名校
1 . “斯诺克（Snooker）”是台球比赛的一种，意思是“阻碍､障碍”，随着生活水平的提高，“斯诺克”也成为人们喜欢的运动之一.现甲､乙两人进行比赛采用5局3胜制，各局比赛双方轮流开球（例如：若第一局甲开球，则第二局乙开球，第三局甲开球……），没有平局，已知在甲的“开球局”，甲获得该局比赛胜利的概率为
，在乙的“开球局”，甲获得该局比赛胜利的概率为
，并且通过“猜硬币”，甲获得了第一局比赛的开球权.
(1)求甲以3∶1赢得比赛的概率；
(2)设比赛的总局数为
，写出随机变量的分布列并求其数学期望
.
，在乙的“开球局”，甲获得该局比赛胜利的概率为，并且通过“猜硬币”，甲获得了第一局比赛的开球权.(1)求甲以3∶1赢得比赛的概率；
(2)设比赛的总局数为
，写出随机变量的分布列并求其数学期望.
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2022-10-30更新
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990次组卷
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2卷引用：吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题
名校
2 . 某中学共有
名教职工.其中男教师
名､女教师
名.为配合“双减政策”该校在新学年推行“
”课后服务.为缓解教师压力，在2021年9月10日教师节大会上该校就是否实行“弹性上下班”进行了调查.另外，为鼓舞广大教职工的工作热情，该校评出了十位先进教师进行表彰﹑并从他们中间选出三名教师作为教师代表在教师节大会上发言.
(1)调查结果显示：有
的男教师和
的女教师支持实行“弹性上下班”制，请完成下列
列联表﹒并判断是否有
的把握认为支持实行“弹性上下班”制与教师的性别相关？
(2)已知十位先进教师足按“分层抽样”的模式评选的，用
表示三位发言教师的女教师人数，求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
名教职工.其中男教师名､女教师名.为配合“双减政策”该校在新学年推行“”课后服务.为缓解教师压力，在2021年9月10日教师节大会上该校就是否实行“弹性上下班”进行了调查.另外，为鼓舞广大教职工的工作热情，该校评出了十位先进教师进行表彰﹑并从他们中间选出三名教师作为教师代表在教师节大会上发言.(1)调查结果显示：有
的男教师和的女教师支持实行“弹性上下班”制，请完成下列列联表﹒并判断是否有的把握认为支持实行“弹性上下班”制与教师的性别相关？| 支持实行“弹性上下班”制 | 不支持实行“弹性上下班”制 | 合计 | |
| 男教师 | |||
| 女教师 | |||
| 合计 |
表示三位发言教师的女教师人数，求随机变量的分布列和数学期望.参考公式：
，其中.参考数据：
 |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
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2021-11-09更新
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1134次组卷
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7卷引用：2022届吉林省延边州高三教学质量检测（一模）数学（理）试题
2022届吉林省延边州高三教学质量检测（一模）数学（理）试题河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题（已下线）第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习江西省铅山县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题（已下线）模拟卷06山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题
3 . 某工厂生产了一批零件，从中随机抽取100个作为样本，测出它们的长度（单位：厘米），按数据分成
，
，
，
，
5组，得到如图所示的频率分布直方图.以这100个零件的长度在各组的频率代替整批零件长度在该组的概率.
（1）估计该工厂生产的这批零件长度的平均值（同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替）；
（2）规定零件长度在区间
内的零件为优等品，从这批零件中随机抽取3个，记抽到优等品的个数为X，求X的分布列和数学期望.
，，，，5组，得到如图所示的频率分布直方图.以这100个零件的长度在各组的频率代替整批零件长度在该组的概率.（1）估计该工厂生产的这批零件长度的平均值（同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替）；
（2）规定零件长度在区间
内的零件为优等品，从这批零件中随机抽取3个，记抽到优等品的个数为X，求X的分布列和数学期望.
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2020-07-11更新
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437次组卷
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4卷引用：吉林省延边州汪清县第六中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 若随机变量的分布列如表所示，
，则
的分布列如表所示，，则
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A． | B． | C． | D． |
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2018-06-10更新
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340次组卷
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5卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
5 . 某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过1kg的包裹收费10元；重量超过1kg的包裹，除1kg收费10元之外，超过1kg的部分，每超出
不足1kg，按1kg计算
需再收5元．该公司对近60天，每天揽件数量统计如表：
某人打算将
，
，
三件礼物随机分成两个包裹寄出，求该人支付的快递费不超过30元的概率；
该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用
前台工作人员每人每天揽件不超过150件，工资100元，目前前台有工作人员3人，那么，公司将前台工作人员裁员1人对提高公司利润是否更有利？
不足1kg，按1kg计算需再收5元．该公司对近60天，每天揽件数量统计如表：| 包裹件数范围 |  |  |  |  |  |
包裹件数 近似处理 | 50 | 150 | 250 | 350 | 450 |
| 天数 | 6 | 6 | 30 | 12 | 6 |
某人打算将，，三件礼物随机分成两个包裹寄出，求该人支付的快递费不超过30元的概率；该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用前台工作人员每人每天揽件不超过150件，工资100元，目前前台有工作人员3人，那么，公司将前台工作人员裁员1人对提高公司利润是否更有利？
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2018-03-31更新
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707次组卷
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8卷引用：【市级联考】吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学（理）试题
【市级联考】吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学（理）试题【市级联考】吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学（文）试题山西省2018年高考考前适应性测试文科数学试题（已下线）河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学（文）试题（已下线）专题11.5 古典概型（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）测试卷27 概率（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 模块综合把关1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十一）
6 . 节日期间，某种鲜花进价是每束
元，销售价是每束
元；节后卖不出的鲜花以每束
元的价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量服从如下表所示的分布列．
若进这种鲜花束，则期望利润是（ ）
元，销售价是每束元；节后卖不出的鲜花以每束元的价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量服从如下表所示的分布列． | | |  | |
 |  |  |  | |
束，则期望利润是（ ）A． 元 | B． 元 | C． 元 | D． 元 |
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2016-12-10更新
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594次组卷
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5卷引用：2014-2015学年吉林省汪清县六中高二下学期第一次月考理科数学试卷
2014-2015学年吉林省汪清县六中高二下学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2011届浙江省六校高三4月月考考试数学理卷（已下线）第九课时 课后 第七章 章末复习课北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（五） 概率（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第47讲 离散型随机变量的均值与方差【练】
7 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有
个粽子，其中豆沙粽
个，肉粽
个，白粽个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取个．
（
）求三种粽子各取到个的概率．
（）设表示取到的豆沙粽个数，求的分布列与数学期望．
个粽子，其中豆沙粽个，肉粽个，白粽个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取个．（
）求三种粽子各取到个的概率．（
）设表示取到的豆沙粽个数，求的分布列与数学期望．
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2016-12-03更新
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3649次组卷
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30卷引用：吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）2015-2016学年湖北省襄阳五中高二5月月考理科数学试卷2015-2016学年西藏林芝市高二下学期期末数学（理）试卷高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.3.1 离散型随机变量的均值 (1)北京市东城区55中学2016-2017学年高二下学期期中开始数学理科试题【校级联考】广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河北省阜平一中2018-2019学年高二3月月考数学（理科）试题（已下线）专题10.7 离散型随机变量的均值与方差（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二下学期期末测数学（理）试题（已下线）突破2.3离散型随机变的均值与方差-突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）山西省应县第一中学校2021届高三上学期开学考试（高二下学期期末）数学（理）试题陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学(理)试题（已下线）期末测试（选择性必修一+必修二）（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第二册）新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二5月份月考数学（理）试题（已下线）7.3.1离散型随机变量的均值福建省闽侯县第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.4.2 超几何分布广东深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第71讲 超几何分布与二项分布广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 A基础卷（人教A)（已下线）模块二 专题2《概率》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)第六章 概率 章末测评卷天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3《概率》单元检测篇 A基础卷（苏教版)福建省福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题重庆巴蜀常春藤江南校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
