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解题方法
1 . 一个不透明的箱子里放着大小质地均相同的10个红球和90个白球.
(1)甲从箱子中随机拿走了一部分球,箱子中还剩几个球的可能性最大?
(2)设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6552d51647d6b0d6d4e163599545ef7.png)
(3)甲从箱子中随机拿走了20个球,其中有几个红球的可能性最大?
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2 . 设
服从二项分布
,求
的期望与方差.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
3 . 从放有6黑2白共8颗珠子的袋子中抓3颗珠子,分别求黑珠颗数
与白珠颗数
的分布、期望与方差.
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23-24高二上·上海·课后作业
4 . 同时抛掷两枚相同的均匀硬币,设随机变量
表示结果中有正面朝上,
表示结果中没有正面朝上.求
及
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fef57584523e293a6f482bb4cf31c52.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
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23-24高二上·上海·课后作业
5 . 在一个游戏中,每次输赢的概率都是
.甲的策略是:第一次押1元,如果赢,就结束;如果输,押2元再来一次,无论输赢都结束.乙的策略是:押1元,无论输赢都结束.
(1)求甲赢的概率与乙赢的概率;
(2)用X、Y分别表示甲、乙最终赢得的金额(即所押金额),求它们的分布与期望;
(3)比较甲与乙的策略.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求甲赢的概率与乙赢的概率;
(2)用X、Y分别表示甲、乙最终赢得的金额(即所押金额),求它们的分布与期望;
(3)比较甲与乙的策略.
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6 . 已知随机变量X的分布为
.若
,
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbc378597dcfa9ab54ed17e6d21f1cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b23ce57d10af921223a6cf3e8346a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
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解题方法
7 . 口袋里装有大小与质地相同的4个红球和8个白球,甲、乙两人依下面的规则从袋中有放回地摸球,每次摸1个球.规则如下:若一方摸出1个红球,则此人继续下一次摸球;若一方摸出1个白球,则由对方接替下一次摸球.假设每次摸球相互独立,且由甲进行第一次摸球.求在前三次摸球中,甲摸得红球的次数X的分布列及期望.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
8 . 一袋中装有编号为1、2、3、4、5的五个大小与质地相同的球.依次摸两个球,用
、
分别表示第一个及第二个球的编号.在以下两种情况下分别求
、
以及两编号之和
的分布,再分别验证等式
与
是否成立.
(1)放回;
(2)不放回.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096b1ece1dcd29c59a46a4b3e02cb548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5031a3a951c4a1d1c5e9f80a5e26513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096b1ece1dcd29c59a46a4b3e02cb548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5031a3a951c4a1d1c5e9f80a5e26513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6ac862c5760241b45560fba5e3f6f91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd3021961669807ad4dd6f328c861cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448809fd6ea610a4b5123f84545b2ba2.png)
(1)放回;
(2)不放回.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
9 . 掷两颗骰子,用
表示较大的点数(在点数相同时,
表示共同的点数).求
的分布列与期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
10 . 先掷一颗骰子,记朝上的点数为X.再抛掷X枚硬币,记Y为正面朝上的硬币数.求Y的分布、期望与方差.
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