1 . 一个不透明的口袋中有8个大小相同的球，其中红球5个，白球2个，黑球1个，则下列选项正确的有（       ）

A．从该口袋中任取3个球，设取出的红球个数为，则数学期望

B．每次从该口袋中任取一个球，记录下颜色后放回口袋，先后取了3次，设取出的红球次数为，则方差

C．从该口袋中任取3个球，设取出的球的颜色有X种，则数学期望

D．每次从该口袋中任取一个球，不放回，拿出红球即停，设拿出的白球的个数为Y，则数学期望

2 . 根据历史资料显示，某种慢性疾病患者的自然痊愈率为5%.为试验一种新药，在有关部门批准后，医院将此药给10位病人服用，试验方案为：若这10人中至少有2人痊愈，则认为该药有效，提高了治愈率；否则，则认为该药无效．
(1)如果在该次试验中有5人痊愈，院方欲从参加该次试验的10人中随机选2人了解服药期间的感受，记抽到痊愈的人的个数为X，求X的概率分布．
(2)在第（1）题的条件下求随机变量X的期望与方差．
(3)如果新药有效，将治愈率提高到了50%，求通过试验却认定新药无效的概率P并根据P的值解释该试验方案的合理性.（参考结论：通常认为发生概率小于5%的事件可视为小概率事件）．

3 . 随机变量的分布列如下所示则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动．该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为；两人滑雪时间都不会超过3小时．
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与均值E(ξ)，方差D(ξ)．

6 . 一个袋子中有8个大小相同颜色不同的小球，其中4个红球，3个白球，1个黄球，从袋中任意取出3个小球.
(1)求其中恰有2个小球颜色相同的概率；
(2)设随机变量X为取出的3个小球中红球的个数，求X的均值和方差.

7 . 下列结论正确的是（       ）

A．若随机变量服从两点分布，，则

B．若随机变量服从二项分布，则

C．若随机变量服从二项分布，则

D．若随机变量的方差，则

8 . 从装有个白球和个黑球的袋中无放回任取个球，每个球取到的概率相同，规定：
（1）取出白球得分，取出黑球得分，取出个球所得分数和记为随机变量
（2）取出白球得分，取出黑球得分，取出个球所得分数和记为随机变量
则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

9 . 已如两个离散型随机变量，，满足，的分布列如下：

	0	1	2
P	a	b

当时，（       ）

A．

B．

C．

D．5

10 . 已知随机变量X的取值为0，1，若，则方差为______．