1 . 2022年北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行．某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣，从某大学随机抽取了600人进行调查，经统计男生与女生的人数之比是11∶13，对冰壶运动有兴趣的人数占总数的，女生中有75人对冰壶运动没有兴趣．
(1)完成下面列联表，并判断是否有99.9％的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关？

	有兴趣	没有兴趣	合计
男
女		75
合计			600

(2)按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中抽取8人，若从这8人中随机选出3人作为冰壶运动的宣传员，设X表示选出的3人中女生的人数，求X的分布列和数学期望．
附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

3 . 2020年是具有里程碑意义的一年，我们将全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标．2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年（总书记2020年新年贺词）．截至2019年底，中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1109万人，贫困发生率由2012年的10.2%下降至2019年的0.6%，连续8年每年减贫规模都在500万人以上；确保到2020年农村贫困人口实现脱贫，是我们党立下的军令状，脱贫攻坚越到最后时刻，越要响鼓重锤，某贫困地区截至2019年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康．现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户，得到这50户家庭2019年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图．

(1)求出频率分布直方图中的的值，并求出这50户家庭人均年纯收入的平均数；（同一组数据用该区间的中点值作代表）
(2)现从这50户2019年的家庭人均年纯收入在之间的家庭中任抽取3户进行调查，进一步了解家庭生活情况，设抽取的家庭人均年纯收入在的户数为，求的分布列和数学期望．

5 . 某集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用、勘探初期数据资料见如表：

井号1	1	2	3	4	5	6
坐标
钻探深度	2	4	5	6	8	10
出油量	40	70	110	90	160	205

（1）1~6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为，求，并估计的预报值；
（2）现准备勘探新井，若通过1，3，5，7号井计算出的，的值（，精确到0.01）相比于（1）中，的值之差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？
（3）设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探优质井数的分布列与数学期望.
参考公式和计算结果：，，，

6 . 在一次购物抽奖活动中，假设某张券中有一等奖券张，可获价值元的奖品；有二等奖券张，每张可获价值元的奖品；其余张没有奖．某顾客从此张券中任抽张，求：
(1)该顾客中奖的概率；
(2)该顾客获得的奖品总价值 (元)的概率分布列和期望．