名校
解题方法
1 . 某校在高二下学期的5月份举办了全年级的排球比赛,共21支队伍,其中包括20支学生队伍,以及一支教师队伍,其比赛规则为:20支学生队伍,进行两轮淘汰赛,选出5支学生队伍直接进入八强,再从被淘汰的15支学生队伍中,用随机抽样的抽签方法选出2支学生队伍,这7学生支队伍与教师队伍一起参加后面的八强淘汰赛,经过三轮淘汰赛产生最后的冠军.若学生队伍间的比赛双方获胜的概率均为,教师队伍与学生队伍之间的比赛,教师队伍获胜的概率为.
(1)求A班在前两轮淘汰赛直接晋级(不通过抽签)八强的概率;
(2)设教师队伍参加比赛的轮次为X,求X的分布列和期望.
(1)求A班在前两轮淘汰赛直接晋级(不通过抽签)八强的概率;
(2)设教师队伍参加比赛的轮次为X,求X的分布列和期望.
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2021-09-10更新
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353次组卷
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3卷引用:重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二下学期第四次月考数学试题
解题方法
2 . 某村为巩固脱贫成果,积极引导村民种植一种名贵中药材,但这种中药材需加工成半成品才能销售.现有甲、乙两种针对这种中药材的加工方式可供选择,为比较这两种加工方式的优劣,村委会分别从甲.乙两种加工方式所加工的半成品中,各自随机抽取了件作为样本检测其质量指标值(质量指标值越大,质量越好),检测结果如下表所示:
已知每件中药半成品的等级与纯利润间的关系如下表所示:
将频率视为概率,解答下列问题.
(1)分别记利用甲种、乙种加工方式所加工的一件中药材半成品的利润为,,求,的分布列;
(2)从数学期望的角度分析村民选择哪种中药材加工方式获利更多.
指标区间 频数 | |||||
甲种生产方式 | |||||
乙种生产方式 |
指标区间 | |||
等级 | 二级 | 一级 | 特级 |
纯利润 |
(1)分别记利用甲种、乙种加工方式所加工的一件中药材半成品的利润为,,求,的分布列;
(2)从数学期望的角度分析村民选择哪种中药材加工方式获利更多.
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2021-09-09更新
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503次组卷
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2卷引用:重庆市缙云联盟2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
3 . 作为世界最大棉花消费国、第二大棉花生产国,我国2020-2021年度棉花产量约595万吨,总需求量约780万吨,年度缺口约185万吨.其中,新疆棉产量520万吨,占国内产量比重约87%,占国内消费比重约67%.新疆地区的棉花是世界上最好的棉花之一,新疆长绒棉,世界顶级,做衣被,暖和、透气、舒适,长年供不应求.评价棉花质量的重要指标之一就是棉花的纤维长度,新疆农科所在土壤环境不同的A、B两块实验地分别种植某品种的棉花,为了评价该品种的棉花质量,在棉花成熟后,分别从A、B两地的棉花中各随机抽取40根棉花纤维进行统计,结果如下表:(记纤维长度不低于300mm的为“长纤维”,其余为“短纤维”).
(1)由以上统计数据,填写下面列联表,并判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”(的观测值精确到0.001) .
附:(1)
(2)临界值表;
(2) 现从抽取的80根棉花纤维中“短纤维”里任意抽取2根做进一步研究,记B地“短纤维”的根数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
纤维长度 | |||||
A地(根数) | 4 | 9 | 2 | 17 | 8 |
B地(根数) | 2 | 1 | 2 | 20 | 15 |
A地 | B地 | 总计 | |
长纤维 | |||
短纤维 | |||
总计 |
附:(1)
(2)临界值表;
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
4 . 有甲、乙两个袋子,甲袋中有2个白球2个红球,乙袋中有2个白球2个红球,从甲袋中随机取出一球与乙袋中随机取出一球进行交换.
(1)一次交换后,求乙袋中红球与白球个数不变的概率;
(2)二次交换后,记X为“乙袋中红球的个数”,求随机变量X的分布列与数学期望.
(1)一次交换后,求乙袋中红球与白球个数不变的概率;
(2)二次交换后,记X为“乙袋中红球的个数”,求随机变量X的分布列与数学期望.
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2021-09-04更新
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1744次组卷
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7卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期五月第二次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期五月第二次质量检测数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(B卷)试题河南省顶尖名校联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题湖南省娄底市双峰县第一中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题(已下线)8.6 分布列(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
5 . 若某随机事件的概率分布列满足,则( )
A.3 | B.10 | C.9 | D.1 |
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2021-09-03更新
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698次组卷
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7卷引用:重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(D卷)试题
重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(D卷)试题山东师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.4离散型随机变量的方差沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第7章 概率初步(续)—随机变量的分布与特征(B卷)浙江省百校2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题(已下线)考点04离散型随机变量及其分布列-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点52 与离散型随机变量的分布列、均值相结合的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
解题方法
6 . 离散型随机变量X的分布列如下表,若离散型随机变量Y满足Y = 3X + 1,则下列结果正确的有( )
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | q | 0.4 | 0.1 | 0.2 | 0.2 |
A.q=0.2 |
B.E(X)=2, D(X)= 1.4 |
C.E(X)=2, D(X)= 1.8 |
D.E(Y)=7, D(Y)= 16.2 |
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名校
7 . 2021年五一期间,某家具城举办了一次家具有奖促销活动,消费每超过1万元(含1万元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.
方案一:从装有10个形状与大小完全相同的小球(其中红球2个,白球1个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到2个红球和1个白球,则打6折;若摸出2个红球和1个黑球,则打7.2折;若摸出1个白球2个黑球,则打9.6折:其余情况不打折;
方案二:从装有10个形状与大小完全相同的小球(其中红球2个,黑球8个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减2000元.
(1)若一位顾客消费了1万元,且选择抽奖方案一,试求该顾客享受7.2折优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1万元,试分析该顾客选择哪种抽奖方案更合算,并说明理由.
方案一:从装有10个形状与大小完全相同的小球(其中红球2个,白球1个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到2个红球和1个白球,则打6折;若摸出2个红球和1个黑球,则打7.2折;若摸出1个白球2个黑球,则打9.6折:其余情况不打折;
方案二:从装有10个形状与大小完全相同的小球(其中红球2个,黑球8个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减2000元.
(1)若一位顾客消费了1万元,且选择抽奖方案一,试求该顾客享受7.2折优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1万元,试分析该顾客选择哪种抽奖方案更合算,并说明理由.
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名校
解题方法
8 . 下列说法正确的是( )
A.根据一组样本数据的散点图判断出两个变量,线性相关,由最小二乘法求得其回归方程为,若样本中心点为,则 |
B.已知随机变量的数学期望,若,则 |
C.用相关指数来刻画回归的效果,的值越接近,说明模型的拟合效果越好 |
D.已知袋中装有大小完全相同的个红球和个黑球,若有放回地从中摸球,用事件表示“第一次摸到红球”,事件表示“第二次摸到黑球”,则事件与事件是相互独立事件 |
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2021-08-11更新
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467次组卷
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3卷引用:重庆市七校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》( 也称“强基计划”),《意见》宣布:2020年起不再组织开展高校自主招生工作,改为实行强基计划.强基计划旨在选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.据悉强基计划的校考由试点高校自主命题,学生需在校考中通过笔试后才能进入面试环节.已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立. 若某考生报考甲大学,每门科目通过的概率依次为,其中,该考生报考乙大学,每门科目通过的概率均为.
(1)若,分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,当该考生更希望通过甲大学的笔试时,求的范围.
(1)若,分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,当该考生更希望通过甲大学的笔试时,求的范围.
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2021-08-08更新
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334次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
10 . 下列说法正确的是( )
A.已知随机变量,则 |
B.已知随机变量,满足,且,则 |
C.线性回归模型中,相关系数的绝对值越大,则这两个变量线性相关性越强. |
D.设,则越大,正态分布曲线越矮胖 |
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2021-08-04更新
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343次组卷
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3卷引用:重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题
重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题重庆市南开中学2021届高三下学期第七次质量检测数学试题(已下线)8.6 分布列(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)