1 . 为调查某社区居民进行核酸检测的地点，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：
单位：人

性别	核酸检测地点		合计
	工作单位	社区
男	10	50	60
女	10	10	20
合计	20	60	80

(1)根据小概率值α＝0.01的独立性检验，能否认为“居民的核酸检测地点与性别有关系”？
(2)将此样本的频率估计为总体的概率，在该社区的所有男性中随机调查3人，设调查的3人以社区为核酸检测地点的人数为随机变量X，求X的数学期望和方差.

2 . 下列命题中，正确的命题的是（       ）

A．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；

B．已知随机变量服从二项分布，若，，则；

C．设随机变量服从正态分布，若，则；

D．某人在10次射击中，击中目标的次数为，，则当时概率最大.

3 . 下列命题中，正确的命题有（       ）

A．已知随机变量X服从正态分布且，则

B．设随机变量，则

C．在抛骰子试验中，事件，事件，则

D．在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好

4 . 已知随机变量，则________.

5 . 设X是随机变量，那么（       ）

A．若，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，则

6 . 某市高二英语会考成绩X服从正态分布，且，已知英语成绩不低于90分为及格.
(1)求该市高二英语会考成绩的及格率（结果精确到0.01）；
(2)若从该市参加高二英语会考的学生中任意选取100名，设Y为这100名学生中英语成绩及格的人数，利用（1）的结果，求.
附：若，则①，②，③.

7 . 若，其中，则的最大值为（       ）

A．4

B．

C．

D．

8 . 袋子中有3个黑球，2个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，记取到白球的个数为X，则（       ）

A．

B．

C．的期望

D．的方差

9 . 已知随机变量，，则的最小值为___________，此时，___________.