1 . 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，并绘制了如图所示的频率分布直方图，规定成绩为80分及以上者晋级成功，否则晋级失败． 参考公式：，其中．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

   
(1)求图中的值；
(2)根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有90%的把握认为能否晋级成功与性别有关；

晋级情况 性别	晋级成功	晋级失败	总计
男	16
女			50
总计

(3)将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为，求的分布列与数学期望．

4 . 某校开展“学习二十大，永远跟党走”网络知识竞赛．每人可参加多轮答题活动，每轮答题情况互不影响、每轮比赛共有两组题，每组都有两道题，只有第一组的两道题均答对，方可进行第二组答题，否则本轮答题结束．已知甲同学第一组每道题答对的概率均为，第二组每道题答对的概率均为，两组题至少答对3题才可获得一枚纪念章．
(1)记甲同学在一轮比赛中答对的题目数为，请写出的分布列，并求；
(2)若甲同学进行了4轮答题，求甲同学恰好获得2枚纪念章的概率．

5 . 设X，Y为随机变量，且，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 随机变量的分布列如下表，

		0	1	2
P	2a	a	2a	b

则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．的最大值为

7 . 投壶是中国古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏，也是一种礼仪，在战国时期较为盛行，尤其是在唐朝，得到了发扬光大．投壶是把箭向壶里投，投中多的为胜．某校开展“健康体育节”活动，其间甲、乙两人轮流进行定点投壶比赛（每人各投一次为一轮，且不受先后顺序影响），在相同的条件下，甲、乙两人每轮在同一位置，每人投一次．若两人有一人投中，投中者得分，未投中者得分；若两人都投中，两人均得分；若两人都未投中，两人均得分．设甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为，且各次投壶互不影响．
(1)用表示经过第轮投壶累计得分后甲得分等于乙得分的概率，求与；
(2)经过轮投壶，记甲、乙的得分之和为，求的分布列和数学期望．

8 . 已知随机变量X服从正态分布，a为大于0的常数，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．越大，越小	D．

10 . 某市阅读研究小组为了解该市中学生阅读时间与语文成绩的关系，在参加市中学生语文综合能力竞赛的各校学生中随机抽取了500人进行调查，并按学生语文成绩是否达到75分及周平均阅读时间是否低于10小时分类，将调查结果整理成列联表.已知样本中语文成绩不低于75分的人数占样本总数的30%，周平均阅读时间少于10小时的人数占样本总数的一半，而语文成绩不低于75分且周平均阅读时间不少于10小时的有100人.
(1)完成列联表，根据的独立性检验，能否认为语文成绩与阅读时间有关？

周平均阅读时间 语文成绩	少于10小时	不少于10小时
低于75分
不低于75分

(2)先从成绩不低于75分的样本中按不同阅读时间的人数比例，用分层随机抽样的方法抽取9人进一步做问卷调查，然后从这9人中再随机抽取3人进行访谈，记这3人中周平均阅读时间不少于10小时的人数为X，求X的分布列与数学期望.
附：.

	0.01	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828