名校
1 . 已知离散型随机变量的概率分布如下表，则其数学期望
__________ ；
|
|
|
|
P |
|
|
|
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2 . 若离散型随机变量
的分布列为
则的方差
________ .
的分布列为
| 0 | 1 |
|
|
|
的方差
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名校
3 . 某校全面落实双减政策，大力推进语文课程改革.从一年级选取甲、乙两个班级，甲班采用
方案进行课改，乙班采用
方案进行课改.期末考试后，对甲、乙两班学生的语文成绩（满分100分，单位：分）进行比较如下表：
甲班
乙班
规定：成绩小于80分为非优秀，大于或等于80分为优秀.
(1)根据数据完成下面的
列联表，判断能否有95%的把握认为成绩是否优秀与课改方案有关？
(2)从甲、乙两班里成绩在75分以下的学生中任意选取3人，记为3人中乙班的人数，求的分布列及数学期望.
附：
，其中
.
方案进行课改，乙班采用方案进行课改.期末考试后，对甲、乙两班学生的语文成绩（满分100分，单位：分）进行比较如下表：甲班
| 分组 |  |  |  |  |  | 75分以下 |
| 频数 | 4 | 8 | 5 | 5 | 24 | 4 |
| 分组 | | | | | | 75分以下 |
| 频数 | 6 | 4 | 12 | 10 | 15 | 3 |
(1)根据数据完成下面的
列联表，判断能否有95%的把握认为成绩是否优秀与课改方案有关？| 优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 甲班 | |||
| 乙班 | |||
| 总计 |
为3人中乙班的人数，求的分布列及数学期望.附：
，其中. | 0.15 | 0.05 | 0.005 |
 | 2.072 | 3.841 | 7.879 |
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2023-06-16更新
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447次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
4 . 某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元，在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元，现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得到其频数分布图（如图所示）.若将这100台机器在三年内更换的易损零件数的频率视为1台机器在三年内更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.
(2)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在
与
之中选其一，应选用哪个？并说明理由.
(2)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在
与之中选其一，应选用哪个？并说明理由.
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2023-03-02更新
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788次组卷
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6卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题（已下线）7.3.1离散型随机变量的均值（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2随机变量的分布与特征（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
5 . 某工厂质检部门要对该厂流水线生产出的一批产品进行检验，如果检查到第4件仍未发现不合格品，则此次检查通过且认为这批产品合格，如果在尚未抽到第4件时已检查到不合格品，则拒绝通过且认为这批产品不合格.且每件产品质检费用为80元.设这批产品的数量足够大，并认为每次检查中查到不合格品的概率都为
，即每次抽查的产品是相互独立的.
(1)求这批产品能够通过检查的概率；
(2)记对这批产品的质检个数记作，求的分布列和数学期望；
(3)已知100批此类产品，若
，则总平均检查费用至少需要多少元？（总平均检查费用=每批次平均检查费用×批数）
，即每次抽查的产品是相互独立的.(1)求这批产品能够通过检查的概率；
(2)记对这批产品的质检个数记作
，求的分布列和数学期望；(3)已知100批此类产品，若
，则总平均检查费用至少需要多少元？（总平均检查费用=每批次平均检查费用×批数）
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2022-11-17更新
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468次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学（理）试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
6 . 天和核心舱是我国目前研制的最大航天器，同时也是我国空间站的重要组成部分．2021年6月17日，神舟十二号载人飞船搭载着聂海胜、刘伯明和杨洪波三名宇航员升空并顺利“入住”天和核心舱．这是中国人首次进入自己的空间站，这也标志着中国载人航天事业迈入了一个新的台阶．为了能顺利的完成航天任务，挑选航天员的要求非常严格．经过统计，在挑选航天员的过程中有一项必检的身体指标
服从正态分布
，航天员在此项指标中的要求为
．某学校共有1000名学生，为了宣传这一航天盛事，特意在本校举办了航天员的模拟选拔活动．学生首先要进行上述指标的筛查，对于符合要求的学生再进行4个环节选拔，且仅在通过一个环节后，才能进行到下一个环节的选拔．假设学生通过每个环节的概率均为
，且相互独立．
(1)设学生甲通过筛查后在后续的4个环节中参与的环节数量为X，请计算X的分布列与数学期望；
(2)请估计符合该项指标的学生人数（结果取整数）．以该人数为参加航天员选拔活动的名额，请计算最终通过学校选拔的人数Y的期望值．
参考数值：
，
，
．
服从正态分布，航天员在此项指标中的要求为．某学校共有1000名学生，为了宣传这一航天盛事，特意在本校举办了航天员的模拟选拔活动．学生首先要进行上述指标的筛查，对于符合要求的学生再进行4个环节选拔，且仅在通过一个环节后，才能进行到下一个环节的选拔．假设学生通过每个环节的概率均为，且相互独立．(1)设学生甲通过筛查后在后续的4个环节中参与的环节数量为X，请计算X的分布列与数学期望；
(2)请估计符合该项指标的学生人数（结果取整数）．以该人数为参加航天员选拔活动的名额，请计算最终通过学校选拔的人数Y的期望值．
参考数值：
，，．
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解题方法
7 . 已知离散型随机变量X的分布列如下表，则（ ）
| X |  | 0 | 1 |
| P |  | |  |
A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-24更新
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336次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题
20-21高二下·全国·课后作业
名校
8 . 甲、乙两名射手一次射击得分(分别用X1，X2表示)的分布列如下：
甲得分：
乙得分：
则甲、乙两人的射击技术相比（ ）
甲得分：
X1 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.4 | 0.1 | 0.5 |
X2 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.1 | 0.6 | 0.3 |
| A．甲更好 |
| B．乙更好 |
| C．甲、乙一样好 |
| D．不可比较 |
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2021-04-18更新
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1028次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值（练习）-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)（已下线）【新教材精创】7.3.1离散型随机变量的均值 -A基础练（已下线）第七章 随机变量及其分布单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）云南省保山市昌宁县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（理）
名校
9 . 一袋中装有
个红球和
个黑球（除颜色外无区别），任取球，记其中黑球数为，则
为（ ）
个红球和个黑球（除颜色外无区别），任取球，记其中黑球数为，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-12更新
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1737次组卷
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8卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题2019届浙江省绍兴市诸暨中学高三第一次新高考模拟数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）4.2.4随机变量的数字特征-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试（二）（已下线）7.2离散型随机变量及其分布列 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.2超几何分布 第一课 解透课本内容
10 . 设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯的概率为
，遇到红灯（禁止通行）的概率为
．假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，表示停车时已经通过的路口数，求：
(1)的概率的分布列及期望
；
(2)停车时最多已通过3个路口的概率．
，遇到红灯（禁止通行）的概率为．假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，表示停车时已经通过的路口数，求：(1)
的概率的分布列及期望；(2)停车时最多已通过3个路口的概率．
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2022-11-09更新
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562次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期8月月考数学（理）试题
