名校
解题方法
1 . 下列说法正确的是( )
A.已知随机变量服从二项分布:,设,则的方差 |
B.数据的第60百分位数为9 |
C.若样本数据的平均数为2,则的平均数为8 |
D.用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体,则每个个体被抽到的概率都是 |
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2023-12-02更新
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2212次组卷
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4卷引用:河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)6.4.1二项分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 中心极限定理是概率论中的一个重要结论.根据该定理,若随机变量,则当且时,可以由服从正态分布的随机变量近似替代,且的期望与方差分别与的均值与方差近似相等.现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次,利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为( )
附:若:,则,,.
附:若:,则,,.
A.0.0027 | B.0.5 | C.0.8414 | D.0.9773 |
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2024-03-26更新
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1783次组卷
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7卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试(十一)数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试(十一)数学试题福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题(已下线)7.5正态分布 第三练 能力提升拔高浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)7.5 正态分布(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 国内某大学有男生6000人,女生4000人,该校想了解本校学生的运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取100人,调查他们平均每天运动的时间(单位:小时),统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是,若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”,低于2小时的学生为“非运动达人”.根据调查的数据按性别与“是否为‘运动达人’”进行统计,得到如下2×2列联表:
(1)请根据题目信息,将2×2列联表中的数据补充完整,并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为‘运动达人’”有关;
(2)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查该校的3名男生,设调查的3人中运动达人的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望及方差.
附表及公式:
,其中.
运动时间 性别 | 运动达人 | 非运动达人 | 合计 |
男生 | 36 | ||
女生 | 26 | ||
合计 | 100 |
(2)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查该校的3名男生,设调查的3人中运动达人的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望及方差.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-06-25更新
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2393次组卷
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5卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
4 . 某自行车厂为了解决复合材料制成的自行车车架应力不断变化问题,在不同条件下研究结构纤维按不同方向及角度黏合强度,在两条生产线上同时进行工艺比较实验,为了比较某项指标的对比情况,随机地抽取了部分甲生产线上产品该项指标的值,并计算得到其平均数,中位数,随机地抽得乙生产线上100件产品该项指标的值,并绘制成如下的频率分布直方图.(1)求乙生产线的产品指标值的平均数与中位数(每组值用中间值代替,结果精确到0.01),并判断乙生产线较甲生产线的产品指标值是否更好(如果,则认为乙生产线的产品指标值较甲生产线的产品指标值更好,否则不认为更好).
(2)用频率估计概率,现从乙生产线上随机抽取5件产品,抽出指标值不小于70的产品个数用表示,求的数学期望与方差.
(2)用频率估计概率,现从乙生产线上随机抽取5件产品,抽出指标值不小于70的产品个数用表示,求的数学期望与方差.
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2024-01-11更新
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1060次组卷
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6卷引用:2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测(一模)数学试题
2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测(一模)数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(基础版)
解题方法
5 . 已知随机变量,若,则______ .
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6 . 已知随机变量,下列表达式正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-11更新
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1829次组卷
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9卷引用:河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三下学期第五次调研数学试题
河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三下学期第五次调研数学试题东北三省四市教研联合体2022届高考模拟试卷(一)数学(理科)试题吉林省长春市2022届高三质量检测(四模)理科数学试题(已下线)专题49:离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第45练 二项分布、超几何分布与正态分布(已下线)8.3 分布列(精练)(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差(已下线)7.4.1二项分布(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 2024年由教育部及各省教育厅组织的九省联考于1月19日开考,全程模拟高考及考后的志愿填报等.某高中分别随机调研了名男同学和名女同学对计算机专业感兴趣的情况,得到如下列联表.
(1)完善以上的列联表,并判断根据小概率值的独立性检验,能否认为该校学生是否对计算机专业感兴趣与性别有关;
(2)将样本的频率作为概率,现从全校的学生中随机抽取名学生,求其中对计算机专业感兴趣的学生人数的期望和方差.
附:,其中.
对计算机专业感兴趣 | 对计算机专业不感兴趣 | 合计 | |
男同学 | |||
女同学 | |||
合计 |
(2)将样本的频率作为概率,现从全校的学生中随机抽取名学生,求其中对计算机专业感兴趣的学生人数的期望和方差.
附:,其中.
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2024-03-07更新
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644次组卷
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3卷引用:河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷
河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷 河南省部分重点高中(青桐鸣)2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19
解题方法
8 . 在一个不透明的密闭纸箱中装有10个大小、形状完全相同的小球,其中8个白球,2个黑球.小张每次从纸箱中随机摸出一个小球观察其颜色,连续摸4次,记随机变量为小张摸出白球的个数.
(1)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后放回纸箱,求和;
(2)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后不放回纸箱,求的分布列.
(1)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后放回纸箱,求和;
(2)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后不放回纸箱,求的分布列.
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7日内更新
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783次组卷
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3卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题(一)数学试卷 (2)
名校
9 . 《山东省高考改革试点方案》规定:年高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成,将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为、、、、、、、共8个等级,参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为、、、、、、、,选择科目成绩计入考生总成绩时,将至等级内的考生原始成绩,依照(、分别为正态分布的均值和标准差)分别转换到、、、、、、、八个分数区间,得到考生的等级成绩.如果山东省年某次学业水平模拟考试物理科目的原始成绩,.
(1)若规定等级、、、、、为合格,、为不合格,需要补考,估计这次学业水平模拟考试物理合格线的最低原始分是多少;
(2)现随机抽取了该省名参加此次物理学科学业水平测试的原始分,若这些学生的原始分相互独立,记为被抽到的原始分不低于分的学生人数,求的数学期望和方差.
附:当时,,.
(1)若规定等级、、、、、为合格,、为不合格,需要补考,估计这次学业水平模拟考试物理合格线的最低原始分是多少;
(2)现随机抽取了该省名参加此次物理学科学业水平测试的原始分,若这些学生的原始分相互独立,记为被抽到的原始分不低于分的学生人数,求的数学期望和方差.
附:当时,,.
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2022-05-31更新
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1292次组卷
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7卷引用:2022届河南省开封市部分学校高三下学期押题理科数学试题
2022届河南省开封市部分学校高三下学期押题理科数学试题河南省兰考县第一高级中学2022届高三考前押题卷理科数学试题(已下线)专题50 正态分布-2(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-3(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
10 . 大豆是我国重要的农作物,种植历史悠久.某种子实验基地培育出某大豆新品种,为检验其最佳播种日期,在A,B两块试验田上进行实验(两地块的土质等情况一致).6月25日在A试验田播种该品种大豆,7月10日在B试验田播种该品种大豆.收获大豆时,从中各随机抽取20份(每份1千粒),并测量出每份的质量(单位:克),按照,,进行分组,得到如下表格:
把千粒质量不低于200克的大豆视为籽粒饱满,否则视为籽粒不饱满.
(1)判断是否有97.5%的把握认为大豆籽粒饱满与播种日期有关?
(2)从A,B两块实验田中各抽取一份大豆,求抽取的大豆中至少有一份籽粒饱满的概率;
(3)用样本估计总体,从A试验田随机抽取100份(每份千粒)大豆,记籽粒饱满的份数为X,求X的数学期望和方差.
参考公式:,其中.
A试验田/份 | 3 | 6 | 11 |
B试验田/份 | 6 | 10 | 4 |
(1)判断是否有97.5%的把握认为大豆籽粒饱满与播种日期有关?
(2)从A,B两块实验田中各抽取一份大豆,求抽取的大豆中至少有一份籽粒饱满的概率;
(3)用样本估计总体,从A试验田随机抽取100份(每份千粒)大豆,记籽粒饱满的份数为X,求X的数学期望和方差.
参考公式:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-06-06更新
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1211次组卷
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4卷引用:河南省开封市联考2022届高三下学期核心模拟卷(中)(一)数学理科试题