1 . 随着寒冷冬季的到来，羽绒服进入了销售旺季，某调查机构随机调查了400人，询问他们选购羽绒服时更关注保暖性能还是更关注款式设计，得到以下的列联表：

	更关注保暖性能	更关注款式设计	合计
女性	160	80	240
男性	120	40	160
合计	280	120	400

(1)是否有的把握认为男性和女性在选购羽线服时的关注点有差异？
(2)若从这400人中按男女比例用分层抽样的方法抽取5人进行采访，再从这5人中任选2人赠送羽线服，记为抽取的2人中女生的人数，求的分布列和数学期望．
附：．

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

2 . 年7月日第届全国中学生生物学竞赛在浙江省萧山中学隆重举行．为做好本次考试的评价工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于至之间，将数据按照，，，，，分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．

   

(1)求频率分布直方图中的值，并估计这名学生成绩的中位数；
(2)在这名学生中用分层抽样的方法从成绩在，，的三组中抽取了人，再从这人中随机抽取3人，记为3人中成绩在的人数，求的分布列和数学期望；

3 . 设某幼苗从观察之日起，第x天的高度为ycm，测得的一些数据如下表所示：

第x天	1	2	3	4	5	6	7
高度ycm	0	4	7	9	11	12	13

作出这组数据的散点图发现：y（cm）与x（天）之间近似满足关系式.
(1)试借助一元线性回归模型，根据所给数据，求出y关于x的线性回归方程；
(2)在作出的这组数据的散点图中，甲同学随机圈取了其中的3个点，记这3个点中幼苗的高度大于的点的个数为，其中为表格中所给的幼苗高度的平均数，试求随机变量的分布列和数学期望.
附：回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式，分别为，

4 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，白粽8个，这两种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．
(1)求既有豆沙粽又有白粽的概率；
(2)设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望．

5 . 携号转网，也称作号码携带、移机不改号，即无需改变自己的手机号码，就能转换运营商，并享受其提供的各种服务．2019年11月27日，工信部宣布携号转网在全国范围正式启动．某运营商为提质量保客户，从运营系统中选出300名客户，对业务水平和服务水平的评价进行统计，其中业务水平的满意率为，服务水平的满意率为，对业务水平和服务水平都满意的客户有180人．
(1)完成下面2×2列联表，并分析是否有99%的把握认为业务水平与服务水平有关；

	对服务水平满意人数	对服务水平不满意人数	合计
对业务水平满意人数
对业务水平不满意人数
合计

(2)为进一步提高服务质量在选出的对服务水平不满意的客户中，抽取2名征求改进意见，用X表示对业务水平不满意的人数，求X的分布列与期望.
附：，．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 2020年，是人类首次成功从北坡登顶珠峰60周年，也是中国首次精确测定并公布珠峰高程的45周年.华为帮助中国移动开通珠峰峰顶5G，有助于测量信号的实时开通，为珠峰高程测量提供通信保障，也验证了超高海拔地区5G信号覆盖的可能性，在持续高风速下5G信号的稳定性，在条件恶劣地区通过简易设备传输视频信号的可能性.正如任总在一次采访中所说：“华为公司价值体系的理想是为人类服务.”有人曾问，在珠峰开通5G的意义在哪里？“我认为它是科学技术的一次珠峰登顶，告诉全世界，华为5G、中国5G的底气来自哪里.现在，5G的到来给人们的生活带来更加颠覆性的变革，某IT公司基于领先技术的支持，5G经济收入在短期内逐月攀升，该IT公司在1月份至6月份的5G经济收入y（单位：百万元）关于月份x的数据如下表所示，并根据数据绘制了如图所示的散点图.

月份x	1	2	3	4	5	6
收入y（百万元）	6.6	8.6	16.1	21.6	33.0	41.0

(1)根据散点图判断，与（a，b，c，d均为常数）哪一个更适宜作为5G经济收入y关于月份x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的结果及表中的数据，求出y关于x的回归方程，并预测该公司7月份的5G经济收入.（结果保留小数点后两位）
(3)从前6个月的收入中抽取2个，记收入超过20百万元的个数为X，求X的分布列和数学期望.参考数据：

3.50	21.15	2.85	17.70	125.35	6.73	4.57	14.30

其中，设（i=1，2，3，4，5，6）.
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据（，）（i=1，2，3，…，n），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

7 . 广西新高考改革方案已正式公布，根据改革方案，将采用“3+2+1”的高考模式．其中，“3”为语文、数学、外语3门参加全国统一考试．选择性考试科目为政治、历史、地理、物理、化学、生物6门．由考生根据报考高校以及专业要求，结合自身实际情况，首先在物理和历史中选择1门，再从政治、地理、化学、生物中选择2门，形成自己的“高考选考组合”．
(1)由于物理和历史两科必须选择1科，某校想了解高一新生选科的需求，随机选取100名高一新生进行调查，得到如下统计数据，判断是否有的把握认为“选科与性别有关”？

	选择物理	选择历史	合计
男生	40		50
女生
合计		30	100

(2)该校将从参与调查的学生中抽取2人进行访谈，设选到“选择历史”的人数为，求的分布列和数学期望．
附：．

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

8 . 8年来，某地第年的第三产业生产总值（单位：百万元）统计图表如下图所示，根据该图提供的信息解决下列问题.

(1)在所统计的8个生产总值中任取2个，记其中不低于平均值的个数为，求的分布列和数学期望；
(2)由统计图表可看出，从第5年开始，该地第三产业生产总值呈直线上升趋势，试用线性回归模型预测该地第10年的第三产业生产总值.
（参考公式：，）

10 . 为了解企业职工对工会工作满意度情况之间的关系，某企业工会按性别采用分层抽样的方法，从全体企业职工中抽取容量为200的样本进行调查．被抽中的职工分别对工会工作进行评分，满分为100分，调查结果显示：最低分为40分，最高分为90分．随后，企业工会将男、女职工的评分结果按照相同的分组方式分别整理成了频数分布表和频率分布直方图，图表如下：

男职工评分结果的频数分布表

分数区间	频数
	3
	3
	16
	38
	20

为了便于研究，工会将职工对工会工作的评分转换成了“满意度情况”，二者的对应关系如下：

分数
满意度情况	不满意	一般	比较满意	满意	非常满意

（1）求m的值；
（2）为进一步改善工会工作，让职工满意，从评分在的男职工中随机抽取2人进行座谈，记这2人中对工会工作满意度“一般”的人数为X，求X的分布列与数学期望；
（3）以调查结果的频率估计概率，从该企业所有职工中随机抽取一名职工，求其对工会工作“比较满意”的概率．