1 . 下列说法正确的是( )
A.某同学定点投篮每次命中的概率均为,每命中一次得2分,若记10次投篮得分为X,则随机变量X服从二项分布,简记. |
B.某工厂生产了一批产品50件,其中质量达到“A级”的有20件,则从该批产品中随机抽取10件,记录抽到的产品中为“非A级”的个数为Y,则随机变量Y的数学期望为. |
C.若随机变量的成对数据的线性相关系数,则认为随机变量X与Y是确定的函数关系,不是线性相关关系. |
D.若随机变量,其分布密度函数为,则. |
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2023-07-15更新
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447次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷
2 . 下列结论正确的是( )
A.若随机变量,则 |
B.已知随机变量X,Y满足,若,则, |
C.有8名学生,其中5名男生,从中选出4名学生,选出的学生中男生人数为,则其数学期望 |
D.离散型随机变量服从两点分布,且,则 |
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2023-07-12更新
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150次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 为了丰富农村儿童的课余文化生活,某基金会在农村儿童聚居地区捐建“悦读小屋”.自2018年以来,某村一直在组织开展“悦读小屋读书活动”.下表是对2018年以来近5年该村少年儿童的年借阅量的数据统计:
(参考数据:)
(1)在所统计的5个年借阅量中任选2个,记其中低于平均值的个数为,求的分布列和数学期望;
(2)通过分析散点图的特征后,计划分别用①和②两种模型作为年借阅量关于年份代码的回归分析模型,请根据统计表的数据,求出模型②的经验回归方程,并用残差平方和比较哪个模型拟合效果更好.
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年借阅量(册) | 36 | 92 | 142 |
(1)在所统计的5个年借阅量中任选2个,记其中低于平均值的个数为,求的分布列和数学期望;
(2)通过分析散点图的特征后,计划分别用①和②两种模型作为年借阅量关于年份代码的回归分析模型,请根据统计表的数据,求出模型②的经验回归方程,并用残差平方和比较哪个模型拟合效果更好.
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2023-05-08更新
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1439次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
名校
4 . 某数学兴趣小组为研究本校学生数学成绩与语文成绩的关系,采取有放回的简单随机抽样,从学校抽取样本容量为200的样本,将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下:
(1)根据的独立性检验,能否认为数学成绩与语文成绩有关联?
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势,在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人,表示“选到的学生语文成绩不优秀”,表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据,估计的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中,按分层抽样的方法选出8人组成一个小组,从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛,求这3人中,语文成绩优秀的人数的概率分布列及数学期望.
附:
语文成绩 | 合计 | |||
优秀 | 不优秀 | |||
数学 成绩 | 优秀 | 50 | 30 | 80 |
不优秀 | 40 | 80 | 120 | |
合计 | 90 | 110 | 200 |
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势,在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人,表示“选到的学生语文成绩不优秀”,表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据,估计的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中,按分层抽样的方法选出8人组成一个小组,从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛,求这3人中,语文成绩优秀的人数的概率分布列及数学期望.
附:
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2023-02-17更新
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4297次组卷
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18卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题湖北省荆荆宜仙四市2023届高三下学期2月联考数学试题广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题(已下线)专题18计数原理与概率统计(解答题)(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)押新高考第19题 概率统计湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练 (已下线)专题17 概率-2重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题
5 . 我市为了解学生体育运动的时间长度是否与性别因素有关,从某几所学校中随机调查了男、女生各100名的平均每天体育运动时间,得到如下数据:
根据学生课余体育运动要求,平均每天体育运动时间在(60,120]内认定为“合格”,否则被认定为“不合格”,其中,平均每天体育运动时间在(90,120]内认定为“良好”.
(1)完成下列22列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析学生体育运动时间与性别因素有无关联;
(2)从女生平均每天体育运动时间在的100人中用分层抽样的方法抽取20人,再从这20人中随机抽取2人,记为2人中平均每天体育运动时间为“良好”的人数,求的分布列及数学期望;
(3)从全市学生中随机抽取100人,其中平均每天体育运动时间为“良好”的人数设为,记“平均每天体育运动时间为'良好'的人数为”的概率为,视频率为概率,用样本估计总体,求的表达式,并求取最大值时对应的值.
附:,其中.
分钟 性别 | (0,40] | (40,60] | (60,90] | (90,120] |
女生 | 10 | 40 | 40 | 10 |
男生 | 5 | 25 | 40 | 30 |
(1)完成下列22列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析学生体育运动时间与性别因素有无关联;
不合格 | 合格 | 合计 | |
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
(3)从全市学生中随机抽取100人,其中平均每天体育运动时间为“良好”的人数设为,记“平均每天体育运动时间为'良好'的人数为”的概率为,视频率为概率,用样本估计总体,求的表达式,并求取最大值时对应的值.
附:,其中.
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-09-28更新
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4026次组卷
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4卷引用:湖南省永州市2023届高三上学期第一次高考适应性考试数学试题
名校
6 . 溺水、校园欺凌、食品卫生、消防安全、道路交通等与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视.学校安全工作事关学生的健康成长,关系到千万个家庭的幸福和安宁,关系到整个社会的和谐稳定.为了普及安全教育,某市准备组织一次安全知识竞赛.某学校为了选拔学生参赛,按性别采用分层抽样的方法抽取200名学生进行安全知识测试,根据200名同学的测试成绩得到如下表格:
(1)现从得分超过85分的学生中根据性别采用分层随机抽样抽取6名学生进行安全知识培训,再从这6名学生中随机抽取3名学生去市里参加竞赛,记这3名学生中男生的人数为X,求X的分布列和数学期望.
(2)根据小概率值的独立性检验,能否推断该校高二年级男生和女生在了解安全知识的程度与性别有关?若有关,请结合表中数据分析了解安全知识的程度与性别的差异.
附:参考公式,其中.
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值
性别 | 了解安全知识的程度 | |
得分不超过85分的人数 | 得分超过85分的人数 | |
男生 | 20 | 100 |
女生 | 30 | 50 |
(2)根据小概率值的独立性检验,能否推断该校高二年级男生和女生在了解安全知识的程度与性别有关?若有关,请结合表中数据分析了解安全知识的程度与性别的差异.
附:参考公式,其中.
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值
a | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-07-07更新
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214次组卷
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2卷引用:湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 2021年9月,教育部印发《关于全面加强和改进新时代学校卫生与健康教育工作的意见》中指出:中小学生各项身体素质有所改善,大学生整体下降.某高校为提高学生身体素质,号召全校学生参加体育锻炼运,结合“微信运动”APP每日统计运动情况,对每日平均运动10000步或以上的学生授予“运动达人”称号,低于10000步称为“参与者”,统计了200名学生在某月的运动数据,结果如下:
(1)完善列联表并说明:能否在犯错误概率不超过0.1的前提下认为获得“运动达人”称号与性别有关?
(2)从全校运动“参与者”中按性别分层抽取8人,再从8人中选取3人参加特训,将男生人数记为X,求X的分布列与期望EX.
参考公式:,.
运动达人 | 参与者 | 合计 | |
男生 | 70 | 120 | |
女生 | |||
合计 | 80 | 200 |
(2)从全校运动“参与者”中按性别分层抽取8人,再从8人中选取3人参加特训,将男生人数记为X,求X的分布列与期望EX.
参考公式:,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
X | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-06-03更新
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830次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长沙县第一中学2022届高三下学期押题卷4数学试题
名校
解题方法
8 . 下列命题中的真命题是( )
A.用分层抽样法从1000名学生(男、女生分别占60%、40%)中抽取100人,则每位男生被抽中的概率为 |
B.从含有5件次品的100件产品中,任取8件,则取到次品的件数X的期望是 |
C.若,则 |
D.在线性回归模型拟合中,若相关系数r越大,则样本的线性相关性越强 |
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2022-05-31更新
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1405次组卷
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4卷引用:湖南师范大学附中2022届高三下学期5月三模数学试题