解题方法
1 . 已知
，且
，记随机变量
为x，y，z中的最大值，则
______ .
，且，记随机变量为x，y，z中的最大值，则
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2023-12-25更新
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911次组卷
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6卷引用：北京市首都师范大学附属红螺寺中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市首都师范大学附属红螺寺中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大题型）（练习）（已下线）专题02 分布列与其数字特征的应用-1（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第三练 能力提升拔高
名校
2 . 已知离散型随机变量X的分布列如下表：
若离散型随机变量
，则
________ ．
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
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，则
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2023-05-19更新
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511次组卷
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6卷引用：北京市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京高二专题11概率与统计（第一部分）（已下线）模块一 专题2 概率(北师大2019版）（已下线）模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A）（已下线）模块一 专题3 概率 (苏教版）（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
3 . 设
是相互独立的随机变量，且有
．证明：
(1)
．
(2)
．
(3)
．
是相互独立的随机变量，且有．证明：(1)
．(2)
．(3)
．
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名校
解题方法
4 . 设的分布列如表所示，又设
，则
等于（ ）
的分布列如表所示，又设，则等于（ ）
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
|
|
A． | B． | C． | D． |
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2022-10-24更新
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598次组卷
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6卷引用：北京市第十三中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试卷
北京市第十三中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试卷黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值 (精讲）（1）（已下线）第10讲 离散型随机变量的均值与方差-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（1）（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值——课堂例题
名校
5 . 某工厂两条生产线分别生产甲、乙两种元件，元件质量按测试指标划分为：指标大于或等于76为正品，小于76为次品.现分别从两条生产线随机抽取元件甲和元件乙各100件进行检测，检测结果统计如下：
(1)试分别估计生产一件元件甲、一件元件乙为正品的概率；
(2)生产一件元件甲，若是正品则盈利90元，若是次品则亏损10元；生产一件元件乙，若是正品则盈利100元，若是次品则亏损20元，则在（1）的前提下：
①求生产5件元件乙所获得的利润不少于300的概率；
②记X，Y分别为生产1000件元件甲和1000件元件乙所得的总利润，试比较
和
的大小.（结论不要求证明）
| 测试指标 |  |  |  |  |  |
| 元件甲 | 12 | 8 | 40 | 33 | 7 |
| 元件乙 | 17 | 8 | 40 | 28 | 7 |
(2)生产一件元件甲，若是正品则盈利90元，若是次品则亏损10元；生产一件元件乙，若是正品则盈利100元，若是次品则亏损20元，则在（1）的前提下：
①求生产5件元件乙所获得的利润不少于300的概率；
②记X，Y分别为生产1000件元件甲和1000件元件乙所得的总利润，试比较
和的大小.（结论不要求证明）
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2022-09-11更新
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536次组卷
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3卷引用：北京市2023届高三上学期入学定位考试数学试题
解题方法
6 . 已知离散型随机变量
的期望
，则
等于（ ）
的期望，则等于（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
7 . 已知随机变量的分布列是，则
（ ）
的分布列是，则（ ） | 1 | 2 | 3 |
 |  |  |  |
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-23更新
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526次组卷
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5卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二下学期数学统练试题（四）
北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二下学期数学统练试题（四）北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期数学统练试题（二）（已下线）8.2.2 离散型随机变量的数字特征-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）拓展二：离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类（1）（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值——课堂例题
8 . 已知随机变量
，若
，则
分别是（ ）
，若，则分别是（ ）| A．4和2.4 | B．5和2.1 | C．2和2.4 | D．4和5.6 |
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2022-06-12更新
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831次组卷
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3卷引用：北京第十二中学2021-2022学年高二6月份阶段性测试数学试题
名校
解题方法
9 . 随机变量的分布列如下：若
，则
的值是（ ）
的分布列如下：若，则的值是（ ）| X |  | 0 | 1 |
| P |  |  | a |
| A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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10 . 某商家为了促销，规定每位消费者均可免费参加一次抽奖活动，活动规则如下：在一不透明纸箱中有8张相同的卡片，其中4张卡片上印有“幸”字，另外4张卡片上印有“运”字．消费者从该纸箱中不放回地随机抽取4张卡片，若抽到的4张卡片上都印有同一个字，则获得一张10元代金券；若抽到的4张卡片中恰有3张卡片上印有同一个字，则获得一张5元代金券；若抽到的4张卡片是其他情况，则不获得任何奖励．
(1)求某位消费者在一次抽奖活动中抽到的4张卡片上都印有“幸”字的概率；
(2)记随机变量X为某位消费者在一次抽奖活动中获得代金券的金额数，求X的分布列和数学期望；
(3)该商家规定，消费者若想再次参加该项抽奖活动，则每抽奖一次需支付3元．若你是消费者，是否愿意再次参加该项抽奖活动？请说明理由．
(1)求某位消费者在一次抽奖活动中抽到的4张卡片上都印有“幸”字的概率；
(2)记随机变量X为某位消费者在一次抽奖活动中获得代金券的金额数，求X的分布列和数学期望
；(3)该商家规定，消费者若想再次参加该项抽奖活动，则每抽奖一次需支付3元．若你是消费者，是否愿意再次参加该项抽奖活动？请说明理由．
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2022-04-27更新
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1102次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2022届高三高考二模数学试题
