1 . 已知随机变量的分布列,则( ).
0 | 1 | 2 | |
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 已知随机变量的分布列是
随机变量的分布列是
下列选项中正确的是( )
0 | 2 | ||
P |
3 | 5 | 7 | |
P |
A. | B.当p增大时,递减 |
C. | D.当p增大时,递增 |
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名校
3 . 现有4个分别标有甲、乙、丙、丁的盒子和4个相同的小球.
(1)将4个球全部随机放入四个盒子中,且每个盒子容纳球数不限,记盒子甲中的小球个数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)公司提前10天公布了年会小游戏规则:每轮在2米开外将4个小球分别投向4个盒子,投完4个小球即一轮结束,三轮为一局,三局结束后累计投进盒子的球数超过6个就中奖.小李为了带动组员积极性,每天利用午休时练习投球,每次三局,随着投球的视角和力度的把控,水平逐渐得到提高,现将其前7天每天累计投进盒子的球个数y和时间t(第t天用编号t表示)绘制下表:
其中累计投进盒子的球数(y)与时间(t)具有线性相关关系,求累计投进盒子的球的个数y关于时间t的经验回归方程;(精确到0.01)
(3)试估算第10天能投进盒子的累计球数.(四舍五入取整数)
参考公式:,.
(1)将4个球全部随机放入四个盒子中,且每个盒子容纳球数不限,记盒子甲中的小球个数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)公司提前10天公布了年会小游戏规则:每轮在2米开外将4个小球分别投向4个盒子,投完4个小球即一轮结束,三轮为一局,三局结束后累计投进盒子的球数超过6个就中奖.小李为了带动组员积极性,每天利用午休时练习投球,每次三局,随着投球的视角和力度的把控,水平逐渐得到提高,现将其前7天每天累计投进盒子的球个数y和时间t(第t天用编号t表示)绘制下表:
时间(t) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
累计投入球数(y) | 3 | 4 | 3 | 4 | 7 | 6 | 8 |
(3)试估算第10天能投进盒子的累计球数.(四舍五入取整数)
参考公式:,.
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解题方法
4 . 科普知识是一种用通俗易懂的语言,来解释种种科学现象和理论的知识文字,以普及科学知识为目的.科普知识涵盖了科学领域的各个方面,无论是物理、化学、生物各个学科,还是日常生活无不涉及到科普知识.由于其范围的广泛性,奠定了科普知识的重要意义和影响.某校为了普及科普知识,在全校组织了一次科普知识竞赛.经过初赛、复赛,甲、乙两个代表队(每队3人)进入了决赛.决赛规则为每人回答一个问题,答对者为本队赢得5分,答错或不答者得0分.假设甲队中3人答对的概率分别为,乙队中每人答对的概率均为,且各人回答正确与否相互之间没有影响.
(1)设随机变量表示甲队的总得分,求的分布列和数学期望;
(2)求甲、乙两队总得分之和等于15分且乙队得分高的概率.
(1)设随机变量表示甲队的总得分,求的分布列和数学期望;
(2)求甲、乙两队总得分之和等于15分且乙队得分高的概率.
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5 . 由于人类的破坏与栖息地的丧失等因素,地球上濒临灭绝生物的比例正在以惊人的速度增长.在工业社会以前,鸟类平均每年灭绝一种,兽类平均每年灭绝一种,但是自工业社会以来,地球物种灭绝的速度已经超出自然灭绝率的倍.所以保护动物刻不容缓,全世界都在号召保护动物,动物保护的核心内容是禁止虐待、残害任何动物,禁止猎杀和捕食野生动物,某动物保护机构为了调查研究人们“保护动物意识的强弱与性别是否有关联”,从某市市民中随机抽取名进行调查,得到统计数据如下表:
(1)根据以上数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为人们保护动物意识的强弱与性别有关联?
(2)将频率视为概率,现从该市女性的市民中用随机抽样的方法每次抽取人,共抽取次.记被抽取的人中“保护动物意识强”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
附:
保护动物意识强 | 保护动物意识弱 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
(2)将频率视为概率,现从该市女性的市民中用随机抽样的方法每次抽取人,共抽取次.记被抽取的人中“保护动物意识强”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
附:
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2023-12-26更新
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809次组卷
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7卷引用:吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(理)试题(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷04
名校
6 . 某人准备应聘甲、乙两家公司的高级工程师,两家公司应聘程序都是:应聘者先进行三项专业技能测试,专业技能测试通过后进入面试.已知该应聘者应聘甲公司,每项专业技能测试通过的概率均为,该应聘者应聘乙公司,三项专业技能测试通过的概率依次为,,m,其中,技能测试是否通过相互独立.
(1)若,分别求该应聘者应聘甲、乙两家公司,三项专业技能测试恰好通过两项的概率;
(2)若甲、乙两家公司的招聘在同一时间进行,该应聘者只能应聘其中一家,若以专业技能测试通过项目数的数学期望为决策依据,该应聘者更有可能通过乙公司的技能测试,求m的取值范围.
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2023-09-12更新
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737次组卷
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4卷引用:吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题上海市大同中学2024届高三上学期开学考数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(2)
名校
7 . 以下说法正确的是( )
A.若,,则 |
B.随机变量,,若,则 |
C.若,,,则 |
D.若,且,则 |
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2023-08-25更新
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545次组卷
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3卷引用:吉林省白城市通榆县毓才高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
解题方法
8 . 作为家长都希望自己的孩子能升上比较理想的高中,于是就催生了“名校热”,这样择校的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了.若某生由于种种原因,每天只能骑车从家出发到学校,途经5个路口,这5个路口将家到学校分成了6个路段,每个路段的骑车时间是10分钟(通过路口的时间忽略不计),假定他在每个路口遇见红灯的概率均为,且该生只在遇到红灯或到达学校才停车,对每个路口遇见红灯情况统计如下:
(1)设学校规定后(含)到校即为迟到,求这名学生迟到的概率;
(2)设X表示该学生上学途中遇到的红灯数,求的值;
(3)设Y表示该学生第一次停车时已经通过路口数,求随机变量Y的分布列和数学期望.
红灯 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
等待时间(秒) | 60 | 60 | 90 | 30 | 90 |
(2)设X表示该学生上学途中遇到的红灯数,求的值;
(3)设Y表示该学生第一次停车时已经通过路口数,求随机变量Y的分布列和数学期望.
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名校
9 . 为提高学生的数学应用能力和创造力,学校打算开设“数学建模”选修课,为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关,学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查,其中认为感兴趣的人数占70%.
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表判断,依据小概率值α=0.15的独立性检验,分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关?
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生,现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈,记选出高三女生的人数为X,求X的分布列与数学期望
附:,其中.
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男生 | 12 | ||
女生 | 5 | ||
合计 | 30 |
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生,现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈,记选出高三女生的人数为X,求X的分布列与数学期望
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-07-25更新
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349次组卷
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8卷引用:吉林省白城市通榆县毓才高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 袋内有大小完全相同的2个黑球和3个白球,从中不放回地每次任取1个小球,直至取到白球后停止取球,则( )
A.抽取2次后停止取球的概率为0.6 |
B.停止取球时,取出的白球个数不少于黑球的概率为0.9 |
C.取球次数的期望为1.5 |
D.取球3次的概率为0.1 |
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2023-07-16更新
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297次组卷
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2卷引用:吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题