2 . 新型冠状病毒是一种急性的传染性疾病，传播速度很快，它的传播途径主要是飞沫传播、口液传播以及接触传播等，传播速度最快的是飞沫传播．佩戴口罩能有效预防新冠病毒的感染，双方都戴口罩的情况下新冠病毒感染的几率大概只有，如果戴口罩再加上保持1.8米的距离，感染的几率是，如果双方都不戴口罩，那么感染几率高达．为了调查不同年龄层的人对“佩戴口罩”的态度，研究人员随机抽取了300人，并将所得结果统计如下表所示．

年龄
频数	30	75	105	60	30
愿意戴口罩	24	66	90	42	18

(1)完成下列列联表，并判断是否有的把握认为年龄与戴口罩态度具有相关性；

	年龄在50周岁以上（含50周岁）	年龄在50周岁以下	合计
愿意戴口罩
不愿意戴口罩
合计

(2)现从年龄在50周岁以上（含50周岁）的样本中按是否愿意佩戴口罩，用分层抽样法抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，记抽出的3人中不愿戴口罩的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．
参考公式：．
参考数据：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

5 . 某公司推出，两款理财产品，期限均为105天，两种理财产品互不相关.现将前7天购买款理财产品的人数进行统计，得到如下表格.

第天	1	2	3	4	5	6	7
购买人数	200	260	280	350	420	440	500

(1)请根据上述表中提供的数据用最小二乘法求出关于的经验回归方程，预测第10天、第20天购买款理财产品的数量，并说明该预测数据是否合理，理由是什么？
(2)两款理财产品每万元收益与概率如下表：

类型	理财产品		理财产品
收益（元）
概率

（ⅰ）若单独投资其中一款理财产品，综合平均收益与风险方面考虑，应选择哪款？
（ⅱ）若两种理财产品均投资，求理财产品，的最佳投资比例.
（参考公式：，，）

9 . 某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分，已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
（1）若小明先回答A类问题，记为小明的累计得分，求的分布列；
（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.