名校
解题方法
1 . 某电视台举办“我们一起向前冲”的闯关比赛,先对报名人员的身体进行体检,若体检不合格,则可休息一周再复检一次,体检合格之后方可参加闯关比赛.闯关比赛失败,还可以有一次复活赛的机会.已知某人身体在初检和复检中合格的概率均为,闯关赛和复活赛中成功的概率均为,假设每次体检和比赛之间互不影响.
(1)求他最终闯关成功的概率;
(2)在这项活动中,假设他不放弃所有机会,记他体检和参加比赛的总次数为X,求X分布列和数学期望.
(1)求他最终闯关成功的概率;
(2)在这项活动中,假设他不放弃所有机会,记他体检和参加比赛的总次数为X,求X分布列和数学期望.
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名校
2 . 为实现2020年全面建设小康社会,某地进行产业的升级改造.经市场调研和科学研判,准备大规模生产某高科技产品的一个核心部件,目前只有甲、乙两种设备可以独立生产该部件.如图是从甲设备生产的部件中随机抽取400件,对其核心部件的尺寸x,进行统计整理的频率分布直方图.
根据行业质量标准规定,该核心部件尺寸x满足:|x﹣12|≤1为一级品,1<|x﹣12|≤2为二级品,|x﹣12|>2为三级品.
(Ⅰ)现根据频率分布直方图中的分组,用分层抽样的方法先从这400件样本中抽取40件产品,再从所抽取的40件产品中,抽取2件尺寸x∈[12,15]的产品,记ξ为这2件产品中尺寸x∈[14,15]的产品个数,求ξ的分布列和数学期望;
(Ⅱ)将甲设备生产的产品成箱包装出售时,需要进行检验.已知每箱有100件产品,每件产品的检验费用为50元.检验规定:若检验出三级品需更换为一级或二级品;若不检验,让三级品进入买家,厂家需向买家每件支付200元补偿.现从一箱产品中随机抽检了10件,结果发现有1件三级品.若将甲设备的样本频率作为总体的概率,以厂家支付费用作为决策依据,问是否对该箱中剩余产品进行一一检验?请说明理由;
(Ⅲ)为加大升级力度,厂家需增购设备.已知这种产品的利润如下:一级品的利润为500元/件;二级品的利润为400元/件;三级品的利润为200元/件.乙种设备产品中一、二、三级品的概率分别是,,.若将甲设备的样本频率作为总体的概率,以厂家的利润作为决策依据.应选购哪种设备?请说明理由.
根据行业质量标准规定,该核心部件尺寸x满足:|x﹣12|≤1为一级品,1<|x﹣12|≤2为二级品,|x﹣12|>2为三级品.
(Ⅰ)现根据频率分布直方图中的分组,用分层抽样的方法先从这400件样本中抽取40件产品,再从所抽取的40件产品中,抽取2件尺寸x∈[12,15]的产品,记ξ为这2件产品中尺寸x∈[14,15]的产品个数,求ξ的分布列和数学期望;
(Ⅱ)将甲设备生产的产品成箱包装出售时,需要进行检验.已知每箱有100件产品,每件产品的检验费用为50元.检验规定:若检验出三级品需更换为一级或二级品;若不检验,让三级品进入买家,厂家需向买家每件支付200元补偿.现从一箱产品中随机抽检了10件,结果发现有1件三级品.若将甲设备的样本频率作为总体的概率,以厂家支付费用作为决策依据,问是否对该箱中剩余产品进行一一检验?请说明理由;
(Ⅲ)为加大升级力度,厂家需增购设备.已知这种产品的利润如下:一级品的利润为500元/件;二级品的利润为400元/件;三级品的利润为200元/件.乙种设备产品中一、二、三级品的概率分别是,,.若将甲设备的样本频率作为总体的概率,以厂家的利润作为决策依据.应选购哪种设备?请说明理由.
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2020-06-16更新
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799次组卷
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6卷引用:安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题
解题方法
3 . 已知的分布列
且,,则______ .
0 | 1 | ||
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2020-06-15更新
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1049次组卷
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6卷引用:安徽省六安中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
安徽省六安中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题山东省淄博市桓台县桓台第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列 (精讲)(2)
名校
解题方法
4 . 为增强学生体质,合肥一中组织体育社团,某班级有4人积极报名参加篮球和足球社团,每人只能从两个社团中选择其中一个社团,大家约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己参加哪个社团,掷出点数为5或6的人参加篮球社团,掷出点数小于5的人参加足球社团.
(1)求这4人中恰有1人参加篮球社团的概率;
(2)用,分别表示这4人中参加篮球社团和足球社团的人数,记随机变量X为和之差的绝对值,求随机变量X的分布列与数学期望 .
(1)求这4人中恰有1人参加篮球社团的概率;
(2)用,分别表示这4人中参加篮球社团和足球社团的人数,记随机变量X为和之差的绝对值,求随机变量X的分布列与数学期望 .
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2020-06-09更新
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365次组卷
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2卷引用:安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
名校
5 . 已知,,,设,,,,,,若随机变量满足:则
A. | B. |
C. | D. |
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2020-05-01更新
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1538次组卷
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6卷引用:江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题
名校
6 . 随机变量的分布列是
若,则随机变量的方差的值为( )
2 | 3 | 4 | |
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-20更新
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1481次组卷
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7卷引用:安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2019-2020学年高三上学期12月第二次联考数学试题(已下线)专题24 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(浙江专版)(已下线)考点39 均值与方差在生活中运用(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记北京市第一六一中学2022-2023学年高二下学期阶段练习数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省枣庄市山师大峄城实验高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
7 . 甲将要参加某决赛,赛前,,,四位同学对冠军得主进行竞猜,每人选择一名选手,已知,选择甲的概率均为,,选择甲的概率均为,且四人同时选择甲的概率为,四人均末选择甲的概率为.
(1)求,的值;
(2)设四位同学中选择甲的人数为,求的分布列和数学期望.
(1)求,的值;
(2)设四位同学中选择甲的人数为,求的分布列和数学期望.
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名校
8 . 已知随机变量和,其中,且,若的分布列如下表,则的值为
ξ | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
| m | n |
A. | B. | C. | D. |
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2019-07-11更新
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2246次组卷
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25卷引用:安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省六安市舒城县2018-2019学年高二下学期期末数学试题内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学(理科)试卷(已下线)4.2.2 离散型随机变量的分布列-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第06练 离散型随机变量的均值与方差-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)专题4.2 随机变量与离散型随机变量的分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)人教A版选修2-3综合测试-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版)人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 7.3.1 离散型随机变量的均值北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 3.1 离散型随机变量的均值人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第三节 课时1 离散型随机变量的均值北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第三节 课时1 离散型随机变量的均值(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第三节 课时1 离散型随机变量的均值(已下线)离散型随机变量的数字特征江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列 (精讲)(2)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值(1)6.3.1离散型随机变量的均值青海省西宁市七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题(已下线)专题21 离散型随机变量的均值、方差与标准差(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 概率(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷
名校
9 . 某公园设有自行车租车点,租车的收费标准是每小时元(不足一小时的部分按一小时计算).甲、乙两人各租一辆自行车,若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为,一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为,两人租车时间都不会超过三小时.
(1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望.
(1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望.
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2019-07-11更新
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272次组卷
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2卷引用:安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
10 . 已知是离散型随机变量,,,,则
A. | B. | C. | D. |
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2018-03-08更新
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1148次组卷
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4卷引用:湖北省孝感一中、应城一中等五校2017-2018学年高二上学期期末联考数学(理)试题
湖北省孝感一中、应城一中等五校2017-2018学年高二上学期期末联考数学(理)试题广东省中山市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)随机变量及其分布章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)