名校
1 . 1月11日，国台办举行了2023年首场新闻发布会，在回应两岸媒体关注的近期解放军军机在台海演训活动为何如此频繁时，发言人马晓光表示，凡事有因必有果，人民解放军的演练是对台美勾连挑衅升级，破坏台海和平稳定的严正警告，大陆阻止台美军事勾连挑衅升级，为的是维护两岸同胞的共同利益，维护台海和平稳定，维护台湾同胞和平安宁的生活，在某次台海演习中，解放军派出一架轰-6轰炸机迂回对一目标舰艇进行三次投弹攻击，已知轰炸机每次攻击时击中舰艇的概率都为
，各次攻击彼此独立，舰艇被轰炸机击中一次而击沉的概率为
，被轰炸机击中两次而击沉的概率为
，若三次都击中，舰艇必定被击沉.
(1)求目标舰艇被我军轰炸机击中次数的分布列及期望，方差；
(2)求目标舰艇被击沉的概率；
(3)当目标舰艇被击沉时，求该舰艇被我军轰炸机至少击中两次的概率.
，各次攻击彼此独立，舰艇被轰炸机击中一次而击沉的概率为，被轰炸机击中两次而击沉的概率为，若三次都击中，舰艇必定被击沉.(1)求目标舰艇被我军轰炸机击中次数的分布列及期望，方差；
(2)求目标舰艇被击沉的概率；
(3)当目标舰艇被击沉时，求该舰艇被我军轰炸机至少击中两次的概率.
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2023-06-08更新
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418次组卷
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3卷引用：湖北省部分名校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
湖北省部分名校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19
名校
解题方法
2 . 若随机变量Ｘ服从两点分布，且
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-22更新
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1529次组卷
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6卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省中大附中2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题（已下线）模块七 计数原理与统计概率-1（已下线）随机变量及其分布章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
3 . 若离散型随机变量
，则
和
分别为（ ）
，则和分别为（ ）A． ， | B．， |
| C．， | D．， |
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2022-04-18更新
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1705次组卷
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10卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第27练 二项分布（已下线）第13讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.1 二项分布新疆喀什2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）7.4.1二项分布（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
4 . 下列命题中，正确的命题的序号为__________ .
①已知随机变量服从二项分布
，若
，
，则
；
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
③设随机变量
服从正态分布
，若
，则
；
④某人在10次射击中，击中目标的次数为
，
，则当
时概率最大.
①已知随机变量服从二项分布
，若，，则；②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
③设随机变量
服从正态分布，若，则；④某人在10次射击中，击中目标的次数为
，，则当时概率最大.
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2021-08-31更新
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1142次组卷
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20卷引用：湖北省仙桃市汉江中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题
湖北省仙桃市汉江中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题湖北省黄石市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学(理)试题陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题北京市第九十四中学（对外经济贸易大学附属中学）2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学南校区2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章达标检测（已下线）对点练74 正态分布-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题13 概率与统计-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）专题23 概率与统计相结合问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题27 概率与统计相结合问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题4.3 二项分布与超几何分布（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 素养综合检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测广东省佛山市顺德区高中联盟2022届高三上学期9月联考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 第4.2节 综合把关练重庆市杨家坪中学2022届高三上学期12月月考数学试题（已下线）解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
名校
解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
| A．“A与B是互斥事件”是“A与B互为对立事件”的必要不充分条件 |
| B．若随机变量X取可能的值1，2，3，…，n是等可能的，且E（X）＝10，则n＝10 |
C．相关指数 越大，模型的拟合效果越好 |
D．若随机变量 ，且E（X）＝20，则D（X）＝12 |
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2021-07-29更新
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206次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市江夏一中2020-2021学年高二下学期期中模拟数学试题
6 . 下列说法中正确的是（ ）
A．对于独立性检验， 的值越大，说明这两个变量的相关程度越大 |
B．已知随机变量 ，若 ， ，则 |
C．某人在10次射击中，击中目标的次数 ，则当 时概率最大 |
D． ， |
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2021-06-08更新
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1191次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市第十五中学、十七中学、常青一中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（二）（已下线）8.7 均值与方差在生活中的运用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-2
7 . 已知随机变量服从二项分布
，若
，
，则
（ ）
服从二项分布，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-10更新
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3578次组卷
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14卷引用：湖北省武汉市七校(市实验，六十八中，光谷二高，建港中学，七中，文华中学，二十九中)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省武汉市七校(市实验，六十八中，光谷二高，建港中学，七中，文华中学，二十九中)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题湖北省武汉市实验，六十八中，光谷二高，建港中学，七中，文华中学，二十九中等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题山东省德州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题7.4二项分布与超几何分布（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）（实验班）试题新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二5月份月考数学（理）试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第五次模拟考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时1 二项分布（已下线）第45练 二项分布、超几何分布与正态分布山西省太原市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
8 . 袋子中有2个黑球，1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，取到白球记0分，黑球记1分，记4次取球的总分数为，则（ ）
，则（ ）| A． | B． | C．X的期望 | D．X的方差 |
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2021-03-10更新
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3555次组卷
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14卷引用：湖北省武汉市十四中，二十三中，十二中，汉铁高中，四中，四十九中，开发区一中等2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省武汉市十四中，二十三中，十二中，汉铁高中，四中，四十九中，开发区一中等2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷河北省张家口市2021届高三一模数学试题（已下线）4.2.4随机变量的数字特征(2)A基础练（已下线）专题11 随机变量及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）【新教材精创】7.4.1 二项分布 -A基础练河北省唐山市曹妃甸区第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）8.7 均值与方差在生活中的运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第30练 概率章综合检测江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期第三次综合测试数学试题（已下线）二项分布与超几何分布（已下线）7.4.1 二项分布(2)山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题
9 . 根据国家《环境空气质量》规定:居民区中的PM2.5(PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物)年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下:
(1)写出该样本的众数和中位数(不必写出计算过程)；
(2)求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由；
(3)将频率视为概率，监测去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为ξ，求ξ的分布列及均值E(ξ)和方差D(ξ).
| 组别 | PM2.5/(微克/立方米) | 频数/天 | 频率 |
| 第一组 | [0，15) | 4 | 0.1 |
| 第二组 | [15，30) | 12 | 0.3 |
| 第三组 | [30，45) | 8 | 0.2 |
| 第四组 | [45，60) | 8 | 0.2 |
| 第五组 | [60，75) | 4 | 0.1 |
| 第六组 | [75，90] | 4 | 0.1 |
(2)求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由；
(3)将频率视为概率，监测去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为ξ，求ξ的分布列及均值E(ξ)和方差D(ξ).
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10 . 已知随机变量X的分布列为：
若
，则
的值为（ ）
| 0 | 1 |
 |  | |
若
，则的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-09-24更新
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531次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市车城高级中学2019-2020学年高二下学期期中理科数学试题
湖北省十堰市车城高级中学2019-2020学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）专题7.4二项分布与超几何分布（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题4.4 随机变量的数字特征（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）4.2.4随机变量的数字特征-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
