组卷网 > 知识点选题 > 离散型随机变量的方差
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解析
| 共计 18 道试题
1 . 根据以往的统计资料,甲、乙两运动员在比赛中的得分情况统计如下:

X

0

1

2

P

0.1

0.8

0.1

X

0

1

2

P

0.4

0.2

0.4

现有一场比赛,派哪位运动员参加比较好?请写出你的决定,并说明理由.
2024-05-10更新 | 125次组卷 | 1卷引用:北京市第三十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 第十四届全国冬季运动会雪橇项目比赛于2023年12月16日至17日在北京延庆举行,赛程时间安排如下表:

12月16日

星期六

9:30

单人雪橇第1轮

10:30

单人雪橇第2轮

15:30

双人雪橇第1轮

16:30

双人雪橇第2轮

12月17日

星期日

9:30

单人雪橇第3轮

10:30

单人雪橇第4轮

15:30

团体接力

(1)若小明在每天各随机观看一场比赛,求他恰好看到单人雪橇和双人雪橇的概率;
(2)若小明在这两天的所有比赛中随机观看三场,记为看到双人雪橇的次数,求的分布列及期望
(3)若小明在每天各随机观看一场比赛,用“”表示小明在周六看到单人雪橇,“” 表示小明在周六没看到单人雪橇,“”表示小明在周日看到单人雪橇,“”表示小明在周日没看到单人雪橇,写出方差的大小关系.
2024-03-12更新 | 1002次组卷 | 3卷引用:北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 袋内有大小完全相同的2个黑球和3个白球,每次任取一个球(不放回),直至取到白球后停止取球,给出下列四个结论:
①抽取2次后停止取球的概率为
②停止取球时,取出的白球个数不少于黑球个数的概率为
③取球次数X的期望为2;
④取球次数X的方差为
其中所有正确结论的序号是__________
2023-05-23更新 | 517次组卷 | 4卷引用:北京市房山区2022-2023学年高二下学期期中学业水平调研数学试题
4 . 开展中小学生课后服务,是促进学生健康成长、帮助家长解决接送学生困难的重要举措,是进一步增强教育服务能力、使人民群众具有更多获得感和幸福感的民生工程.某校为确保学生课后服务工作顺利开展,制定了两套工作方案,为了解学生对这两个方案的支持情况,现随机抽取100个学生进行调查,获得数据如下表:
支持方案一2416
支持方案二2535
假设用频率估计概率,且所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(1)从样本中抽1人,求已知抽到的学生支持方案二的条件下,该学生是女生的概率;
(2)从该校支持方案一和支持方案二的学生中各随机抽取1人,设为抽出两人中女生的个数,求的分布列与数学期望;
(3)在(2)中,表示抽出两人中男生的个数,试判断方差的大小.(直接写结果)
2022-11-08更新 | 647次组卷 | 5卷引用:北京市第十四中学2023届高三上学期期中检测数学试题
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5 . 在某一次招聘中,主考官要求应聘者从备选题中一次性随机抽取10道题,并独立完成所抽取的10道题,每道题答对得10分,答错不得分.甲答对每道题的概率为,且每道题答对与否互不影响.记甲最后的得分为,则       
A.B.
C.D.
6 . 2021年7月11日18时,中央气象台发布暴雨橙色预警,这是中央气象台2021年首次发布暴雨橙色预警.中央气象台预计,7月11日至13日,华北地区将出现2021年以来的最强降雨.下表是中央气象台7月13日2:00统计的24小时全国降雨量排在前十的区域.
北京密云山东乐陵河北迁西山东庆云北京怀柔河北海兴河北唐山天津渤海A平台河北丰南山东长清
180毫米175毫米144毫米144毫米143毫米140毫米130毫米127毫米126毫米126毫米
(1)从这10个区域中随机选出1个区域,求这个区域的降雨量超过135毫米的概率;
(2)从这10个区域中随机选出3个区域,设随机变量X表示选出的区域为北京区域的数量,求X的分布列和期望:
(3)在7月13日2:00统计的24小时全国降雨量排在前十的区域中,设降雨量超过140毫米的区域降雨量的方差为,降雨量在140毫米或140毫米以下的区域降雨量的方差为,全部十个区域降雨量的方差为.试判断的大小关系.(结论不要求证明)
7 . 一射击测试每人射击三次,每击中目标一次记10分,没有击中记0分.某人每次击中目标的概率为,则此人得分的数学期望为________;方差为________.
2021-12-21更新 | 588次组卷 | 6卷引用:北京市第八十中学2019-2020 学年高二第二学期期中练习数学试题
8 . 下列命题中,正确的命题的序号为__________.
①已知随机变量服从二项分布,若,则
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后,方差恒不变;
③设随机变量服从正态分布,若,则
④某人在10次射击中,击中目标的次数为,则当时概率最大.
2021-08-31更新 | 1148次组卷 | 20卷引用:北京市第九十四中学(对外经济贸易大学附属中学)2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题
9 . 老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布如下表:
123
!
请同学们计算的数字特征,尽管“!”处无法看清,且两个“?”处字迹模糊,但能肯定这两个“?”处数值相同.据此,同学们可以计算出___________,若,则“!”处的数值应是___________.
2021-07-13更新 | 138次组卷 | 1卷引用:北京市第八十中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 2020年5月,修订后的《北京市生活垃圾管理条例》正式实施,某校为宣传垃圾分类知识,组织高中三个年级的学生进行垃圾分类知识测试,下表记录了各年级同学参与测试的优秀率(即测试达到优秀的人数占该年级总人数的比例).
年级高一高二高三
垃圾分类知识测试优秀率52%71%68%
假设从高年级中各随机选取一名同学分别进行考查,用“”表示该同学的测试成绩达到优秀,“”表示该同学的测试成绩没有达到优秀.表示测试成绩的方差,表示则下列判断正确的是(       
A.B.
C.D.
2021-07-13更新 | 322次组卷 | 1卷引用:北京市第八十中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般