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解题方法
1 . 已知甲盒中有2个球且都为红球,乙盒中有3个红球和4个蓝球,从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中
(1)放入个球后,甲盒中含有红球的个数记为;
(2)放入个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为,则( )
(1)放入个球后,甲盒中含有红球的个数记为;
(2)放入个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知在的二项展开式中,第6项为常数项,若在展开式中任取3项,其中有理项的个数为,则=( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 如图,将a,a,b,b,c,c,6个字母放入3×2的表格中,每个格子各放一个字母,且同列字母不相同,若共有k行字母相同,则k的均值为( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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4 . 一个袋子中装有大小相同的5个小球,其中有3个白球,2个黑球,从中无放回地取出3个小球,摸到一个白球记2分,摸到一个黑球记1分,则总得分的数学期望等于( )
A.5分 | B.4.8分 | C.4.6分 | D.4.4分 |
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5 . 随机变量的分布列如下:
若,则( )
1 | 2 | ||
A.0 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024高三·全国·专题练习
6 . 已知甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有个红球和个篮球,从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中.
放入个球后,甲盒中含有红球的个数记为;
放入个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为.
则( )
放入个球后,甲盒中含有红球的个数记为;
放入个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为.
则( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计的,如图,每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子,上一层的每个钉子的水平位置恰好位于下一层的两颗钉子的正中间,从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的白色圆玻璃球,白色圆玻璃球向下降落的过程中,首先碰到最上面的钉子,碰到钉子后皆以二分之一的概率向左或向右滚下,于是又碰到下一层钉子,如此继续下去,直到滚到底板的一个格子内为止.现从入口处放进一个白色圆玻璃球,记白色圆玻璃球落入格子的编号为,则随机变量的期望与方差分别为( )
A. | B.2,1 | C.3,1 | D. |
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8 . 设,且随机变量的分布列是:
则的最小值为( )
0 | 1 | ||
A.0 | B. | C. | D. |
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9 . 随着互联网普及和技术的飞速发展,网络游戏已成为当今社会的一种流行文化,也是青少年学习、娱乐和社交的重要方式.但随着网络游戏的推广发展,一些青少年对其过度依赖,甚至对心理健康产生了不可忽视的影响.“预防网络游戏沉迷,关爱青少年心理健康,已成为亟需破解的现实问题.”某款网络游戏的规则如下:参与者每一局需投一枚游戏币,每局通关的概率为50%,若该局通关,参与者可以赢得两个游戏币.遇到两种情况会自动结束游戏:一种是手中没有游戏币;一种是手中游戏币到预期的个.设当参与者手中有个()游戏币时,最终手中没有游戏币的概率为,下列说法错误的是( )
A., |
B.记参与者通关的局数,在前13局中,, |
C. |
D.若参与者最初手中有20个游戏币,他希望赢到100个,则他输光的概率为 |
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10 . 为了将来更好地推进“研学游”项目,某旅游学校一位学生在某旅行社实习期间,把“研学游”项目分为科技体验游、民俗人文游、自然风光游三种类型,并在该旅行社前几年接待的全省高一学生“研学游”学校中,随机抽取了100所学校,统计如下:
该实习生在省内有意向明年组织高一“研学游”的学校中,随机抽取3所学校,并以统计的频率代替学校选择研学游类型的概率(假设每所学校在选择研学游类型时仅选择其中一类,且不受其他学校选择结果的影响).设这3所学校中,选择“科技体验游”的学校数为随机变量,则的数学期望是( )
研学游类型 | 科技体验游 | 民俗人文游 | 自然风光游 |
学校数 | 40 | 40 | 20 |
A. | B. | C.1 | D.2 |
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