名校
解题方法
1 . 已知离散型随机变量的概率分布如下表,则其数学期望 __________ ;
P |
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名校
解题方法
2 . 为了将来更好地推进“研学游”项目,某旅游学校一位学生在某旅行社实习期间,把“研学游”项目分为科技体验游、民俗人文游、自然风光游三种类型,并在该旅行社前几年接待的全省高一学生“研学游”学校中,随机抽取了100所学校,统计如下:
该实习生在省内有意向明年组织高一“研学游”的学校中,随机抽取3所学校,并以统计的频率代替学校选择研学游类型的概率(假设每所学校在选择研学游类型时仅选择其中一类,且不受其他学校选择结果的影响).设这3所学校中,选择“科技体验游”的学校数为随机变量,则的数学期望是( )
研学游类型 | 科技体验游 | 民俗人文游 | 自然风光游 |
学校数 | 40 | 40 | 20 |
A. | B. | C.1 | D.2 |
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名校
3 . 学校组织的亚运会知识竞赛,设初赛、复赛、决赛三轮比赛,经过前两轮比赛,甲、乙两人进入冠亚军决赛,获胜者获得冠军,失败者获得亚军.本轮比赛设置5道抢答题目,甲与乙抢到题目的机会均等,先抢到题目者回答问题,回答正确得10分,回答错误或者不回答得0分,对方得10分,先得30分者获胜,比赛结束.已知甲与乙每题回答正确的概率分别为.
(1)在第一题的抢答中,记甲的得分为,求的分布列和数学期望;
(2)求乙获得冠军的概率(精确到0.001).
(1)在第一题的抢答中,记甲的得分为,求的分布列和数学期望;
(2)求乙获得冠军的概率(精确到0.001).
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2023-08-08更新
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273次组卷
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4卷引用:甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 袋中有大小相同,质地均匀的3个白球,5个黑球,从中任取2个球,设取到白球的个数为X.
(1)求的值;
(2)求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)求的值;
(2)求随机变量X的分布列和数学期望.
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2023-06-14更新
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1496次组卷
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7卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)6.3.1离散型随机变量的均值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第六章 概率(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第7.3.1讲 离散型随机变量的均值-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)北京高二专题12概率与统计(第二部分)
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5 . 党的二十大胜利召开,某单位组织举办“百年党史”知识对抗赛,组委会将参赛人员随机分为若干组,每组均为两名选手,每组对抗赛开始时,组委会随机从百年党史题库抽取道抢答试题,每位选手抢到每道试题的机会相等比赛细则为:选手抢到试题且回答正确得分,对方选手得分选手抢到试题但回答错误或没有回答得分,对方选手得分道题目抢答完毕后得分多者获胜已知甲、乙两名选手被分在同一组进行对抗赛,每道试题甲回答正确的概率为,乙回答正确的概率为,两名选手每道试题回答是否正确相互独立.
(1)求乙同学得分的概率
(2)记为甲同学的累计得分,求的分布列和数学期望.
(1)求乙同学得分的概率
(2)记为甲同学的累计得分,求的分布列和数学期望.
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2023-02-14更新
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1462次组卷
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7卷引用:甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(3)(已下线)模块十 计数原理与统计概率-1(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
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6 . 第24届北京冬季奥运会我国健儿顽强拼搏,取得了9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌的优异成绩.为了调查北京市民对北京冬奥会举办的满意程度,现对居民按年龄(单位:岁)进行调查,从某小区年龄在内的居民中随机抽取100人,将获得的数据按照年龄区间分成5组,同时对这100人的满意程度进行统计得到频率分布表.经统计在这100人中,共有78人对北京冬奥会的成功举办感到非常满意.
(1)求a和b的值;
(2)在这100人中,按分层抽样的方法从年龄在区间内的居民中抽取9人进行访谈,再从这9人中抽取3人参加电视台的座谈,记录抽取参加座谈的3人中年龄在的人数为X,求X的分布列和数学期望.
分组 | 非常满意的人数 | 占本组的比例 |
20 | 0.8 | |
8 | 0.8 | |
a | b | |
16 | 0.8 | |
14 | 0.7 |
(2)在这100人中,按分层抽样的方法从年龄在区间内的居民中抽取9人进行访谈,再从这9人中抽取3人参加电视台的座谈,记录抽取参加座谈的3人中年龄在的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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解题方法
7 . 某校高二年级学生参加全市的数学调研考试(满分150分),现从甲班和乙班分别随机抽取了10位同学的考试成绩,统计得到如下表.
(1)若分别从甲、乙两班的这10位同学中各抽取一人,求被取出的两人的成绩均不低于120分的概率;
(2)考虑甲、乙两班这20位同学的成绩,从不低于130分的同学中任意抽取3人,随机变量X表示被抽取的成绩不低于140分的人数,求X的分布列和数学期望.
班级 | 考试成绩(单位:分) |
甲班 | 106,112,117,120,125,129,129,135,141,146 |
乙班 | 103,114,116,119,124,128,131,134,139,143 |
(2)考虑甲、乙两班这20位同学的成绩,从不低于130分的同学中任意抽取3人,随机变量X表示被抽取的成绩不低于140分的人数,求X的分布列和数学期望.
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2022-05-16更新
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376次组卷
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2卷引用:甘肃省天水市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次检测考试(4月)数学试题
名校
8 . 调查某种新型作物在某地的耕种状况与农民收入的关系,现在当地农户中随机选取了户农民进行了统计,发现当年收入水平提高的农户占,而当年选择耕种作物的农户占,既选择作物又收入提高的农户为户.
(1)完成下面列联表,并分析是否有的把握认为种植作物与收入提高有关;
附:,.
(2)某农户决定在一个大棚内交替种植三种作物,为了保持土壤肥度,每种作物都不连续种植.开始时选择作物种植,后因习惯,在每次种植后会有的可能性种植,的可能性种植;在每次种植的前提下再种植的概率为,种植的概率为;在每次种植的前提下再种植的概率为,种植的概率为.若仅种植三次,求种植作物次数的分布列及期望.
(1)完成下面列联表,并分析是否有的把握认为种植作物与收入提高有关;
种植作物的数量 | 未种植作物的数量 | 合计 | |
收入提高的数量 | |||
收入未提高的数量 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-06更新
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949次组卷
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5卷引用:甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三下学期第九次模考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 体检时,为了确定体检人是否患有某种疾病,需要对其血液采样进行化验,若结果呈阳性,则患有该疾病;若结果呈阴性,则未患有该疾病.对于份血液样本,有以下两种检验方式:一是逐份检验,则需检验次.二是混合检验,将份血液样本分别取样混合在一起,若检验结果为阴性,那么这份血液全为阴性,因而检验一次就够了﹔如果检验结果为阳性,为了明确这份血液究竟哪些为阳性,就需要对它们再次取样逐份检验,则份血液检验的次数共为次.已知每位体检人未患有该疾病的概率为,而且各体检人是否患该疾病相互独立.
(1)若,求位体检人的血液样本混合检验结果为阳性的概率;
(2)某定点医院现取得位体检人的血液样本,考虑以下两种检验方案:
方案一:采用混合检验;
方案二:平均分成两组,每组位体检人血液样本采用混合检验.
若检验次数的期望值越小,则方案越“优”.试问方案一、二哪个更“优”?请说明理由.
(1)若,求位体检人的血液样本混合检验结果为阳性的概率;
(2)某定点医院现取得位体检人的血液样本,考虑以下两种检验方案:
方案一:采用混合检验;
方案二:平均分成两组,每组位体检人血液样本采用混合检验.
若检验次数的期望值越小,则方案越“优”.试问方案一、二哪个更“优”?请说明理由.
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2021-02-06更新
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1220次组卷
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5卷引用:甘肃省天水市第一中学2021届高三十模数学(理)试题
甘肃省天水市第一中学2021届高三十模数学(理)试题山东省威海市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题
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解题方法
10 . 已知随机变量满足,,则下列选项错误的是( )
A., |
B., |
C., |
D., |
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2021-08-26更新
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547次组卷
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8卷引用:甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试数学(兰天班)试题
甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试数学(兰天班)试题广东省东莞市2018-2019学年高二第二学期期末数学(理)试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省南平市浦城县2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省南平市浦城县第三中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题(已下线)第四章 概率与统计章末检测(基础篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟(高二人教B)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)