,得到以下频数分布表:
表一(运动俱乐部修建前)
表二(运动俱乐部修建后)
(1)分别求出修建运动俱乐部前和修建运动俱乐部后职工每天运动的平均时间(同一时间段的数据取该组区间的中点值作代表)﹔
(2)运动俱乐部内有一套与室温调节有关的设备,内有2个完全一样的用电器A,只有这2个用电器A都正常工作时,整套设备才正常工作,且2个用电器A是否正常工作互不影响.用电器A有M,N两种品牌,M品牌的销售单价为1000元,正常工作寿命为11个月或12个月(概率均为);N品牌的销售单价为400元,正常工作寿命为5个月或6个月(概率均为).现有两种购置方案:
方案1:购置2个M品牌用电器﹔
方案2:购置1个M品牌用电器和2个N品牌用电器(其中1个N品牌用电器不能正常工作时则使用另一个N品牌用电器).
试求两种方案各自设备性价比(设备正常运行时间与购置用电器A的成本比)的分布列,并从性价比的数学期望角度考虑,选择哪种方案更实惠?
表一(运动俱乐部修建前)
时间(分钟) | ||||
人数 | 36 | 58 | 81 | 25 |
时间(分钟) | ||||
人数 | 18 | 63 | 83 | 36 |
(2)运动俱乐部内有一套与室温调节有关的设备,内有2个完全一样的用电器A,只有这2个用电器A都正常工作时,整套设备才正常工作,且2个用电器A是否正常工作互不影响.用电器A有M,N两种品牌,M品牌的销售单价为1000元,正常工作寿命为11个月或12个月(概率均为);N品牌的销售单价为400元,正常工作寿命为5个月或6个月(概率均为).现有两种购置方案:
方案1:购置2个M品牌用电器﹔
方案2:购置1个M品牌用电器和2个N品牌用电器(其中1个N品牌用电器不能正常工作时则使用另一个N品牌用电器).
试求两种方案各自设备性价比(设备正常运行时间与购置用电器A的成本比)的分布列,并从性价比的数学期望角度考虑,选择哪种方案更实惠?
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2023-05-19更新
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523次组卷
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5卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将频率视为概率,从这100个水果中有放回地随机抽取4个,求恰好有2个水果是礼品果的概率;(结果用分数表示)
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考.
方案1:不分类卖出,售价为20元/kg;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下.
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,X表示抽取的是精品果的数量,求X的分布列及数学期望.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考.
方案1:不分类卖出,售价为20元/kg;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
售价(元/ ) | 16 | 18 | 22 | 24 |
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,X表示抽取的是精品果的数量,求X的分布列及数学期望.
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2022-09-02更新
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1358次组卷
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39卷引用:吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题1【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题2(已下线)2019年6月19日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-离散型随机变量的均值与方差(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(理)试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次检测数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学(理)试题(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)(兴国班)试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时2 超几何分布人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.2 超几何分布北京市师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测理科数学试题山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期末数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.3离散型随机变量的数学期望(已下线)专题3超几何分布运算(提升版)(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-1沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.6 离散型随机变量及分布列(已下线)7.4.2 超几何分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 网上购物就是通过互联网检索商品信息,并通过电子订购单发出购物请求,厂商通过邮购的方式发货或通过快递公司送货上门,货到后通过银行转账、微信或支付宝支付等方式在线汇款,根据2019年中国消费者信息研究,超过40%的消费者更加频繁地使用网上购物,使得网上购物和送货上门的需求量激增,越来越多的消费者也首次通过第三方APP、品牌官方网站和微信社群等平台进行购物,某天猫专营店统计了2020年8月5日至9日这5天到该专营店购物的人数和时间(第天)间的数据,列表如下:
(1)由表中给出的数据是否可用一元线性回归模型拟合人数y与时间x之间的关系?(若,则线性相关程度很高,可用一元线性回归模型拟合,计算r时精确到0.01.)
参考数据:.附:相关系数.
(2)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满100元可减15元;方案二,一次性购物金额超过800元可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次打9折,中奖两次打8折,中奖三次打6折.某顾客计划在此专营店购买1000元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
75 | 84 | 93 | 98 | 100 |
参考数据:.附:相关系数.
(2)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满100元可减15元;方案二,一次性购物金额超过800元可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次打9折,中奖两次打8折,中奖三次打6折.某顾客计划在此专营店购买1000元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠.
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名校
6 . 某贵妃芒是芒果的一种,又名红金龙,是产于海南的一种水果.该芒果按照等级可分为四类:A等级、B等级、C等级和D等级.某采购商打算订购一批芒果销往省外,并从采购的这批芒果中随机抽取100箱(每箱有5kg),利用芒果的等级分类标准得到的数据如下表:
(1)若将频率作为概率,从这100箱芒果中有放回地随机抽取4箱,记这四箱中A等级的箱数为,求概率以及的数学期望;
(2)利用样本估计总体,果园老板提出两种方案供采购商参考:方案一:不分等级出售,价格为30元/kg;方案二:分等级出售,芒果价格如下表.
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)用分层随机抽样的方法从这100箱芒果中抽取10箱,再从抽取的10箱中随机抽取3箱,X表示抽取的B等级的箱数,求X的分布列及均值.
等级 | A等级 | B等级 | C等级 | D等级 |
箱数 | 40 | 30 | 20 | 10 |
(2)利用样本估计总体,果园老板提出两种方案供采购商参考:方案一:不分等级出售,价格为30元/kg;方案二:分等级出售,芒果价格如下表.
等级 | A等级 | B等级 | C等级 | D等级 |
价格/(元/kg) | 38 | 32 | 26 | 16 |
(3)用分层随机抽样的方法从这100箱芒果中抽取10箱,再从抽取的10箱中随机抽取3箱,X表示抽取的B等级的箱数,求X的分布列及均值.
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2022-05-26更新
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549次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 某商场举行优惠促销活动,顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种,
方案一:每满200元减50元;
方案二:每满200元可抽奖一次.具体规则是依次从装有3个红球、l个白球的甲箱,装有2个红球、2个白球的乙箱,以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球,所得结果和享受的优惠如下表:(注:所有小球仅颜色有区别)
(1)若两个顾客都选择方案二,各抽奖一次,求至少一个人获得半价优惠的概率;
(2)若某顾客购物金额为320元,用所学概率知识比较哪一种方案更划算?
方案一:每满200元减50元;
方案二:每满200元可抽奖一次.具体规则是依次从装有3个红球、l个白球的甲箱,装有2个红球、2个白球的乙箱,以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球,所得结果和享受的优惠如下表:(注:所有小球仅颜色有区别)
红球个数 | 3 | 2 | 1 | 0 |
实际付款 | 半价 | 7折 | 8折 | 原价 |
(2)若某顾客购物金额为320元,用所学概率知识比较哪一种方案更划算?
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2019-05-22更新
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1110次组卷
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4卷引用:吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 某厂销售部以箱为单位销售某种零件,每箱的定价为元,低于箱按原价销售,不低于箱则有以下两种优惠方案:①以箱为基准,每多箱送箱;②通过双方议价,买方能以优惠成交的概率为,以优惠成交的概率为.
甲、乙两单位都要在该厂购买箱这种零件,两单位都选择方案②,且各自达成的成交价格相互独立,求甲单位优惠比例不低于乙单位优惠比例的概率;
某单位需要这种零件箱,以购买总价的数学期望为决策依据,试问该单位选择哪种优惠方案更划算?
甲、乙两单位都要在该厂购买箱这种零件,两单位都选择方案②,且各自达成的成交价格相互独立,求甲单位优惠比例不低于乙单位优惠比例的概率;
某单位需要这种零件箱,以购买总价的数学期望为决策依据,试问该单位选择哪种优惠方案更划算?
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2019-03-30更新
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1559次组卷
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8卷引用:吉林省四平一中2019届高三下学期第二次联合模拟理数考试试题
名校
9 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在,,,,,(单位:克)中,经统计得频率分布直方图如图所示.
(1)现按分层抽样从质量为,的芒果中随机抽取个,再从这个中随机抽取个,记随机变量表示质量在内的芒果个数,求的分布列及数学期望.
(2)以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,将频率视为概率,某经销商来收购芒果,该种植园中还未摘下的芒果大约还有个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所以芒果以元/千克收购;
B:对质量低于克的芒果以元/个收购,高于或等于克的以元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
(1)现按分层抽样从质量为,的芒果中随机抽取个,再从这个中随机抽取个,记随机变量表示质量在内的芒果个数,求的分布列及数学期望.
(2)以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,将频率视为概率,某经销商来收购芒果,该种植园中还未摘下的芒果大约还有个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所以芒果以元/千克收购;
B:对质量低于克的芒果以元/个收购,高于或等于克的以元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2018-03-09更新
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683次组卷
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4卷引用:吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(二)数学(理)试题
吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(二)数学(理)试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)山西省永济中学2018-2019高二下学期期末考试数学(理)试题甘肃省金昌市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学(理)试题
解题方法
10 . 某商场采用派发抵用券的方式刺激消费,设计了两个抽奖方案.方案一:客户一次性抛掷两个质地均匀的骰子,若点数之积为12,获得900元的抵用券,若点数相同,获得600元的抵用券,其他情况获得180元的抵用券.方案二:盒子中有编号为的小球各一个(除编号外其他均相同),客户从中有放回地摸球两次,若两次摸球的编号相同,获得600元的抵用券,若两次摸球的编号之和为奇数,获得元的抵用券,其他情况获得100元的抵用券.
(1)若客户甲从两个方案中随机选择一个抽奖,求甲能获得不低于600元抵用券的概率;
(2)客户乙选择方案二的抽奖方式,记乙获得的抵用券金额为X,若,求a的取值范围.
(1)若客户甲从两个方案中随机选择一个抽奖,求甲能获得不低于600元抵用券的概率;
(2)客户乙选择方案二的抽奖方式,记乙获得的抵用券金额为X,若,求a的取值范围.
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2023-04-15更新
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493次组卷
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4卷引用:吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(B卷)
吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(B卷)辽宁省部分学校联考2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(巩固版)