1 . 若随机变量,下列说法中正确的是( )
A. | B.期望 |
C.期望 | D.方差 |
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2023-08-03更新
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672次组卷
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3卷引用:海南省海口观澜湖华侨学校2023届高三第六次考试数学试题
名校
解题方法
2 . 有一组样本甲的数据,由这组数据得到新样本乙的数据,其中为不全相等的正实数.下列说法正确的是( )
A.样本甲的极差一定小于样本乙的极差 |
B.样本甲的方差一定大于样本乙的方差 |
C.若为样本甲的中位数,则样本乙的中位数为 |
D.若为样本甲的平均数,则样本乙的平均数为 |
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2022-05-14更新
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861次组卷
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10卷引用:海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题福建省莆田市2022届高三第一次教学质量检测数学试题(已下线)模拟冲刺过关试卷01-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)江苏省南京市江宁高级中学2022届高三下学期适应性考试数学试题广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二(18班)上学期期中考试数学试题(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.2 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
3 . 袋中有2个白球,3个红球,5个黄球,这10个小球除颜色外完全相同.
(1)从袋中任取3个球,求恰好取到2个黄球的概率;
(2)从袋中任取2个球,记取到红球的个数为,求的分布列、期望和方差.
(1)从袋中任取3个球,求恰好取到2个黄球的概率;
(2)从袋中任取2个球,记取到红球的个数为,求的分布列、期望和方差.
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2021-10-27更新
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463次组卷
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6卷引用:海南省三亚华侨学校南新校区2023届高三上学期开学摸底考试数学试题
解题方法
4 . 我市某大学组建了、、、、五个不同的社团组织,为培养学生的兴趣爱好,要求每个学生必须且只能参加一个社团,假定某寝室的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的.
(1)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率;
(2)设随机变量为甲、乙、丙这三个学生参加或社团的人数,求的分布列、数学期望及方差.
(1)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率;
(2)设随机变量为甲、乙、丙这三个学生参加或社团的人数,求的分布列、数学期望及方差.
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5 . 红铃虫是棉花的主要害虫之一,能对农作物造成严重伤害.每只红铃虫的平均产卵数和平均温度有关.现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中,
(1)根据散点图判断,与(其中为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型?(给出判断即可不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出关于的回归方程.(计算结果精确到小数点后第三位)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为.
(ⅰ)记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为,求的最大值,并求出相应的概率.
(ⅱ)当取最大值时,记该地今后5年中,需要人工防治的次数为,求的数学期望和方差.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
平均温度/℃ | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 | |||||
平均产卵数/个 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 | |||||
27.429 | 81.286 | 3.612 | 40.182 | 147.714 |
(1)根据散点图判断,与(其中为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型?(给出判断即可不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出关于的回归方程.(计算结果精确到小数点后第三位)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为.
(ⅰ)记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为,求的最大值,并求出相应的概率.
(ⅱ)当取最大值时,记该地今后5年中,需要人工防治的次数为,求的数学期望和方差.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
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2020-12-06更新
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1098次组卷
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15卷引用:2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学
2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学2020届山东省日照第一中学高三上学期期中数学试题2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题广东省深圳外国语学校2020届高三下学期第6次月考数学(理)试题(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)第十一单元 概率与统计(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷安徽省六校教育研究会2021届高三下学期2月第二次联考理科数学试题(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期高考仿真(一)理科数学试题河北正定中学2021届高三上学期第三次半月考数学试题广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
6 . 随机变量X的分布列如表所示,若,则( )
X | 0 | 1 | |
P | a | b |
A.9 | B.7 | C.5 | D.3 |
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2020-03-20更新
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1220次组卷
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8卷引用:2020届海南省海口市第四中学高三上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 某地区拟建立一个艺术博物馆,采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司,经过层层筛选,甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案:两家公司从个招标问题中随机抽取个问题,已知这个招标问题中,甲公司可正确回答其中的道题目,而乙公司能正确回答每道题目的概率均为,甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立,互不影响的.
(1)求甲、乙两家公司共答对道题目的概率;
(2)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
(1)求甲、乙两家公司共答对道题目的概率;
(2)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
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2017-04-13更新
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805次组卷
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8卷引用:2017届海南省海口市高三4月调研测试数学(理)试卷
真题
解题方法
8 . A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2.根据市场分析,X1,X2的分布列分别为
(Ⅰ)在A、B两个项目上各投资100万元,Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差DY1,DY2;
(Ⅱ)将x(0≤x≤100)万元投资A项目,100-x万元投资B项目,f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得到利润的方差的和.求f(x)的最小值,并指出x为何值时,f(x)取到最小值.
(注:D(ax+b)=a2Dx)
X1 | 5% | 10% |
P | 0.8 | 0.2 |
X2 | 2% | 8% | 12% |
P | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
(Ⅰ)在A、B两个项目上各投资100万元,Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差DY1,DY2;
(Ⅱ)将x(0≤x≤100)万元投资A项目,100-x万元投资B项目,f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得到利润的方差的和.求f(x)的最小值,并指出x为何值时,f(x)取到最小值.
(注:D(ax+b)=a2Dx)
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2019-01-30更新
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1970次组卷
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14卷引用:2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(琼、宁卷)
2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(琼、宁卷)2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)广东省中山纪念中学等四校2021届高三下学期5月联考数学试卷(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征(已下线)2013-2014学年苏教版选修2-3高二数学双基达标2.5练习卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习:滚动习题(四)[范围2.1~2.4](已下线)高中数学新教材练习题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征(已下线)第五课时 课后 7.3.2 离散型随机变量的方差(已下线)第四章 概率与统计 本章小结(已下线)3.2.4 离散型随机变量的方差(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差(2)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十二) 离散型随机变量的方差人教B版(2019)选择性必修第二册课本习题第四章本章小结