1 . 已知随机变量X服从正态分布，其正态曲线对应的密度函数为，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．	D．

2 . 袋中装有黑球、白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为.
(1)现有甲，乙二人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球为止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的.求取球次数的分布列;
(2)现从袋中将黑球和白球各取出一个，再让丙从袋中取球，每次取一个，记下颜色后放回再取，直到将同一种颜色的球取出3次为止，记丙取球的次数为Y，求Y的期望.

3 . 为提高学生的数学应用能力和创造力，学校打算开设“数学建模”选修课，为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关，学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查，其中认为感兴趣的人数占70%.

	感兴趣	不感兴趣	合计
男生	12
女生		5
合计			30

(1)根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表判断，依据小概率值α=0.15的独立性检验，分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关?
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生，现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈，记选出高三女生的人数为X，求X的分布列与数学期望
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4 . 已知离散型随机变量X的分布列如下表所示，则_________.

X	1	2	3
P	0.2	a	0.5

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知随机变量，则

B．已知随机变量，满足，且，则

C．线性回归模型中，相关系数的绝对值越大，则这两个变量线性相关性越强.

D．设，则越大，正态分布曲线越矮胖

6 . 设离散型随机变量的分布列如下表：

	1	2	3	4	5
		0.1	0.2		0.3

若离散型随机变量，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某同学参加了今年重庆市举办的数学、物理、化学三门学科竞赛的初赛，在成绩公布之前，老师估计他能进复赛的概率分别为、、，且这名同学各门学科能否进复赛相互独立．
（1）求这名同学三门学科都能进复赛的概率；
（2）设这名同学能进复赛的学科数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．

8 . 有10道数学单项选择题，每题选对得4分，不选或选错得0分.已知某考生能正确答对其中的7道题，余下的3道题每题能正确答对的概率为.假设每题答对与否相互独立，记为该考生答对的题数，为该考生的得分，则__________，__________（用数字作答）.

9 . 甲、乙、丙三名大学生参加学校组织的“国学达人”挑战赛， 每人均有两轮答题机会，当且仅当第一轮不过关时进行第二轮答题.根据平时经验，甲、乙、丙三名大学生每轮过关的概率分别为，且三名大学生每轮过关与否互不影响.
（1）求甲、乙、丙三名大学生都不过关的概率；
（2）记为甲、乙、丙三名大学生中过关的人数，求随机变量的分布列和数学期望.

10 . 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.
（I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？
（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；
（ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率.