求离散型随机变量的均值练习题及答案-吉林高中数学-较易-组卷网

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

1 . 随着全国新能源汽车推广力度的加大，尤其是在全国实现“双碳”目标的大背景下，新能源汽车消费迎来了前所未有的新机遇.为了更好了解大众对新能源汽车的接受程度，某城市汽车行业协会依据年龄采用按比例分层随机抽样的方式抽取了200名市民，并对他们选择新能源汽车，还是选择传统汽车进行意向调查，得到了以下统计数据：

	选择新能源汽车	选择传统汽车	合计
40岁以下		35
40岁以上（包含40岁）	40		100
合计			200

(1)完成

列联表，并判断依据

的独立性检验，能否认为选择新能源汽车与年龄有关；
(2)若从全市40岁以上（包含40岁）购买汽车的人按照是否选择新能源用分层抽样的方式抽取5人参加幸运抽奖活动，再从5个人中抽出两名幸运奖，

表示得到幸运奖的是“选择新能源汽车”的人数，求

的分布列及数学期望

.
附：

.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2023-07-18更新 | 92次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·吉林长春·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率有放回与无放回问题的概率独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列转化与化归思想

2 . 袋内有大小完全相同的2个黑球和3个白球，从中不放回地每次任取1个小球，直至取到白球后停止取球，则（）

A．抽取2次后停止取球的概率为0.6

B．停止取球时，取出的白球个数不少于黑球的概率为0.9

C．取球次数

的期望为1.5

D．取球3次的概率为0.1

2023-07-16更新 | 294次组卷 | 2卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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22-23高二下·山东泰安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题由随机变量的分布列求概率求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

3 . 已知随机变量X的分布列如表（其中

为常数），则下列计算结果正确的是（）

X	0	1	2	3
P	0.2	0.3	0.4	a

A．	B．
C．	D．

2023-07-11更新 | 174次组卷 | 2卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·山西长治·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 猜歌名游戏根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.某嘉宾参加猜歌名节目，节目组准备了

两组歌曲的主旋律制成的铃声，随机从

两组歌曲中各播放两首歌曲的主旋律制成的铃声，该嘉宾根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.已知该嘉宾猜对

组中每首歌曲的歌名的概率均是

，猜对

组中每首歌曲的歌名的概率均是

，且猜对每首歌曲的歌名相互独立.
(1)求该嘉宾至少猜对2首歌曲的歌名的概率；
(2)若嘉宾猜对一首

组歌曲的歌名得1分，猜对一首

组歌曲的歌名得2分，猜错均得0分，记该嘉宾累计得分为

，求

的分布列与期望.

2023-07-08更新 | 409次组卷 | 5卷引用：吉林省白山市六盟校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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2021·湖南永州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值

名校

5 .

，随机变量

的分布列如下，则下列结论正确的有（）

X	0	1	2
P

A．

的值最大

B．

C．

随着概率的增大而减小

D．

随着概率的增大而增大

7日内更新 | 296次组卷 | 9卷引用：吉林省松原市前郭县、长岭县、乾安县2021届高三5月联考数学试题

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22-23高二下·湖北十堰·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

6 . 某同学求得一个离散型随机变量

的分布列为

	1	2	4	6
	0.2	0.3		0.1

则（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-28更新 | 168次组卷 | 2卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高三下·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求离散型随机变量的均值

名校

7 . 已知某生产线生产的某种零件的合格率是95%，该零件是合格品，则每件可获利10元，该零件不是合格品，则每件亏损15元．若某销售商销㫿该零件10000件，则该销售商获利的期望为______万元．

2023-05-19更新 | 574次组卷 | 6卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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2023·河南·模拟预测

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计平均数求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 某公司为了让职工业余时间加强体育锻炼，修建了一个运动俱乐部，公司随机抽查了200名职工在修建运动俱乐部前后每天运动的时间，得到以下频数分布表：
表一（运动俱乐部修建前）

时间（分钟）
人数	36	58	81	25

表二（运动俱乐部修建后）

时间（分钟）
人数	18	63	83	36

(1)分别求出修建运动俱乐部前和修建运动俱乐部后职工每天运动的平均时间（同一时间段的数据取该组区间的中点值作代表）﹔
(2)运动俱乐部内有一套与室温调节有关的设备，内有2个完全一样的用电器A，只有这2个用电器A都正常工作时，整套设备才正常工作，且2个用电器A是否正常工作互不影响.用电器A有M，N两种品牌，M品牌的销售单价为1000元，正常工作寿命为11个月或12个月（概率均为