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题号:6505576题型:解答题难度:一般引用次数:974更新时间:2018/06/11 03:11:56
已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠时间的调查.
(I)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(II)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
(i)用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数,求随机变量X的分布列与数学期望;
(ii)设A为事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的员工,也有睡眠不足的员工”,求事件A发生的概率.
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  • 某学校高一、高二、高三三个年级共有名教师,为调查他们的备课时间情况,通过分层抽样获得了名教师一周的备课时间,数据如下表(单位:小时).
    高一年级





     
     
     
    高二年级







     
    高三年级








     
    (1)试估计该校高三年级的教师人数;
    (2)从高一年级和高二年级抽出的教师中,各随机选取一人,高一年级选出的人记为甲,高二年级选出的人记为乙,求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率;
    (3)再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取一名教师,他们该周的备课时间分别是(单位:小时),这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为,表格中的数据平均数记为,试判断的大小,并说明理由.

  • 海水养殖场使用网箱养殖的方法,收获时随机抽取了 100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:),其产量都属于区间,按如下形式分成5组,第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到频率分布直方图如图:
    定义箱产量在(单位:)的网箱为“低产网箱”, 箱产量在区间的网箱为“高产网箱”.

    (1)若同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试计算样本中的100个网箱的产量的平均数;
    (2)按照分层抽样的方法,从这100个样本中抽取25个网箱,试计算各组中抽取的网箱数;
    (3)若在(2)抽取到的“低产网箱”及“高产网箱”中再抽取2箱,记其产量分别,求的概率.

  • 树立和践行“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环.据此,某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查,调查数据表明,环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点,参与调查者中关注此问题的约占.现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出人,并将这人按年龄分组:第,第,第,第,第,得到的频率分布直方图如图所示.

    (Ⅰ)求出的值;
    (Ⅱ)求出这人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);
    (Ⅲ)现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取人,则第组分别抽取多少人?

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