1 . 已知随机变量，且，又，则实数的值为（       ）

A． 或4

B．

C．4或1

D．5

2 . 已知随机变量服从两点分布，，则其成功概率为（       ）

A．0.3

B．0.4

C．0.5

D．0.6

3 . 近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患．目前，国际上常用身体质量指数（Body Mass Index，缩写BMI）来衡量人体的胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是．中国成人的BMI数值标准为：BMI＜18.5为偏瘦，为正常，为偏胖，为肥胖．某公司为了解员工的身体健康情况，研究人员采用分层抽样的方法抽取了100位员工（其中男性60人，女性40人）的身高和体重数据，计算得到他们的BMI数据，并规定：为超重．将计算得到的BMI数据进行整理得到如下统计图：

(1)求m的值；
(2)根据所给数据，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为超重与性别有关？

BMI指数 性别	超重（）	偏瘦或正常（BMI＜24）	合计
男性
女性
合计

附：．

	0.150	0.100	0.050	0.025
k	2.072	2.706	3.841	5.024

(3)公司为进一步研究超重与生活习惯的关系，从所抽取的男性员工中随机抽取3人，记超重人数为X，求X的分布列与数学期望

4 . 为贯彻落实《健康中国行动（2019—2030年）》《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》等文件精神，确保2030年学生体质达到规定要求，各地将认真做好学生的体制健康监测.某市决定对某中学学生的身体健康状况进行调查，现从该校抽取200名学生测量他们的体重，得到如下样本数据的频率分布直方图.

(1)求这200名学生体重的平均数和方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）.
(2)由频率分布直方图可知，该校学生的体重服从正态分布，其中μ近似为平均数，近似为方差.
①利用该正态分布，求；
②若从该校随机抽取50名学生，记表示这50名学生的体重位于区间内的人数，利用①的结果，求.参考数据：.若，则，，.

7 . 下图是一块高尔顿板示意图：在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为用表示小球落入格子的号码，则下面计算错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 某初中为了了解学生对消防安全知识的掌握情况，开展了网上消防安全知识考试．对参加考试的男生、女生各随机抽查40人，根据考试成绩，得到如下列联表：

	男生	女生	合计
考试成绩合格	30	20	50
考试成绩不合格	10	20	30
合计	40	40	80

(1)根据上面的列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为考试成绩是否合格与性别有关；
(2)在考试成绩不合格的30人中按性别利用按比例分配的分层抽样的方法随机抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，记这3人中男生的人数为，求的分布列和数学期望．
附：，其中．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

9 . 有研究显示，人体内某部位的直径约10的结节约有0.2%的可能性会在1年内发展为恶性肿瘤.某医院引进一台检测设备，可以通过无创的血液检测，估计患者体内直径约10的结节是否会在1年内发展为恶性肿瘤，若检测结果为阳性，则提示该结节会在1年内发展为恶性肿瘤，若检测结果为阴性，则提示该结节不会在1年内发展为恶性肿瘤．这种检测的准确率为85%，即一个会在1年内发展为恶性肿瘤的患者有85%的可能性被检出阳性，一个不会在1年内发展为恶性肿瘤的患者有85%的可能性被检出阴性．患者甲被检查出体内长了一个直径约10的结节，他做了该项无创血液检测．
(1)求患者甲检查结果为阴性的概率；
(2)若患者甲的检查结果为阴性，求他的这个结节在1年内发展为恶性肿瘤的概率（结果保留5位小数）；
(3)医院为每位参加该项检查且检测结果为阴性的患者缴纳200元保险费，对于在1年内发展为恶性肿瘤的患者，保险公司赔付该患者20万元，若每年参加该保险的患者有1000人，请估计保险公司每年在这个项目上的收益．

10 . 随机变量且，随机变量，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．