名校
解题方法
1 . 为进一步激发青少年学习中华优秀传统文化的热情,某校举办了“我爱古诗词”对抗赛,在每轮对抗赛中,高二年级胜高三年级的概率为,高一年级胜高三年级的概率为,且每轮对抗赛的成绩互不影响.
(1)若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛,求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率;
(2)若高一年级与高三年级进行对抗,高一年级胜2轮就停止,否则开始新一轮对抗,但对抗不超过5轮,求对抗赛轮数X的分布列与数学期望.
(1)若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛,求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率;
(2)若高一年级与高三年级进行对抗,高一年级胜2轮就停止,否则开始新一轮对抗,但对抗不超过5轮,求对抗赛轮数X的分布列与数学期望.
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2021-12-30更新
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4258次组卷
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15卷引用:重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市南岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题第02讲 离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)山西省运城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题6.4 二项分布与超几何分布 同步练习黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)2022年全国高中名校名师原创预测卷(一)(已下线)解密19 随机变量及分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题北京市育英学校2023届高三上学期数学统测(一) 试题浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
2 . 某工厂A,B两条互相独立的生产线生产同款产品,在产量一样的情况下通过日常监控得知,A,B生产线生产的产品为合格品的概率分别为和().
(1)从A,B生产线上各抽检一件产品,若使得至少有一件合格品的概率不低于,求的最小值;
(2)假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品,以(1)中确定的作为的值.
①已知A,B生产线生产的不合格品返工后每件产品可分别挽回损失5元和3元,若从两条生产线上各随机抽检1000件产品,以挽回损失的平均数为判断依据,估计哪条生产线的挽回损失较多?
②若最终的合格品(包括返工修复后的合格品)按照一、二、三等级分类后,每件可分别获利10元、8元、6元,现从A,B生产线的最终合格品中各随机抽取100件进行检测,结果统计如图,用样本的频率估计总体的概率,记该工厂生产一件产品的利润为,求,并估计该厂产量2000件时的利润.
(1)从A,B生产线上各抽检一件产品,若使得至少有一件合格品的概率不低于,求的最小值;
(2)假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品,以(1)中确定的作为的值.
①已知A,B生产线生产的不合格品返工后每件产品可分别挽回损失5元和3元,若从两条生产线上各随机抽检1000件产品,以挽回损失的平均数为判断依据,估计哪条生产线的挽回损失较多?
②若最终的合格品(包括返工修复后的合格品)按照一、二、三等级分类后,每件可分别获利10元、8元、6元,现从A,B生产线的最终合格品中各随机抽取100件进行检测,结果统计如图,用样本的频率估计总体的概率,记该工厂生产一件产品的利润为,求,并估计该厂产量2000件时的利润.
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名校
解题方法
3 . 某次考试中,英语成绩服从正态分布,数学成绩的频率分布直方图如下.(1)如果成绩大于135分的为特别优秀,则随机抽取的500名学生中本次考试英语、数学特别优秀的大约各多少人?(假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布)
(2)如果英语和数学两科都特别优秀的共有6人,从(1)中英语特别优秀的人中随机抽取3人,设3人中两科同时特别优秀的有人,求的分布列和数学期望.
附公式:若~,则,.
(2)如果英语和数学两科都特别优秀的共有6人,从(1)中英语特别优秀的人中随机抽取3人,设3人中两科同时特别优秀的有人,求的分布列和数学期望.
附公式:若~,则,.
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2022-04-01更新
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1019次组卷
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6卷引用:重庆市主城区六校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
4 . 给出下列命题,其中正确命题是( )
A.若样本数据,,…,(数据各不相同)的平均数为2,则样本数据,,…,的平均数为3 |
B.随机变量的方差为,则 |
C.随机变量服从正态分布,,则 |
D.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷两次,用表示出现正面向上的次数,则 |
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2021-10-31更新
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542次组卷
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4卷引用:重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市南岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省郴州市2022届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
名校
5 . 设随机变量的分布列如下表所示,则下列选项中正确的为( )
0 | 1 | 2 | 3 | |
A. | B. | C. | D. |
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2021-09-15更新
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665次组卷
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5卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有m个红球和n个蓝球(,),从乙盒中随机抽取i(,2)个球放入甲盒中.
(a)放入i个球后,甲盒中含有红球的个数记为;
(b)放入i个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为.
则下列说法错误的是( )
(a)放入i个球后,甲盒中含有红球的个数记为;
(b)放入i个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为.
则下列说法错误的是( )
A., | B., |
C., | D., |
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2021-09-13更新
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168次组卷
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2卷引用:重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(D卷)试题
名校
解题方法
7 . 某种水果按照果径大小可分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
用分层抽样的方法从这个水果中抽取个,再从抽取的个水果中随机抽取个,表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及数学期望.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
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2021-09-12更新
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92次组卷
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2卷引用:重庆市青木关中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 某校在高二下学期的5月份举办了全年级的排球比赛,共21支队伍,其中包括20支学生队伍,以及一支教师队伍,其比赛规则为:20支学生队伍,进行两轮淘汰赛,选出5支学生队伍直接进入八强,再从被淘汰的15支学生队伍中,用随机抽样的抽签方法选出2支学生队伍,这7学生支队伍与教师队伍一起参加后面的八强淘汰赛,经过三轮淘汰赛产生最后的冠军.若学生队伍间的比赛双方获胜的概率均为,教师队伍与学生队伍之间的比赛,教师队伍获胜的概率为.
(1)求A班在前两轮淘汰赛直接晋级(不通过抽签)八强的概率;
(2)设教师队伍参加比赛的轮次为X,求X的分布列和期望.
(1)求A班在前两轮淘汰赛直接晋级(不通过抽签)八强的概率;
(2)设教师队伍参加比赛的轮次为X,求X的分布列和期望.
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2021-09-10更新
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338次组卷
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3卷引用:重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二下学期第四次月考数学试题
解题方法
9 . 某村为巩固脱贫成果,积极引导村民种植一种名贵中药材,但这种中药材需加工成半成品才能销售.现有甲、乙两种针对这种中药材的加工方式可供选择,为比较这两种加工方式的优劣,村委会分别从甲.乙两种加工方式所加工的半成品中,各自随机抽取了件作为样本检测其质量指标值(质量指标值越大,质量越好),检测结果如下表所示:
已知每件中药半成品的等级与纯利润间的关系如下表所示:
将频率视为概率,解答下列问题.
(1)分别记利用甲种、乙种加工方式所加工的一件中药材半成品的利润为,,求,的分布列;
(2)从数学期望的角度分析村民选择哪种中药材加工方式获利更多.
指标区间 频数 | |||||
甲种生产方式 | |||||
乙种生产方式 |
指标区间 | |||
等级 | 二级 | 一级 | 特级 |
纯利润 |
(1)分别记利用甲种、乙种加工方式所加工的一件中药材半成品的利润为,,求,的分布列;
(2)从数学期望的角度分析村民选择哪种中药材加工方式获利更多.
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2021-09-09更新
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492次组卷
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2卷引用:重庆市缙云联盟2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
10 . 作为世界最大棉花消费国、第二大棉花生产国,我国2020-2021年度棉花产量约595万吨,总需求量约780万吨,年度缺口约185万吨.其中,新疆棉产量520万吨,占国内产量比重约87%,占国内消费比重约67%.新疆地区的棉花是世界上最好的棉花之一,新疆长绒棉,世界顶级,做衣被,暖和、透气、舒适,长年供不应求.评价棉花质量的重要指标之一就是棉花的纤维长度,新疆农科所在土壤环境不同的A、B两块实验地分别种植某品种的棉花,为了评价该品种的棉花质量,在棉花成熟后,分别从A、B两地的棉花中各随机抽取40根棉花纤维进行统计,结果如下表:(记纤维长度不低于300mm的为“长纤维”,其余为“短纤维”).
(1)由以上统计数据,填写下面列联表,并判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”(的观测值精确到0.001) .
附:(1)
(2)临界值表;
(2) 现从抽取的80根棉花纤维中“短纤维”里任意抽取2根做进一步研究,记B地“短纤维”的根数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
纤维长度 | |||||
A地(根数) | 4 | 9 | 2 | 17 | 8 |
B地(根数) | 2 | 1 | 2 | 20 | 15 |
A地 | B地 | 总计 | |
长纤维 | |||
短纤维 | |||
总计 |
附:(1)
(2)临界值表;
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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