1 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘子中装有6个粽子，其中豆沙粽1个，肉粽2个，白粽3个，这三种粽子的外观完全相同．
(1)从中有放回地取3次，每次随机取1个，记表示取到的肉粽个数，求；
(2)从中不放回地取3次，每次随机取1个，记表示取到的肉粽个数，求的分布列和数学期望．

2 . 某校拟举办“成语大赛”，高一（1）班的甲､乙两名同学在本班参加“成语大赛”选拔测试，在相同的测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）的茎叶图如图所示.

(1)你认为选派谁参赛更好？并说明理由.
(2)若从甲､乙两人5次的成绩中各随机抽取1次进行分析，设抽到的2次成绩中，90分以上的次数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

3 . 为了调查大学生每天使用手机的时间，某调查公司针对某高校男生、女生各25名学生进行了调查，其中每天使用手机时间超过8小时的被称为：“手机控”，否则被称为“非手机控”．调查结果如下：

	手机控	非手机控	合计
女生		5
男生	10
合计			50

（1）将上面的2×2列联表补充完整，再判断是否有的把握认为“手机控”与性别有关，说明你的理由；
（2）现从被调查的男生中按分层抽样的方法选出5人，再从这5人中随机选取3人参加座谈会，记这3人中“手机控”的人数为X，试求X的分布列与数学期望．
参考公式：，其中
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

4 . 为了适应教育改革新形势，某实验高中新建实验楼､置办实验仪器､开设学生兴趣课堂，将分子生物学知识和技术引入其中，激发了广大学生的学习和科研热情，现已知该生物科研兴趣小组共有9名学生，在一次制作荧光标记小鼠模型时，将9名学生分成3个小组，每组3人.
（1）若将实验进程分为三个阶段，各个阶段由一个成员独立完成，现已知每个阶段用时1小时，每个阶段各成员成功率均为，若任一过程失败，则该实验须重新开始求一个小组在不超过4个小时完成实验任务的概率；
（2）现某小组3人代表学校组队外出参加生物实验竞赛，其中一项赛程为小鼠灌注实验该赛程规则为：三人同时进行灌注实验，但每人只有一次机会，每个队员成功的概率均为.若单个队员实验成功计2分，失败计1分，设该小组总得分为，求的分布列和数学期望.

5 . 设随机变量X的分布列如下：其中a，b，c成等差数列，若E（X）=，则D（X）的值是（       ）

X	-1	0	1
P	a	b	c

A．

B．

C．

D．

6 . 已知某一随机变量的概率分布列如表所示，且，则_____．

X	a	3	4
P	0.1	0.7	b

7 . 为推行“新课堂”教学法，某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲､乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出如图所示的茎叶图，若成绩大于70分为“成绩优良”．

					甲		乙
					6	9	3	6	7	9	9
		9	5	1	0	8	0	1	5	6
	9	9	4	4	2	7	3	4	5	7	7	7	8
8	8	5	1	1	0	6	0	7
		4	3	3	2	5	2	5

（1）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

（2）从甲､乙两班40个样本中，成绩在60分以下(不含60分)的学生中任意选取2人，记ξ为所抽取的2人中来自乙班的人数，求ξ的分布列及数学期望．
附：K²=(n=a+b+c+d)，

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

8 . 已知随机变量，且则（       ）

A．

B．8

C．22

D．24

9 . 为贯彻高中育人方式的变革，某省推出新的高考方案是“”模式，“3”是语文､数学､外语三科必选，“1”是在物理和历史两科中选择一科，“2”是在化学､生物､政治､地理四科中选择两科作为高考科目.某学校为做好选课走班教学，结合本校实际情况，给出四种可供选择的组合进行模拟选课，组合A：物理､化学､生物；组合B：物理､生物､地理；组合C：历史､政治､地理；组合D：历史､生物､地理.在本校选取100名学生进行模拟选课，每名同学只能选一个组合，选课数据统计如下表：(频率可以近似看成概率)

组合	组合A	组合B	组合C	组合D
人数	40	a	30	20
频率	0.4	0.1	0.3	b

（1）求表格中的a和b；
（2）根据模拟选课数据，估计已知某同学选择地理的条件下，在“1”中选择物理的概率；
（3）甲､乙､丙三位同学每人选课是相互独立的，设X为三人中选择含地理组合的人数，求X的分布列和数学期望.

10 . 三人参加篮球投篮比赛，规定每人只能投一次．假设甲投进的概率是，乙、丙两人同时投进的概率是，甲、丙两人同时投不进的概率是，且三人各自能否投进相互独立．
（1）求乙、丙两人各自投进的概率；
（2）设表示三人中最终投进的人数，求的分布列和期望．