名校
1 . 下列关于随机变量的说法正确的是( )
A.若服从正态分布,则 |
B.已知随机变量服从二项分布,且,随机变量服从正态分布,若,则 |
C.若服从超几何分布,则期望 |
D.若服从二项分布,则方差 |
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2024-01-03更新
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1011次组卷
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4卷引用:广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题(四)
广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题(四)福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷(已下线)高三数学开学摸底考02(新高考专用)
名校
2 . 随着科技的发展,网络已逐渐融入了人们的生活.网购是非常方便的购物方式,为了了解网购在我市的普及情况,某调查机构进行了有关网购的调查问卷,并从参与调查的市民中随机抽取了男女各人进行分析,从而得到表(单位:人):
(1)完成上表;对于以上数据,采用小概率值的独立性检验,能否认为我市市民网购与性别有关联?
(2)①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取人,再从这人中随机选取人赠送优惠券,求选取的人中至少有人经常网购的概率;
②将频率视为概率,从我市所有参与调查的市民中随机抽取人赠送礼品,记其中经常网购的人数为,求随机变量的数学期望和方差.
参考公式:.常用的小概率值和对应的临界值如下表:
经常网购 | 偶尔或不用网购 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
(1)完成上表;对于以上数据,采用小概率值的独立性检验,能否认为我市市民网购与性别有关联?
(2)①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取人,再从这人中随机选取人赠送优惠券,求选取的人中至少有人经常网购的概率;
②将频率视为概率,从我市所有参与调查的市民中随机抽取人赠送礼品,记其中经常网购的人数为,求随机变量的数学期望和方差.
参考公式:.常用的小概率值和对应的临界值如下表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-12-19更新
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1237次组卷
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7卷引用:广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题广西壮族自治区贵港市2024届高三上学期12月模拟考试数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2024届高三上学期二诊模拟数学(理)试题(一)(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】8.3.2独立性检验练习
3 . 后疫情时代,为了可持续发展,提高人民幸福指数,国家先后出台了多项减税增效政策.某地区对在职员工进行了个人所得税的调查,经过分层随机抽样,获得500位在职员工的个人所得税(单位:百元)数据,按,分成九组,制成如图所示的频率分布直方图:假设每个组内的数据是均匀分布的.
(1)求这500名在职员工的个人所得税的中位数(保留到小数点后一位);
(2)从个人所得税在三组内的在职员工中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记年个税在内的员工人数为,求的分布列和数学期望;
(3)以样本的频率估计概率,从该地区所有在职员工中随机抽取100名员工,记年个税在内的员工人数为,求的数学期望与方差.
(1)求这500名在职员工的个人所得税的中位数(保留到小数点后一位);
(2)从个人所得税在三组内的在职员工中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记年个税在内的员工人数为,求的分布列和数学期望;
(3)以样本的频率估计概率,从该地区所有在职员工中随机抽取100名员工,记年个税在内的员工人数为,求的数学期望与方差.
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2023-10-26更新
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854次组卷
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5卷引用:广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题
名校
4 . 山东东阿盛产阿胶,阿胶与人参、鹿茸并称“中药三宝”.阿胶的主要原料是驴皮,配以冰糖、绍酒、豆油等十几种辅料,用东阿特有的含多种矿物质的井水、采取传统的制作工艺熬制而成.已知每盒某阿胶产品的质量(单位:)服从正态分布,且,.( )
A.若从该阿胶产品中随机选取1盒,则这盒阿胶产品的质量大于的概率为0.75 |
B.若从该阿胶产品中随机选取1盒,则这盒阿胶产品的质量在内的概率为0.15 |
C.若从该阿胶产品中随机选取1000盒,则质量大于的盒数的方差为47.5 |
D.若从该阿胶产品中随机选取1000盒,则质量在内的盒数的数学期望为200 |
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2023-10-08更新
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522次组卷
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6卷引用:广西壮族自治区桂林市等3地2024届高三上学期跨市联合适应性训练检测(10月月考)数学试题
广西壮族自治区桂林市等3地2024届高三上学期跨市联合适应性训练检测(10月月考)数学试题湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷02(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷(已下线)4.2.5 正态分布(第2课时) 正态分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
解题方法
5 . 某医药企业使用新技术对某款血液试剂进行试生产.
(1)在试产初期,该款血液试剂的I批次生产有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.已知该款血液试剂在生产中,经过前三道工序后的次品率为.第四道工序中智能自动检测为次品的血液试剂会被自动淘汰,合格的血液试剂进入流水线并由工人进行抽查检验.
已知批次I的血液试剂智能自动检测显示合格率为98%,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个血液试剂恰为合格品的概率;
(2)已知切比雪夫不等式:设随机变量的期望为,方差为,则对任意,均有.药厂宣称该血液试剂对检测某种疾病的有效率为,现随机选择了100份血液样本,使用该血液试剂进行检测,每份血液样本检测结果相互独立,显示有效的份数不超过60份,请结合切比雪夫不等式,通过计算说明该企业的宣传内容是否真实可信.
(1)在试产初期,该款血液试剂的I批次生产有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.已知该款血液试剂在生产中,经过前三道工序后的次品率为.第四道工序中智能自动检测为次品的血液试剂会被自动淘汰,合格的血液试剂进入流水线并由工人进行抽查检验.
已知批次I的血液试剂智能自动检测显示合格率为98%,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个血液试剂恰为合格品的概率;
(2)已知切比雪夫不等式:设随机变量的期望为,方差为,则对任意,均有.药厂宣称该血液试剂对检测某种疾病的有效率为,现随机选择了100份血液样本,使用该血液试剂进行检测,每份血液样本检测结果相互独立,显示有效的份数不超过60份,请结合切比雪夫不等式,通过计算说明该企业的宣传内容是否真实可信.
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2023-09-17更新
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800次组卷
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6卷引用:广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题
广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-2(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 下列命题中正确是( )
A.在回归分析中,可用相关系数的值判断模型拟合效果,越趋近于0,模型的拟合效果越好 |
B.已知随机变量,若,则 |
C.在经验回归方程中,当解释变量每增加1个单位时,响应变量将平均减少0.3个单位 |
D.已知采用分层抽样得到的高三年级100名男生、50名女生的身高情况为:男生样本平均数173,女生样本平均数164,则总体样本平均数为170 |
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2023-08-03更新
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595次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区玉林市博白县中学2024届高三上学期10月月考数学试题
广西壮族自治区玉林市博白县中学2024届高三上学期10月月考数学试题云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题(已下线)专题13 统计与随机变量及其分布小题综合
解题方法
7 . W企业D的产品p正常生产时,产品p尺寸服从正态分布,从当前生产线上随机抽取200件产品进行检测,产品尺寸汇总如下表.
根据产品质量标准和生产线的实际情况,产品尺寸在以外视为小概率事件.一旦小概率事件发生视为生产线出现异常,产品尺寸在以内为正品,以外为次品., ,.
(1)判断生产线是否正常工作,并说明理由;
(2)用频率表示概率,若再随机从生产线上取3件产品复检,正品检测费10元/件,次品检测费15元/件,记这3件产品检测费为随机变量,求的数学期望及方差.
产品尺寸/mm | [76,78.5] | (78.5,79] | (79,79.5] | (79.5,80.5] |
件数 | 4 | 27 | 27 | 80 |
产品尺寸/mm | (80.5,81] | (81,81.5] | (81.5,83] | |
件数 | 36 | 20 | 6 |
(1)判断生产线是否正常工作,并说明理由;
(2)用频率表示概率,若再随机从生产线上取3件产品复检,正品检测费10元/件,次品检测费15元/件,记这3件产品检测费为随机变量,求的数学期望及方差.
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8 . 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至20日在北京举行.践行“绿色奥运、科技奥运、人文奥运”理念,举办一届“有特色、高水平”的奥运会,是中国向世界的庄严承诺.为宣传北京冬奥会,某市开展了冬奥知识竞答活动.从参与的市民中随机抽取100人,统计他们的竞答成绩得到下面的列联表(单位:人).
(1)完成列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为该市参与此次冬奥知识竞答的市民的成绩与性别有关?
(2)将频率视为概率,从该市所有参与冬奥知识竞答的市民中随机抽取10人赠送礼品,记其中成绩合格的人数为随机变量X,求X的数学期望和方差.
参考公式:
成绩合格 | 成绩不合格 | 合计 | |
男性 | 40 | 50 | |
女性 | 20 | ||
合计 |
(2)将频率视为概率,从该市所有参与冬奥知识竞答的市民中随机抽取10人赠送礼品,记其中成绩合格的人数为随机变量X,求X的数学期望和方差.
参考公式:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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解题方法
9 . 已知随机变量满足,且,则_______ ;_______
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2022-01-14更新
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207次组卷
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2卷引用:广西玉林市普通高中2022届高三1月统考数学(理)试题
10 . 在疫情这一特殊时期,教育行政部门部署了“停课不停学”的行动,全力帮助学生在线学习.复课后进行了摸底考试,某校数学教师为了调查高三学生这次摸底考试的数学成绩与在线学习数学时长之间的相关关系,对在校高三学生随机抽取45名进行调查.知道其中有25人每天在线学习数学的时长是不超过1小时的,得到了如下的等高条形图:
(Ⅰ)是否有的把握认为“高三学生的这次摸底考试数学成绩与其在线学习时长有关”;
(Ⅱ)将频率视为概率,从全校高三学生这次数学成绩超过120分的学生中随机抽取10人,求抽取的10人中每天在线学习时长超过1小时的人数的数学期望和方差.
(Ⅰ)是否有的把握认为“高三学生的这次摸底考试数学成绩与其在线学习时长有关”;
(Ⅱ)将频率视为概率,从全校高三学生这次数学成绩超过120分的学生中随机抽取10人,求抽取的10人中每天在线学习时长超过1小时的人数的数学期望和方差.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-06-20更新
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444次组卷
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4卷引用:广西玉林市育才中学2021届高三10月月考数学(理)试题