1 . 下列命题中，正确的命题有（        ）

A．设随机变量，则

B．若样本数据的方差为3，则数据的方差为25

C．天气预报，五一假期甲地的降雨概率是，乙地的降雨概率是，假定这段时间内两地是否降雨相互没有影响，则这段时间内甲地和乙地都不降雨的概率为

D．在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好

2 . 已知篮球运动员投三分球命中率为，且每次投篮是否命中相互独立，若连续3次三分线外投篮，记命中次数为，得分为，则_____，_____.

3 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了抽样调查，得到该市100位居民的月均用水量（单位：吨），将数据按照，，…，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

(1)现从这100位居民中月均用水量在的人中，随机抽取4人进行电话回访，求至少有2人月均用水量在的概率；
(2)把这100位居民的月均用水量的频率视为该市居民的月均用水量的概率，现从该市随机抽取1位，用表示月均用水量不低于吨的人数，求的期望和方差.

4 . 从有大小和质地相同的a个红球和b个黄球的盒子中随机摸球，下列说法正确的是（       ）

A．每次摸出1个球，摸出的球观察颜色后放回，则每次摸到红球的概率均不同

B．每次摸出1个球，摸出的球观察颜色后不放回，则第二次摸到红球的概率为

C．每次摸出1个球，摸出的球观察颜色后不放回，则第一次摸到红球的条件下，第二次摸到红球的概率为

D．每次摸出1个球，摸出的球观察颜色后放回，且约定每次摸到红球则积2分，摸到黄球积1分.连续摸n次后，摸到红球的积分和的方差为

5 . 下列说法正确的有（       ）

A．若事件与事件互斥，则事件与事件对立

B．若随机变量，则方差

C．若随机变量，，则

D．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，求得线性回归方程为，则的值分别是和

6 . 下列命题中，正确的命题有（       ）

A．已知随机变量X服从正态分布且，则

B．设随机变量，则

C．在抛骰子试验中，事件，事件，则

D．在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好

7 . 近年来，师范专业是高考考生填报志愿的热门专业.某高中随机调查了本校2022年参加高考的90位文科考生首选志愿（第一个院校专业组的第一个专业）填报情况，经统计，首选志愿填报与性别情况如下表：（单位：人）

	首选志愿为师范专业	首选志愿为非师范专业
女性	25	35
男性	5	25

(1)根据表中数据.能否有95%的把握认为首选志愿为师范专业与性别有关？
(2)用样本估计总体，用本次调研中首选志愿样本的频率代替首选志愿的概率，从2022年全国文科考生中随机抽取3人，设被抽取的3人中首选志愿为师范专业的人数为，求的分布列、数学期望和方差.
附：，.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．在回归直线方程中，与具有负线性相关关系

B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越大

C．已知随机变量服从二项分布，若，，则

D．随机变量服从正态分布，若，则

9 . 已知随机变量，则（       ）

A．4.8

B．5.8

C．9.6

D．10.6

10 . 如图是一块高尔顿反示意图：在一木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留着适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，4，5，用X表示小球落入格子的号码，则（       ）

A．	B．
C．	D．