1 . 设，a是不等于的常数，探究X相对于的偏离程度与X相对于a的偏离程度的大小，并说明结论的意义．

2 . 袋中有除颜色外完全相同的2个白球和3个黑球.
(1)采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两个球颜色不同的概率；
(2)采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求在第一次摸到黑球的条件下，第二次摸到黑球的概率；
(3)采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，记X为摸出的白球个数，求X的分布列、均值和方差；
(4)采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，记Y为摸出的白球个数，求Y的分布列、均值和方差.

3 . 甲、乙两个班级同学分别目测数学教科书的长度，其误差（精确到1cm）X和Y的分布列如下：
甲班的目测误差分布列

X			0	1	2
P	0.1	0.2	0.4	0.2	0.1

乙班的目测误差分布列

Y			0	1	2
P	0.05	0.15	0.6	0.15	0.05

先直观判断X和Y的分布哪一个离散程度大，再分别计算X和Y的方差，验证你的判断．

4 . 证明：．

6 . 近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的分类垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：

	“厨余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
厨余垃圾	400	100	100
可回收物	30	240	30
其他垃圾	20	20	60

(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率P；
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱，“可回收物”箱，“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c，其中a＞0，a＋b＋c＝600. 当数据a、b、c的方差s²最大时，写出a、b、c的值(结论不要求证明)，并求出此时s²的值．

7 . 假定某射手每次射击命中目标的概率为．现有3发子弹，该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完.设耗用子弹数为X，求：
(1)X的概率分布；
(2)均值；
(3)标准差．

8 . 已知随机变量X的分布列如下表：

X	0	1	2	3	4
P	0.1	0.2	0.4	0.2	0.1

求D（X）和.

9 . 已知随机变量X的分布列如下表所示：

X	−2	1	3
P	0.16	0.44	0.40

求，，，．