名校
1 . 面试是求职者进入职场的一个重要关口,也是机构招聘员工的重要环节.某科技企业招聘员工,首先要进行笔试,笔试达标者才能进入面试.面试环节要求应聘者回答3个问题,第一题考查对公司的了解,答对得1分,答错不得分;第二题和第三题均考查专业知识,每道题答对得2分,答错不得分.
(1)根据近几年的数据统计,应聘者的笔试得分服从正态分布,要求满足为达标.现有1000人参加应聘,求进入面试环节的人数.(结果四舍五入保留整数)
(2)某进入面试的应聘者第一题答对的概率为,后两题答对的概率均为,每道题是否答对互不影响,求该应聘者的面试成绩的分布列与数学期望.
附:若,则,
(1)根据近几年的数据统计,应聘者的笔试得分服从正态分布,要求满足为达标.现有1000人参加应聘,求进入面试环节的人数.(结果四舍五入保留整数)
(2)某进入面试的应聘者第一题答对的概率为,后两题答对的概率均为,每道题是否答对互不影响,求该应聘者的面试成绩的分布列与数学期望.
附:若,则,
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名校
2 . 袋中装有5个乒乓球,其中2个旧球,现在无放回地每次取一球检验.
(1)若直到取到新球为止,求抽取次数X的概率分布及其均值;
(2)若将题设中的“无放回”改为“有放回”,求检验5次取到新球个数X的均值.
(1)若直到取到新球为止,求抽取次数X的概率分布及其均值;
(2)若将题设中的“无放回”改为“有放回”,求检验5次取到新球个数X的均值.
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2024-02-10更新
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1522次组卷
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4卷引用:湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题
湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(1)
名校
3 . 某猎人发现在距离他100米处的位置有一只猎物,如果直接射击,则只射击一次就击中猎物的概率为,为了有更大的概率击中猎物,猎人准备多次射击.假设每次射击结果之间相互独立,猎人每次射击击中猎物的概率与他和猎物之间的距离成反比.
(1)如果猎人第一次射击没有击中药物,则猎人经过调整后进行第二次射击,但由于猎物受到惊吓奔跑,使得第二次射击时猎物和他之间的距离增加了50米;如果第二次射击仍然没有击中猎物,则第三次射击时猎物和他之间的距离又增加了50米,如此进行下去,每次射击如果没有击中,则下一次射击时猎物和他之间的距离都会增加50米,当猎人击中猎物或发现某次射击击中的概率小于时就停止射击,求猎人停止射击时射击次数的概率分布列与数学期望.
(2)如果猎人直接连续射击,由于射击速度很快,可以认为在射击期间猎物和猎人之间的距离保持不变,如果希望至少击中猎物一次的概率超过98%,至少要连续射击多少次?
附:.
(1)如果猎人第一次射击没有击中药物,则猎人经过调整后进行第二次射击,但由于猎物受到惊吓奔跑,使得第二次射击时猎物和他之间的距离增加了50米;如果第二次射击仍然没有击中猎物,则第三次射击时猎物和他之间的距离又增加了50米,如此进行下去,每次射击如果没有击中,则下一次射击时猎物和他之间的距离都会增加50米,当猎人击中猎物或发现某次射击击中的概率小于时就停止射击,求猎人停止射击时射击次数的概率分布列与数学期望.
(2)如果猎人直接连续射击,由于射击速度很快,可以认为在射击期间猎物和猎人之间的距离保持不变,如果希望至少击中猎物一次的概率超过98%,至少要连续射击多少次?
附:.
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2023-09-29更新
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1235次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 B素养养成卷 一轮点点通
名校
4 . 某校部分学生十分关注中国空间站的发展,若将累计关注中国空间站发展的消息达到6次及以上者称为“航天达人”,未达到6次者称为“非航天达人”.现从该校随机抽取50人进行分析,得到数据如表所示:
(1)补全列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为“航天达人”与性别有关联?
(2)现从抽取的“航天达人”中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中随机抽取3人,记这3人中女“航天达人”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
航天达人 | 非航天达人 | 合计 | |
男 | 20 | 26 | |
女 | 14 | ||
合计 |
(2)现从抽取的“航天达人”中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中随机抽取3人,记这3人中女“航天达人”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-08-01更新
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406次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题
名校
解题方法
5 . 为响应“双减政策”,丰富学生课余生活,某校举办趣味知识竞答活动,每班各选派两名同学代表班级回答4道题,每道题随机分配给其中一个同学回答.小明、小红两位同学代表高二1班答题,假设每道题小明答对的概率为,小红答对的概率为,且每道题是否答对相互独立.记高二1班答对题目的数量为随机变量
(1)若,①求高二1班答对某道题的概率; ②求的分布列和数学期望;
(2)若高二1班至少答对一道题的概率不小于,求的最小值.
(1)若,①求高二1班答对某道题的概率; ②求的分布列和数学期望;
(2)若高二1班至少答对一道题的概率不小于,求的最小值.
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2023-06-11更新
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651次组卷
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10卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省南京市江浦高级中学等六校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题2 《概率》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 B提升卷(苏教版)(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--基础夯实练(北师大2019版 高二)江苏省响水中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏高二专题07概率与统计(第一部分)
名校
6 . 某校开展“学习二十大,永远跟党走”网络知识竞赛.每人可参加多轮答题活动,每轮答题情况互不影响.每轮比赛共有两组题,每组都有两道题,只有第一组的两道题均答对,方可进行第二组答题,否则本轮答题结束.已知甲同学第一组每道题答对的概率均为,第二组每道题答对的概率均为,两组题至少答对3题才可获得一枚纪念章.
(1)记甲同学在一轮比赛答对的题目数为,请写出的分布列,并求;
(2)若甲同学进行了10轮答题,试问获得多少枚纪念章的概率最大.
(1)记甲同学在一轮比赛答对的题目数为,请写出的分布列,并求;
(2)若甲同学进行了10轮答题,试问获得多少枚纪念章的概率最大.
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2023-05-06更新
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3060次组卷
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6卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题(已下线)模块六 专题12 易错题目重组卷(云南卷)(已下线)3.2.3 离散型随机变量的数学期望(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
7 . 手机碎屏险,即手机碎屏意外保险,是一种随着智能手机的普及,应运而生的保险.为方便手机用户,某品牌手机厂商针对两款手机推出碎屏险服务,保修期为1年,如果手机屏幕意外损坏,手机用户可以享受1次免费更换服务,两款手机的碎屏险费用和发生屏幕意外损坏的概率如下表:
(1)某人分别为款各一部手机购买了碎屏险,已知两部手机在保修期内屏幕意外损坏的概率分别为0.05,0.08,手机屏幕意外损坏相互独立.记两部手机在保修期内免费更换屏幕的次数一共为,求的分布列和数学期望;
(2)已知在该手机厂商在售出的两款手机中,分别有24000部和10000部上了碎屏险,两款手机更换屏幕的成本分别为400元和600元.若手机厂商计划在碎屏险服务上的业务收入不少于50万元,求款手机的碎屏险费最低应定为多少?(业务收入=碎屏险收入—屏幕更换成本)
碎屏险费/元 | 50 | |
屏幕意外损坏概率 | 0.05 | 0.08 |
(2)已知在该手机厂商在售出的两款手机中,分别有24000部和10000部上了碎屏险,两款手机更换屏幕的成本分别为400元和600元.若手机厂商计划在碎屏险服务上的业务收入不少于50万元,求款手机的碎屏险费最低应定为多少?(业务收入=碎屏险收入—屏幕更换成本)
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8 . 2022年11月21日第22届世界杯在卡塔尔开幕,是历史上首次在中东国家举办,也是第二次在亚洲国家举办的世界杯足球赛.某校“足球社团”调查学生喜欢足球是否与性别有关,现从男女同学中各随机抽取100人,其中喜欢足球的学生占总数的,女同学中不喜欢足球的人数是男同学中不喜欢足球人数的3倍.
(1)完成下列列联表,并依据小概率值的独立性检验推断喜欢足球与性别是否有关联?
(2)对200人中不喜欢足球的同学采用按性别比例分配的分层随机抽样的方法抽取12人,再从这12人中随机抽取3人,用表示随机抽取的3人中女同学的人数,求的分布列及数学期望.
附:
(1)完成下列列联表,并依据小概率值的独立性检验推断喜欢足球与性别是否有关联?
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
男同学 | |||
女同学 | |||
总计 |
附:
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名校
解题方法
9 . 甲、乙足球爱好者为了提高球技,两人轮流进行点球训练(每人各踢一次为一轮),在相同的条件下,每轮甲、乙两人在同一位置,一人踢球另一人扑球,甲先踢,每人踢一次球,两人有1人进球另一人不进球,进球者得1分,不进球者得分;两人都进球或都不进球,两人均得0分,设甲、乙每次踢球命中的概率均为,甲扑到乙踢出球的概率为,乙扑到甲踢出球的概率,且各次踢球互不影响.
(1)经过1轮踢球,记甲的得分为X,求X的分布列及数学期望;
(2)求经过3轮踢球累计得分后,甲得分高于乙得分的概率.
(1)经过1轮踢球,记甲的得分为X,求X的分布列及数学期望;
(2)求经过3轮踢球累计得分后,甲得分高于乙得分的概率.
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2023-02-19更新
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3088次组卷
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10卷引用:湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题
湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题辽宁省营口市2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题7
名校
10 . 某工厂质检部门要对该厂流水线生产出的一批产品进行检验,如果检查到第4件仍未发现不合格品,则此次检查通过且认为这批产品合格,如果在尚未抽到第4件时已检查到不合格品,则拒绝通过且认为这批产品不合格.且每件产品质检费用为80元.设这批产品的数量足够大,并认为每次检查中查到不合格品的概率都为,即每次抽查的产品是相互独立的.
(1)求这批产品能够通过检查的概率;
(2)记对这批产品的质检个数记作,求的分布列和数学期望;
(3)已知100批此类产品,若,则总平均检查费用至少需要多少元?(总平均检查费用=每批次平均检查费用×批数)
(1)求这批产品能够通过检查的概率;
(2)记对这批产品的质检个数记作,求的分布列和数学期望;
(3)已知100批此类产品,若,则总平均检查费用至少需要多少元?(总平均检查费用=每批次平均检查费用×批数)
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2022-11-17更新
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468次组卷
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3卷引用:湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题(已下线)第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学(理)试题