1 . 为调查某社区年轻人的周末生活状况,研究这一社区年轻人在周末的休闲方式与性别的关系,随机调查了该社区年轻人80人,得到下面的数据表:
(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的年轻男性,设调查的3人在这一时间段以上网为休闲方式的人数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)根据以上数据,能否有的把握认为“周末年轻人的休闲方式与性别有关系”?
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的年轻男性,设调查的3人在这一时间段以上网为休闲方式的人数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)根据以上数据,能否有的把握认为“周末年轻人的休闲方式与性别有关系”?
参考公式:,其中.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2016-12-04更新
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535次组卷
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2卷引用:2016届湖南省长沙市长郡中学高三下第六次月考理科数学试卷1
2 . 清华大学自主招生考试题中要求考生从A,B,C三道题中任选一题作答,考试结束后,统计数据显示共有600名学生参加测试,选择A,B,C三题答卷数如下表:
(Ⅰ)负责招生的教授为了解参加测试的学生答卷情况,现用分层抽样的方法从600份答案中抽出若干份答卷,其中从选择A题作答的答卷中抽出了3份,则应分别从选择B,C题作答的答卷中各抽出多少份?
(Ⅱ)测试后的统计数据显示,A题的答卷得优的有60份,若以频率作为概率,在(Ⅰ)问中被抽出的选择A题作答的答卷中,记其中得优的份数为,求的分布列及其数学期望.
题 | A | B | C |
答卷数 | 180 | 300 | 120 |
(Ⅰ)负责招生的教授为了解参加测试的学生答卷情况,现用分层抽样的方法从600份答案中抽出若干份答卷,其中从选择A题作答的答卷中抽出了3份,则应分别从选择B,C题作答的答卷中各抽出多少份?
(Ⅱ)测试后的统计数据显示,A题的答卷得优的有60份,若以频率作为概率,在(Ⅰ)问中被抽出的选择A题作答的答卷中,记其中得优的份数为,求的分布列及其数学期望.
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2016-12-03更新
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901次组卷
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3卷引用:2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷
解题方法
3 . 从某批产品中,有放回地抽取产品两次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率.
(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率;
(2)若该批产品共20件,从中任意抽取2件,表示取出的2件产品中二等品的件数,求的分布列与期望.
(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率;
(2)若该批产品共20件,从中任意抽取2件,表示取出的2件产品中二等品的件数,求的分布列与期望.
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4 . 在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,前后共掷3次,设x,y,z分别表示甲,乙,丙3个盒中的球数.
(Ⅰ)求x,y,z依次成公差大于0的等差数列的概率;
(Ⅱ)求随机变量z的概率分布列和数学期望.
(Ⅰ)求x,y,z依次成公差大于0的等差数列的概率;
(Ⅱ)求随机变量z的概率分布列和数学期望.
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名校
解题方法
5 . 雅安市某中学随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中上学路上所需时间的范围是[0,100],样本数据分组为[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].
(1)求直方图中的值;
(2)如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,若招生1200名,请估计新生中有多少名学生可以申请住宿;
(3)从学校的高一学生中任选4名学生,这4名学生中上学路上所需时间少于20分钟的人数记为X,求X的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)
(1)求直方图中的值;
(2)如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,若招生1200名,请估计新生中有多少名学生可以申请住宿;
(3)从学校的高一学生中任选4名学生,这4名学生中上学路上所需时间少于20分钟的人数记为X,求X的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)
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2016-12-03更新
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673次组卷
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5卷引用:2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考理科数学试卷
名校
解题方法
6 . 某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取100个,并按[ 0,10],(10,20],(20,30],(30,40],(40,50]分组,得到频率分布直方图如下:
假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立.
(1)写出频率分布直方图(甲)中的的值;记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的方差分别为,,试比较与的大小;(只需写出结论)
(2)估计在未来的某一天里,甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率;
(3)设表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数,以日销售量落入各组的频率作为概率,求的数学期望.
假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立.
(1)写出频率分布直方图(甲)中的的值;记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的方差分别为,,试比较与的大小;(只需写出结论)
(2)估计在未来的某一天里,甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率;
(3)设表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数,以日销售量落入各组的频率作为概率,求的数学期望.
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2016-12-03更新
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1669次组卷
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10卷引用:2015届北京市海淀区高三下学期期中练习(一模)理科数学试卷
2015届北京市海淀区高三下学期期中练习(一模)理科数学试卷2016届河南省郑州市一中高三上学期联考理科数学试卷天津市宝坻区第一中学2019届高三三模理科数学试题北京市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高三下学期第二次诊断性模拟考试数学(理)试题北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题四川省泸县第四中学2023届高三第二次诊断性模拟考试数学(理科)试题北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷(四)四川省射洪中学校2023届高三模拟预测理数试题西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学(理)试题
名校
7 . 某学校举行联欢会,所有参演的节目都由甲、乙、丙三名专业老师投票决定是否获奖.甲、乙、丙三名老师都有“获奖”、“待定”、“淘汰”三类票各一张,每个节目投票时,甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票,每人投三类票中的任何一类票的概率都为,且三人投票相互没有影响.若投票结果中至少有两张“获奖”票,则决定该节目最终获一等奖;否则,该节目不能获一等奖.
(1)求某节目的投票结果是最终获一等奖的概率;
(2)求该节目投票结果中所含“获奖”和“待定”票票数之和X的分布列及均值和方差.
(1)求某节目的投票结果是最终获一等奖的概率;
(2)求该节目投票结果中所含“获奖”和“待定”票票数之和X的分布列及均值和方差.
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2016-12-03更新
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968次组卷
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4卷引用:2015届辽宁省沈阳市高中三年级教学质量监测一理科数学试卷
8 . 我国新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在为优秀,各类人群可正常活动.市环保局对我市2014年进行为期一年的空气质量监测,得到每天的空气质量指数,从中随机抽取50个作为样本进行分析报告,样本数据分组区间为,,,,由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图,如图.
(1)求的值;
(2)根据样本数据,试估计这一年度的空气质量指数的平均值;
(3)如果空气质量指数不超过,就认定空气质量为“特优等级”,以频率作为概率,则随机抽取天的数值,其中达到“特优等级”的天数为,求的分布列和数学期望.
(1)求的值;
(2)根据样本数据,试估计这一年度的空气质量指数的平均值;
(3)如果空气质量指数不超过,就认定空气质量为“特优等级”,以频率作为概率,则随机抽取天的数值,其中达到“特优等级”的天数为,求的分布列和数学期望.
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2016-12-03更新
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583次组卷
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3卷引用:2015届宁夏自治区银川一中高三上学期第六次月考理科数学试卷
13-14高三·贵州黔东南·阶段练习
名校
9 . 某商家对他所经销的一种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的统计结果
如下表:
若以上表中频率作为概率,且每天的销售量相互独立.
(1)求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1.5吨的概率;
(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品某两天销售利润的和(单位:千元),求的分布列和数学期望.
如下表:
日销售量 | 1 | 1.5 | 2 |
天数 | 10 | 25 | 15 |
频率 | 0.2 |
(1)求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1.5吨的概率;
(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品某两天销售利润的和(单位:千元),求的分布列和数学期望.
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2016-12-03更新
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433次组卷
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11卷引用:2013届贵州省凯里一中高三第一次考试理科数学试卷
(已下线)2013届贵州省凯里一中高三第一次考试理科数学试卷2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试理科数学试卷2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一理科数学试卷2016届重庆市巴蜀中学高三上学期第三次月考理科数学试卷2016届湖南师大附中高三上学期月考四理科数学试卷12017届河南郑州一中高三理上期中数学试卷河南省郑州市第一中学2017-2018高三一轮复习测试题(二)数学(理科)试题广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷(1)理科数学试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【校级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第三次测评理科数学试题陕西省西安中学2022届高三上学期第三次月考理科数学试题
真题
名校
10 . 一家面包房根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示.
(1)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率;
(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量X的分布列,期望E(X)及方差D(X).
将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.
(1)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率;
(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量X的分布列,期望E(X)及方差D(X).
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2016-12-03更新
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8134次组卷
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42卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷)2015届广东省肇庆市高中毕业班第一次统一检测理科数学试卷2014-2015学年吉林省扶余县一中高二下学期月考理科数学试卷高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.3.2 离散型随机变量的方差 (1)宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学(理)试题【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2018年11月30日 《每日一题》【理科】一轮复习-离散型随机变量的均值与方差2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):2.5.2(已下线)高中数学新教材练习题宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)2019年11月29日《每日一题》一轮复习理数-离散型随机变量的均值与方差(已下线)专题10.7 离散型随机变量的均值与方差(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二下学期期末测数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期4月自主测试数学试题湖南省娄底市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测湖南省邵阳市武冈第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.4.1 二项分布(第2课时)(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)(已下线)专题4.4 随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)广东省惠州市2021届高三下学期一模数学试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二4月月考数学试题(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(已下线)第六课时 课后 7.4.1 二项分布广东省梅江市梅州中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第四章 概率与统计 本章小结(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)3.2.2 几个常用的分布黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 7.4 二项分布与超几何分布沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第7章 概率初步(续)—常用分布(B卷)江西省赣州市信丰中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题上海市进才中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)7.4.1 二项分布(1)陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题人教B版(2019)选择性必修第二册课本习题第四章本章小结广东省梅州市梅县区富力足球学校2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第47讲 离散型随机变量的均值与方差【讲】(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1